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摘要：文章借助文献研究并结合数学尚美课堂的教学实践，从教师的教学态度、教学方法、教学语言、教学情感等方面给出塑造教师角色的几点建议。
关键词：数学尚美课堂;教师角色;教学方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-039
苏霍姆林斯基说过：“美是道德纯洁、精神丰富、体魄健全的强大源泉。”数学尚美课堂是我们教师的教育追求，更是展现学科核心素养的重要阵地。在数学教学实践过程中，教师的作用举足轻重。我们应该以数学尚美课堂为支点，培养学生感知数学美、欣赏数学美和创造数学美的思维和能力，尽力展现灵动的课堂。数学课堂可能是枯燥的，也可以是生动而富有生命力的。教师在课堂教学中应努力践行尚美课堂教育理念，在教师的教学态度、教学方法、教学语言、教学情感等方面塑造好自己的角色，多途径多手段地感染学生，激发学生数学学习的兴趣。
教师的教学态度。俗话说，“态度决定一切”，作为传道授业解惑的领路人，我们能否遵从我们的教育初心，注重对学生的身心关怀，宽柔相济地关心爱护每一个学生？数学课程标准倡导建立民主平等及和谐的师生关系，尊重学生的人格，倡导教学公平，真诚对待每一个学生，教师针对不同层次的学生有不同的期待和不同的要求。
教师的教学方法，这是构建数学尚美课堂的关键，也最能体现教师在课程实施中的角色定位。“教无定法”，教师要从数学学科的核心素养出发，精心研读教材，根据教学内容设计配套的适合学情的教学方法，根据教学内容的难易程度降低我们的教学起点，激发学生数学学习的热情。
教学方法的第一个关键是营造积极有效的教学情境。霍桑效应告诉我们，课堂的教学气氛是影响教学效果的重要原因。特别是高一起始年级的学生对高中数学熟悉又陌生，如何营造有效的真实性的教学情境需要我们的教学智慧。我们以高一数学必修一《对数》的教学为例，学生在初中已经熟悉指数和指数式的相关运算，如何引导学生进一步进行《对数》的学习？为什么要进行《对数》的学习？这里可以渗透数学史的介绍，在课堂上向学生介绍数学发展历史上对数产生的来龙去脉：在自然科学领域经常碰到需要大量精细而又繁琐的数值运算，数学家们为了寻求简便的运算方法而发明了对数。让学生体会数学的发展确实是社会发展的需要，也是现实生活人们解决实际问题的需要，从而激发学生的学习兴趣，逐步形成正确的数学观。在《对数》概念的讲解之前，向学生展示一下两个简单方程2x=4和3x=4，学生很容易解决第一个方程，但对第二个方程一筹莫展，这时再向学生展示学生手上常备的科学计算器上的两个常见运算符号log和ln，向学生提问计算器上为什么会有这样的运算符号？借助这种带有悬念的问题情境开展我们的课堂教学，能够极大地激发学生的好奇心，从而推动对数概念的教学，为后面认识对数的换底公式的教学夯实基础。还可以利用计算器进行对数的运算，帮助学生理解对数确实也是一个常见的实数。积极有效的教学情境能够突破学生的认知难点，促进我们的课堂教学。
教学方法的第二个关键是教学流程和问题场的有效设计。我们以高中数学必修二《圆的方程》为例，学生初中的数学学习对于圆已有一定的认知，不过仅局限于对平面几何的直观感知。到了高中阶段，第一次面临如何用代数算理方法研究平面中的几何问题，这对学生原有的认知是极大的挑战。教师可以通过有效的几个问题设计加深学生对圆的认知。问题1：如何固定平面上的圆？（需要确定圆心和半径）;问题2：圆周上的动点在运动过程中有怎样的不变关系？（联系圆的定义并进一步用符号语言描述）;问题3：将圆放入直角坐标系中，圆周上的动点又有怎样的等量关系？（尝试用代数化的数学方法研究新问题）;问题4：这样的等量关系能否进一步化简整理？（建立和推导圆的标准方程）;问题5：圆周上的任意一点是否符合圆的方程和方程的解对应的点是否在圆周上？（体会由形到数，由数到形的数学思想）。通过这样有效的问题串的設计让学生重新从代数层面认识初中的圆。教学流程和问题场的有效设计有时需要整个备课组的集体智慧，也需要教师积极钻研教材教法，提升自我的专业素养。
教学方法的第三个关键是注重现代信息技术与数学课堂的有效整合。教师可通过几何画板、GGB软件等数学软件和各种教育技术平台、教学研讨公众号来直观呈现以往常态教学中难以呈现的教学内容。这里我们以高一数学必修一《正弦、余弦函数的图象》和《指数函数》为例。在《正弦、余弦函数的图象》教学中，对于如何在直角坐标系中精确表示一个点（α，sinα）这一问题，传统的教学方法是教师在黑板上进行板演和手工绘制，既枯燥又缺乏精确性，难以体现数学研究的严谨性，也容易导致学生丧失求知欲望。而通过几何画板或者GGB软件可以很容易呈现出三角函数线的精确平移，将单位圆中的三角函数线逐步转化为三角函数图像的波浪形图像的动态过程，让学生形成对三角函数曲线的直观认识，培养学生发现数学美和欣赏美的能力;《指数函数》可通过运用几何画板或者GGB软件的数据迭代功能让学生切实感受到“指数爆炸”的强大威力，提高学生数学的建模能力和思维水平。现代信息技术与数学课堂的有效整合能够有效提高学生的核心素养。这里需要我们老师跳出固有的教学模式，通过精心的教学情境设计和熟练的教育技术整合能力，突破课堂的教学难点，使高效课堂、尚美课堂落到实处。
教师的教学语言。恰当、生动的教学语言能够调动学生主动参与数学课堂的热情。教师要有一定的语言组织能力，要力求把抽象化、符号化的数学概念和知识转化为学生容易接受和理解的灵动化、生活化的语言。《数学课程标准》要求“发展学生的数学感，符号感。”数学中的美就是体现在数学符号、数学公式、逻辑推理、数学语言的简洁美。教师在数学教学中要善于提炼解决问题的方法，对学生进行学法指导。比如二次函数的最值问题转化为动轴定区间和定轴动区间问题，圆的问题转化为抓“心”问题，函数与方程中的参变分离法等等，让学生能够有解决数学问题的具体抓手，教师的教学语言的干净简练和教师的合理到位的归纳总结能够提高学生的解题能力和思维水平，达到事半功倍的效果。教师的语言组织能力还体现在教师的数学命题、解题能力等方面，需要教师加强理论学习和注重提升试题研究能力。
教师的教学情感。我们传授数学知识有一个持之以恒的过程。对于学生自身也有知识重新架构和重组的认知过程。在学生获取知识螺旋上升的空间和时间上我们要学会等待，要有静待花开的宏伟气魄。在日常教学过程中我们要进行适当的延迟判断，甚至故意出错，这也是我们在课堂上的一种教学智慧。我们不一定要把现成的或者自己知道的结论或者概念急于告知学生，而更应该从学生角度换位思考，进行适当的概念辨析和变式巩固。这种故意延迟判断或故意出错的教学智慧既可以让学生在课堂上积极表现，也能够培养学生的想象空间和发散思维，充分体现是以学生为主角的尚美课堂。《数学课程标准》中指出，“学生应在他人的鼓励与帮助下，克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。”面对学生，教师不仅要学会认真倾听，耐心等待，而且要不时地鼓励他们，给他们以自信心。
在数学尚美课堂的教学中教师扮演怎样的角色还需要教师加强对自身的专业素养的提升。数学的美学价值和人文价值如何能够在数学课堂中精彩展现，并内化为学生的核心素养，作为教师的我们任重而道远，需要为数学尚美课堂的构建发挥出自己最大的教学智慧。
（作者单位：常州市新桥高级中学，江苏常州213000）
关键词：数学尚美课堂;教师角色;教学方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-039
苏霍姆林斯基说过：“美是道德纯洁、精神丰富、体魄健全的强大源泉。”数学尚美课堂是我们教师的教育追求，更是展现学科核心素养的重要阵地。在数学教学实践过程中，教师的作用举足轻重。我们应该以数学尚美课堂为支点，培养学生感知数学美、欣赏数学美和创造数学美的思维和能力，尽力展现灵动的课堂。数学课堂可能是枯燥的，也可以是生动而富有生命力的。教师在课堂教学中应努力践行尚美课堂教育理念，在教师的教学态度、教学方法、教学语言、教学情感等方面塑造好自己的角色，多途径多手段地感染学生，激发学生数学学习的兴趣。
教师的教学态度。俗话说，“态度决定一切”，作为传道授业解惑的领路人，我们能否遵从我们的教育初心，注重对学生的身心关怀，宽柔相济地关心爱护每一个学生？数学课程标准倡导建立民主平等及和谐的师生关系，尊重学生的人格，倡导教学公平，真诚对待每一个学生，教师针对不同层次的学生有不同的期待和不同的要求。
教师的教学方法，这是构建数学尚美课堂的关键，也最能体现教师在课程实施中的角色定位。“教无定法”，教师要从数学学科的核心素养出发，精心研读教材，根据教学内容设计配套的适合学情的教学方法，根据教学内容的难易程度降低我们的教学起点，激发学生数学学习的热情。
教学方法的第一个关键是营造积极有效的教学情境。霍桑效应告诉我们，课堂的教学气氛是影响教学效果的重要原因。特别是高一起始年级的学生对高中数学熟悉又陌生，如何营造有效的真实性的教学情境需要我们的教学智慧。我们以高一数学必修一《对数》的教学为例，学生在初中已经熟悉指数和指数式的相关运算，如何引导学生进一步进行《对数》的学习？为什么要进行《对数》的学习？这里可以渗透数学史的介绍，在课堂上向学生介绍数学发展历史上对数产生的来龙去脉：在自然科学领域经常碰到需要大量精细而又繁琐的数值运算，数学家们为了寻求简便的运算方法而发明了对数。让学生体会数学的发展确实是社会发展的需要，也是现实生活人们解决实际问题的需要，从而激发学生的学习兴趣，逐步形成正确的数学观。在《对数》概念的讲解之前，向学生展示一下两个简单方程2x=4和3x=4，学生很容易解决第一个方程，但对第二个方程一筹莫展，这时再向学生展示学生手上常备的科学计算器上的两个常见运算符号log和ln，向学生提问计算器上为什么会有这样的运算符号？借助这种带有悬念的问题情境开展我们的课堂教学，能够极大地激发学生的好奇心，从而推动对数概念的教学，为后面认识对数的换底公式的教学夯实基础。还可以利用计算器进行对数的运算，帮助学生理解对数确实也是一个常见的实数。积极有效的教学情境能够突破学生的认知难点，促进我们的课堂教学。
教学方法的第二个关键是教学流程和问题场的有效设计。我们以高中数学必修二《圆的方程》为例，学生初中的数学学习对于圆已有一定的认知，不过仅局限于对平面几何的直观感知。到了高中阶段，第一次面临如何用代数算理方法研究平面中的几何问题，这对学生原有的认知是极大的挑战。教师可以通过有效的几个问题设计加深学生对圆的认知。问题1：如何固定平面上的圆？（需要确定圆心和半径）;问题2：圆周上的动点在运动过程中有怎样的不变关系？（联系圆的定义并进一步用符号语言描述）;问题3：将圆放入直角坐标系中，圆周上的动点又有怎样的等量关系？（尝试用代数化的数学方法研究新问题）;问题4：这样的等量关系能否进一步化简整理？（建立和推导圆的标准方程）;问题5：圆周上的任意一点是否符合圆的方程和方程的解对应的点是否在圆周上？（体会由形到数，由数到形的数学思想）。通过这样有效的问题串的設计让学生重新从代数层面认识初中的圆。教学流程和问题场的有效设计有时需要整个备课组的集体智慧，也需要教师积极钻研教材教法，提升自我的专业素养。
教学方法的第三个关键是注重现代信息技术与数学课堂的有效整合。教师可通过几何画板、GGB软件等数学软件和各种教育技术平台、教学研讨公众号来直观呈现以往常态教学中难以呈现的教学内容。这里我们以高一数学必修一《正弦、余弦函数的图象》和《指数函数》为例。在《正弦、余弦函数的图象》教学中，对于如何在直角坐标系中精确表示一个点（α，sinα）这一问题，传统的教学方法是教师在黑板上进行板演和手工绘制，既枯燥又缺乏精确性，难以体现数学研究的严谨性，也容易导致学生丧失求知欲望。而通过几何画板或者GGB软件可以很容易呈现出三角函数线的精确平移，将单位圆中的三角函数线逐步转化为三角函数图像的波浪形图像的动态过程，让学生形成对三角函数曲线的直观认识，培养学生发现数学美和欣赏美的能力;《指数函数》可通过运用几何画板或者GGB软件的数据迭代功能让学生切实感受到“指数爆炸”的强大威力，提高学生数学的建模能力和思维水平。现代信息技术与数学课堂的有效整合能够有效提高学生的核心素养。这里需要我们老师跳出固有的教学模式，通过精心的教学情境设计和熟练的教育技术整合能力，突破课堂的教学难点，使高效课堂、尚美课堂落到实处。
教师的教学语言。恰当、生动的教学语言能够调动学生主动参与数学课堂的热情。教师要有一定的语言组织能力，要力求把抽象化、符号化的数学概念和知识转化为学生容易接受和理解的灵动化、生活化的语言。《数学课程标准》要求“发展学生的数学感，符号感。”数学中的美就是体现在数学符号、数学公式、逻辑推理、数学语言的简洁美。教师在数学教学中要善于提炼解决问题的方法，对学生进行学法指导。比如二次函数的最值问题转化为动轴定区间和定轴动区间问题，圆的问题转化为抓“心”问题，函数与方程中的参变分离法等等，让学生能够有解决数学问题的具体抓手，教师的教学语言的干净简练和教师的合理到位的归纳总结能够提高学生的解题能力和思维水平，达到事半功倍的效果。教师的语言组织能力还体现在教师的数学命题、解题能力等方面，需要教师加强理论学习和注重提升试题研究能力。
教师的教学情感。我们传授数学知识有一个持之以恒的过程。对于学生自身也有知识重新架构和重组的认知过程。在学生获取知识螺旋上升的空间和时间上我们要学会等待，要有静待花开的宏伟气魄。在日常教学过程中我们要进行适当的延迟判断，甚至故意出错，这也是我们在课堂上的一种教学智慧。我们不一定要把现成的或者自己知道的结论或者概念急于告知学生，而更应该从学生角度换位思考，进行适当的概念辨析和变式巩固。这种故意延迟判断或故意出错的教学智慧既可以让学生在课堂上积极表现，也能够培养学生的想象空间和发散思维，充分体现是以学生为主角的尚美课堂。《数学课程标准》中指出，“学生应在他人的鼓励与帮助下，克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。”面对学生，教师不仅要学会认真倾听，耐心等待，而且要不时地鼓励他们，给他们以自信心。
在数学尚美课堂的教学中教师扮演怎样的角色还需要教师加强对自身的专业素养的提升。数学的美学价值和人文价值如何能够在数学课堂中精彩展现，并内化为学生的核心素养，作为教师的我们任重而道远，需要为数学尚美课堂的构建发挥出自己最大的教学智慧。
（作者单位：常州市新桥高级中学，江苏常州213000）