摘要在数学教学中蕴含着丰富的美学资源。教师可以运用多种方法更好地去揭示数学中的内涵美。创设美的情境,让学生在情境中感受图形和算式的对称美、简洁美、和谐美等,并激发学生学习数学的兴趣,使学生轻松、愉悦的学好数学,更好的应用于社会,服务于社会。
　　关键词美育 数学教学 审美情感 审美感知力
　　中图分类号:G633.6文献标识码:A
　　
　　在我们生活的周围到处存在着数学之美,其图形之间的对称关系、布局的合理性、形式的简洁性,这些属于简洁美。舞台上少女伴随着音乐翩翩起舞,属于音乐艺术美,青城天下幽,峨眉天下秀,这是展现的自然风光美。总之,哪里有数,哪里就有美。数学知识中包含着很多美的因素,同时数学本身也具有探索真理、追求真理的功能。因此,在数学教学中加强审美教育的渗透,可以培养学生的数学美感,激发他们学习数学的兴趣,促进他们创造思维的发展。
　　1 把数学的简洁美、和谐美渗透在数学教学中
　　数学美简洁、有效、直观,这是数学中的一美。但是它也并不只是为了简洁而简洁,还极大的给人以方便,给人以联想。正如现在人谁都不愿意带着几万元甚至几十万、几百万、几千万的钞票在大街上走来走去,而是带着一张银行卡只需记着由0到9这几个数字组成的密码就可以满足我们的需要,只需几个数字,就这么简单,化繁为简,力求简洁、直观。它的美还体现在数学运算和论证上,数学的公式和定理就是简洁美的最佳证据之一,几个定理、公式、概念、命题就可以把庞杂的数学分支处理的井然有序,完整的体现着直观、简洁美。无论从局部还是整体,都会让人体会到它其中的平衡协调、浑然一体的美感。如“黄金分割”问题,我们之所以把它称为“黄金”,是因为在它们部分与部分、部分与整体之间的和谐美是数学美的最高境界。如果把数学比作一座殿堂,那么和谐性是其主要建筑特色,优秀的美术作品,其重心在黄金分割点上;杰出的建筑物,其矩形结构是黄金矩形;庄严美丽的五角星上有许多黄金分割点。尤其使人惊异的是,许多生物的体形特征也符合黄金比 ,我们再来看看1到7这几个数字,它们代表着不同的音节,能谱写出人间动人和谐的曲调,让世人在音乐中陶醉,这种美感既是精细的,又是深邃的。
　　2 严谨性的数学美,给学生以思维上的美感
　　数学是一门逻辑性很强且严谨的学科。作为数学教师,在平时的教学过程中,应该注意数学这一学科的特点。 例如,在不等式的教学中,(1) | 4x+3|<2 (2) | x+3|>2 对于这一类题目,很多老师是直接让学生运用下面的方法解题。(1)原不等式等价于:- 2<4x+3<2∴-5/42或x+3<-2 ∴x>-1或x<-5。 这样的方法可以应付考试,但是,要让学生运用好这种方法,必须对这种方法给出一般的证明过程,让学生既要知其然更要知其所以然。我们不妨先对下面两个结论给予一般的证明。
　　 (1)|x|-a0时,不等式的解为-a　　(2) |x|>a<=>x>a或x<-a 证明:当a<0时,不等式的解为R, 即x>a或x<-a 当a=0时,不等式的解为x≠0,即x>a或x<-a 当a>0时,不等式的解为x>a或x<-a, 综上所述x>a或x<-a 。这样,才能使学生在应用的时候不至于死记硬背,在头脑里应该形成严谨的思维过程,对“数学的严谨性是一种独特的思维美”有深刻的体会,从而达到最好的课堂效果。严谨性是数学的独特之美,它还表现在很多方面。总之,数学教育使严谨的,作为教师,应该在教学上应该形成一个系统的能满足教学需要的数学体系,对每个定理、定义的分析、讲解,都应该体现其严谨性,采取多种方法,调动学生学习的积极性,培养他们独立、严谨的生活习惯,使他们养成良好的思维习惯,从而真正领略到数学的严密性、条理性、逻辑性。
　　3 激发学生的审美情感,提高审美感知能力
　　数学审美要展开想象,例如,在认识点、线时,给你四个点,让你任意连结,看能组成什么图形。可以连成矩形,可以连成三角形等,再比如,一副七巧板,简单的几个几何形体,可以通过想象,组合成多种多样的图案,这些看似简单的例子都在某种程度上能培养学生良好的美感,进一步激发了学生的创造性思维活动和学习数学的兴趣。有了学习兴趣,就能产生一种好学精神,数学美的感知力,也能够使学生产生愉悦的心理去学习,探索。数学美有时是直接的、可见的,例如,结构优美的图形、对称的方程、线条流畅的曲线、等,这些都是我們可以用我们的眼睛能直接看到的。但有的就不那么明显,如某些公式、定理、法则中所蕴含着的高层次的数学美,这些就很难一眼就能看出其中的问题所在,因此,教师在教学过程中要深入发掘,在讲课时明确展示,以便引起学生的注意。从数学美的外在形式为出发点,使抽象的东西变为直观。例如杨辉三角形中,每行中与首末两端距离相等的数相等,去掉三角形边上的数1以外,下一行的每个数都是它上一行肩上的两个数的和等。这些隐含着的很多东西必须通过教师的深入挖掘,让学生们看到,一个个小小的“三角形”竟然隐藏着这么多的数学知识。再比如,所有三角形的三条中线总是交于一点、三角形的三条角平分线、三条高、三条垂直平分线也都交于一点。这些都是三角形普遍存在的共性。所以,教师在教学中应该时时进行审美教育,让教学过程成为发现,鉴赏,创造的美育过程,更好的调动学生学习数学的积极性,加深学生对数学美的感悟和理解,使学生受到美的熏陶,从而提高教学效果,对学生的身心都将产生深刻积极的影响。
　　4 培养学生的审美观,提高数学审美判断力
　　数学审美判断力是审美者对审美对象的分析以及评价能力。要想提高学生的数学审美判断力,首先要培养学生的审美观,要使学生认识到数学中处处存在美,从而去追求真正的数学美,其次,在平时的教学中经常挖掘教材中存在的数学美,并结合现实生活中的例子,引导学生对美的追求、探索,也可以在某种程度上提高学生的感受美、鉴赏美的能力。例如:在推导某些图形的面积计算公式时,采用旋转、拼合的方法,使学生从已有的知识中推导出图形面积的计算方法,同时也体现出数学的对称美、统一美,真正体现了“美”与“真”之间微妙的统一性。美育的最终目的是创造美,创造更加美好的生活。我们通过美育培养起来的感受美和感知美都是为了创造美,这就要求我们在教学中培养学生创造美的能力,培养他们的审美观,使学生在直接形象的感知中感受到色彩美;利用计算法则和公式的推导过程,有条不紊的培养学生的思维逻辑美;通过合理设计教学结构,选择恰当的教学方法,组织有层次的反复练习,让学生体会到教学过程的和谐美,进而提高审美判断力。
　　数学教学和数学美育是相互联系,相互制约、相互促进的,美育离不开知识的传授,同时美育也有助于知识的传授,两者是相互依存,息息相关。数学美本身是一种理性美,它不同于其他的艺术美,音乐美等。数学美是通过对研究问题的抽象和深思,然后再给予人们理性上的满足感和向往。数学美育教育还有助于培养学生对数学美的鉴赏能力和创造能力。学生自己通过认真、规范整洁地书写老师布置的作业,准确无误地绘画题目中所用到的各种图形,严谨科学地去推理论证某些问题,准确地、完整的、严谨的阐述自己的数学观点和学习方法等等,形成会学数学、会用数学知识解决实际问题的能力,从中享受到数学美。在我们的数学教育中,法则、概念、定义、定理公式的教学,可以培养学生观察、分析问题的能力、在课堂上通过对某些问题的比较、综合、抽象和概括,也能培养学生的审美感知力、审美想象力和审美理解力。使学生通过对公式、语言的直接感知,能够领略数学教材中所蕴含的数学美,加强学生数学审美意识的培养和提高,所有这些都有助于改变学生对数学学习的态度,提高学生感受美、鉴赏美、追求美的审美能力与直觉思维判断能力,从而提高教学效果,促进了美育思想的发展。