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摘 要：周转库是承载物资存储、衔接区域库和车间班组库配送活动的关键节点，仓库布局是否科学合理直接影响整个仓储配送管理系统的高效运行。针对电力物资集约化管理和配送时效要求高的特性，在满足物资及时供应和仓储能力的前提下，建立周转库集合覆盖选址布局优化模型。利用所建模型，实现了X电力公司周转库选址数量优化，同时，结合地区实际，分析确定了最满意周转库-车间班组库配送方案，对解决电网企业仓库选址布局优化问题提供决策参考。
关键词：集合覆盖；周转库；布局优化
中图分类号：F25
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）03005903
1 引言
电力物资是支撑电网安全、可靠运行的实物载体。随着电网建设的不断发展和现代化物流管理的需求，电力物资管理由“分散型”向“物资集约化”管理转变和发展，合理的仓储网络布局是实现电力物资现代化管理的重要一环，符合电力公司提高自身管理水平和物资准时化供应服务的双重需要。物资管理分散、仓库利用率低是影响电力公司提高仓储管理水平的关键问题，而周转库是衔接车间班组库物资配送活动的重要结点，是全面整合仓储资源、提升物资仓储管理水平的重点。通过在满足物资供应需求的前提下尽可能精简仓库布点，优化周转库仓库布局、节约资源，降低物资仓储和物流管理成本，从而实现仓库布局合理、供应服务便捷、物资配送路径最优的目标。因此，周转库作为电力物资的物流“配送中心”，其选址是否科学、合理，在整个物流系统中尤为重要。
常用的选址模型有重心法、集合覆盖法、P中值模型等。重心法适用于连续型的单点选址问题；集合覆盖法是用尽可能少的仓库去覆盖所有需求点；P中值模型适用于在给定数量和位置的需求集合和候选仓库位置的集合下，为P个仓库选择合适的位置，并为各需求点指派特定的仓库。周转库布局优化属于仓库数量、位置未知的多物流节点选址问题，重心法和P中值模型均不能满足，而集合覆盖模型是针对需求已知的一些需求点，解决如何确定一组最小数量的物流节点去覆盖满足所有的需求点的问题。文章选取集合覆盖模型对电力物资周转库选址问题进行研究，建立周转库集合覆盖选址模型，并以X电力公司某行政区域内的周转库仓库选址布局问题为例，通过计算和分析，在保证该集合具有与区域需求相当的物资供应及服务能力的前提下，求解出能够覆盖该区域内所有车间班组库需求的最少周转库集合，并结合地区实际，分析得到最满意周转库-车间班组库仓储配送方案。
2 电力物资周转库选址布局优化问题
选址问题属于空间资源分配问题，是运筹学的经典研究问题之一，是指假设在物流系统中，各供应点（城市）对某物品的需求量为已知常数，选择单个或多个地址设为物流节点的过程。物流节点的选址包括单一物流节点选址和多个物流节点选址两大类，主要是确定仓库的位置、数量及配送服务范围。
电力物资种类繁多，不同种类物资间需求量和需求频率差异较大，电力公司针对各种物资需求特性的不同采取分级存储方式，即中心库-区域库-周转库。其中，周转库主要用于存放各级电网基建和大修技改工程物资，配网生产维修所需的备品备件和大部分营销物资，具有需求频率低、配送时间要求高的需求特性。集中的管理和合理的物资配送比规模小而分散的仓库更具有物资管理和成本节约的优势，应尽可能的减少仓库数量降低库存成本，并选择合理的仓库地址集合。因此，电力物资周转库选址布局优化包括两个问题：一是在满足配送距离，保证物资需求时效要求的前提下，得到能够覆盖所有车间班组库需求的对小仓库数量和集合；二是结合地区实际，选取最优周转库-车间班组库配送方案。
3 周转库集合覆盖模型建立
周转库选址问题可描述为：给定需求点集合和候选点集合，已知需求点的数目，需求量及需求点（候选点）之间的距离，且候选点集合等于需求点集合，求出能满足配送距离需求的仓库最小数目以及该数目下使配送服务最优的选址结果。集合覆盖模型的目标是用尽可能少的物流节点去覆盖所有的需求点。模型如下：
集合覆盖模型中，目标函数为在m个仓库候选节点中选取最少数量的仓库；式（1）表示保证n个需求节点的需求都能被完全满足；式（2）表示各仓库候选节点的供应服务能力，即仓库容量限制；式（3）表示被选为仓库的候选节点到其配送范围内的各需求点的距离不大于服务距离限制约束。
4 周转库仓储布局优化实例
4.1 案例概况
X电力公司在某一行政区域内有6个电力物资周转库，M={1，2，…，6}，17个车间班组库，N={1，2，…，17}。为整合仓储资源，合理优化仓储网络布局，对周转库数量进行削减，并在满足车间班组库需求的基础上，保证物资的及时供应。如图1所示，为优化前的周转库-车间班组库仓储布局示意图（实三角形代表周转库，正方形代表车间班组库），表1为需求点Yi与候选仓库节点xj之间的距离sij表。
4.2 周转库数量精简优化
由所建立的集合覆盖模型可知，xj值为1表示整合后j点被选为周转库仓库节点，否则等于0；yij值为1表示第j个周转库仓库供应第i个需求点，否则等于0。根据X电力公司物资需求响应时限要求，以配送距离L=50km为最大配送距离。对于集合覆盖模型中有时间和容量限制的选址分配决策问题，需同时考虑离散空间的选址和连续空间的分配，本文所建模型为0-1整数规划问题，运用Matlab编程软件求解计算，得到xj与yij之间的配送可达矩阵D如下：
经求解，在满足配送距离和周转库当前库存容量限制条件下，该区域被选为电力物资周转库仓库节点数量由6个优化为4个，分别为：x1、x2、x3、x6。即保留1、2、3和6号周转库即可覆盖规定时间内该行政区域所有车间班组库的物资配送需求。
4.3 周转库-车间班组库布局优化 进一步确定各周转库负责配送车间班组库的范围。经计算，周转库有四种配送范围分配方案，均可满足周转库库存容量限制，如表4所示。
由计算得出的周转库选址结果和相应配送范围，还需结合实际情况综合考虑，进行对比分析，选取最满意的优化方案。根据X电力公司“十二五”发展规划和物资专项计划，未来此行政区域内的电力物资将会有一定程度的需求增长，因此，周转库优化时应适当考虑仓库规模影响。分析四种配送方案：方案II中，周转库x2的年度物资需求量为41141万元，与其库存容量42540万元相比，有1399万元物资冗余；方案III中，周转库x6的年度物资需求量为27948万元，与其库存容量28055万元相比，仅有107万元物资冗余；方案IV兼具方案II和方案III两者的缺点。方案I的各周转库配送范围内需求量和仓库规模情况如表5所示。
由表5可知，方案I中，各周转库的仓储容量有10%～30%的库存冗余，且经过仓储布局优化，每个周
转库所负责配送班组库的数量为3～5个，布局趋于合理，因此，选择方案I为最满意周转库-车间班组库配送方案。优化后的周转库-车间班组库仓储布局如图2所示。
图2 优化后周转库-车间班组库仓储布局示意图
5 结束语
企业要实现物资的高效管理和物流的顺畅，保障物资的及时供应，必须对流程中的各环节进行科学、合理的优化。对于电网企业电力物资仓储网络而言，周转库连接中心库和车间班组库，其布局选址问题关系到整个仓储网络布局水平是否合理。本文针对电力仓库的仓储配送特点，建立具有库存容量和配送距离双重约束的集合覆盖模型，对X电力公司周转库的选址布局问题实例进行分析求解，计算得到了在满足配送距离要求和周转库年度物资仓储容量限制前提下的最小周转库数量，同时综合考虑了一定时间内电力物资的需求增长能力，分析确定了最满意周转库-车间班组库配送方案，实现了周转库-车间班组库的仓储布局优化，从而在保证物资供应需求的基础上，提高电力物资仓储利用率和企业仓储管理水平。
参考文献
[1]胡双增，张明.物流系统工程[M].北京：清华大学出版社，2000.
[2]李云清.物流系统规划[M].上海：同济大学出版社，2004.
[3]程珩，车瑞芳.物流配送中心选址的重心法探讨[J].交通运输工程与信息学报，2013，11（1）：9195.
[4]江元，王冰，张婷，熊威，何永秀.基于集合覆盖模型的电费缴纳点选址研究[J].中国电力，2013，46（2）：6064.
[5]杨波，梁樑，唐启鹤.物流配送中心选址的随机数学模型[J].中国管理科学，2002，10（5）：5761.
[6]陈志宗，尤建新.重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型[J].管理科学，2006，19（4）：1014.
关键词：集合覆盖；周转库；布局优化
中图分类号：F25
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）03005903
1 引言
电力物资是支撑电网安全、可靠运行的实物载体。随着电网建设的不断发展和现代化物流管理的需求，电力物资管理由“分散型”向“物资集约化”管理转变和发展，合理的仓储网络布局是实现电力物资现代化管理的重要一环，符合电力公司提高自身管理水平和物资准时化供应服务的双重需要。物资管理分散、仓库利用率低是影响电力公司提高仓储管理水平的关键问题，而周转库是衔接车间班组库物资配送活动的重要结点，是全面整合仓储资源、提升物资仓储管理水平的重点。通过在满足物资供应需求的前提下尽可能精简仓库布点，优化周转库仓库布局、节约资源，降低物资仓储和物流管理成本，从而实现仓库布局合理、供应服务便捷、物资配送路径最优的目标。因此，周转库作为电力物资的物流“配送中心”，其选址是否科学、合理，在整个物流系统中尤为重要。
常用的选址模型有重心法、集合覆盖法、P中值模型等。重心法适用于连续型的单点选址问题；集合覆盖法是用尽可能少的仓库去覆盖所有需求点；P中值模型适用于在给定数量和位置的需求集合和候选仓库位置的集合下，为P个仓库选择合适的位置，并为各需求点指派特定的仓库。周转库布局优化属于仓库数量、位置未知的多物流节点选址问题，重心法和P中值模型均不能满足，而集合覆盖模型是针对需求已知的一些需求点，解决如何确定一组最小数量的物流节点去覆盖满足所有的需求点的问题。文章选取集合覆盖模型对电力物资周转库选址问题进行研究，建立周转库集合覆盖选址模型，并以X电力公司某行政区域内的周转库仓库选址布局问题为例，通过计算和分析，在保证该集合具有与区域需求相当的物资供应及服务能力的前提下，求解出能够覆盖该区域内所有车间班组库需求的最少周转库集合，并结合地区实际，分析得到最满意周转库-车间班组库仓储配送方案。
2 电力物资周转库选址布局优化问题
选址问题属于空间资源分配问题，是运筹学的经典研究问题之一，是指假设在物流系统中，各供应点（城市）对某物品的需求量为已知常数，选择单个或多个地址设为物流节点的过程。物流节点的选址包括单一物流节点选址和多个物流节点选址两大类，主要是确定仓库的位置、数量及配送服务范围。
电力物资种类繁多，不同种类物资间需求量和需求频率差异较大，电力公司针对各种物资需求特性的不同采取分级存储方式，即中心库-区域库-周转库。其中，周转库主要用于存放各级电网基建和大修技改工程物资，配网生产维修所需的备品备件和大部分营销物资，具有需求频率低、配送时间要求高的需求特性。集中的管理和合理的物资配送比规模小而分散的仓库更具有物资管理和成本节约的优势，应尽可能的减少仓库数量降低库存成本，并选择合理的仓库地址集合。因此，电力物资周转库选址布局优化包括两个问题：一是在满足配送距离，保证物资需求时效要求的前提下，得到能够覆盖所有车间班组库需求的对小仓库数量和集合；二是结合地区实际，选取最优周转库-车间班组库配送方案。
3 周转库集合覆盖模型建立
周转库选址问题可描述为：给定需求点集合和候选点集合，已知需求点的数目，需求量及需求点（候选点）之间的距离，且候选点集合等于需求点集合，求出能满足配送距离需求的仓库最小数目以及该数目下使配送服务最优的选址结果。集合覆盖模型的目标是用尽可能少的物流节点去覆盖所有的需求点。模型如下：
集合覆盖模型中，目标函数为在m个仓库候选节点中选取最少数量的仓库；式（1）表示保证n个需求节点的需求都能被完全满足；式（2）表示各仓库候选节点的供应服务能力，即仓库容量限制；式（3）表示被选为仓库的候选节点到其配送范围内的各需求点的距离不大于服务距离限制约束。
4 周转库仓储布局优化实例
4.1 案例概况
X电力公司在某一行政区域内有6个电力物资周转库，M={1，2，…，6}，17个车间班组库，N={1，2，…，17}。为整合仓储资源，合理优化仓储网络布局，对周转库数量进行削减，并在满足车间班组库需求的基础上，保证物资的及时供应。如图1所示，为优化前的周转库-车间班组库仓储布局示意图（实三角形代表周转库，正方形代表车间班组库），表1为需求点Yi与候选仓库节点xj之间的距离sij表。
4.2 周转库数量精简优化
由所建立的集合覆盖模型可知，xj值为1表示整合后j点被选为周转库仓库节点，否则等于0；yij值为1表示第j个周转库仓库供应第i个需求点，否则等于0。根据X电力公司物资需求响应时限要求，以配送距离L=50km为最大配送距离。对于集合覆盖模型中有时间和容量限制的选址分配决策问题，需同时考虑离散空间的选址和连续空间的分配，本文所建模型为0-1整数规划问题，运用Matlab编程软件求解计算，得到xj与yij之间的配送可达矩阵D如下：
经求解，在满足配送距离和周转库当前库存容量限制条件下，该区域被选为电力物资周转库仓库节点数量由6个优化为4个，分别为：x1、x2、x3、x6。即保留1、2、3和6号周转库即可覆盖规定时间内该行政区域所有车间班组库的物资配送需求。
4.3 周转库-车间班组库布局优化 进一步确定各周转库负责配送车间班组库的范围。经计算，周转库有四种配送范围分配方案，均可满足周转库库存容量限制，如表4所示。
由计算得出的周转库选址结果和相应配送范围，还需结合实际情况综合考虑，进行对比分析，选取最满意的优化方案。根据X电力公司“十二五”发展规划和物资专项计划，未来此行政区域内的电力物资将会有一定程度的需求增长，因此，周转库优化时应适当考虑仓库规模影响。分析四种配送方案：方案II中，周转库x2的年度物资需求量为41141万元，与其库存容量42540万元相比，有1399万元物资冗余；方案III中，周转库x6的年度物资需求量为27948万元，与其库存容量28055万元相比，仅有107万元物资冗余；方案IV兼具方案II和方案III两者的缺点。方案I的各周转库配送范围内需求量和仓库规模情况如表5所示。
由表5可知，方案I中，各周转库的仓储容量有10%～30%的库存冗余，且经过仓储布局优化，每个周
转库所负责配送班组库的数量为3～5个，布局趋于合理，因此，选择方案I为最满意周转库-车间班组库配送方案。优化后的周转库-车间班组库仓储布局如图2所示。
图2 优化后周转库-车间班组库仓储布局示意图
5 结束语
企业要实现物资的高效管理和物流的顺畅，保障物资的及时供应，必须对流程中的各环节进行科学、合理的优化。对于电网企业电力物资仓储网络而言，周转库连接中心库和车间班组库，其布局选址问题关系到整个仓储网络布局水平是否合理。本文针对电力仓库的仓储配送特点，建立具有库存容量和配送距离双重约束的集合覆盖模型，对X电力公司周转库的选址布局问题实例进行分析求解，计算得到了在满足配送距离要求和周转库年度物资仓储容量限制前提下的最小周转库数量，同时综合考虑了一定时间内电力物资的需求增长能力，分析确定了最满意周转库-车间班组库配送方案，实现了周转库-车间班组库的仓储布局优化，从而在保证物资供应需求的基础上，提高电力物资仓储利用率和企业仓储管理水平。
参考文献
[1]胡双增，张明.物流系统工程[M].北京：清华大学出版社，2000.
[2]李云清.物流系统规划[M].上海：同济大学出版社，2004.
[3]程珩，车瑞芳.物流配送中心选址的重心法探讨[J].交通运输工程与信息学报，2013，11（1）：9195.
[4]江元，王冰，张婷，熊威，何永秀.基于集合覆盖模型的电费缴纳点选址研究[J].中国电力，2013，46（2）：6064.
[5]杨波，梁樑，唐启鹤.物流配送中心选址的随机数学模型[J].中国管理科学，2002，10（5）：5761.
[6]陈志宗，尤建新.重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型[J].管理科学，2006，19（4）：1014.