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一题多解,在数学中应用很多,作用也很大。一题多解。可以调动学生思维的积极性,提高运用所学知识来解决问题的能力:一题多解,可以训练学生思维的灵活性,促进他们敏捷地思维。越学越聪明;一题多解,还可以发展学生思维的创造性,掌握各知识点之间的联系,主动综合运用。
看,最近我在教学《解决面积问题的策略》中,这样的一题。让孩子兴趣浓厚。思维活跃。解法还真多。
题目:文明广场上一个正方形花坛的四周有一条1米宽的水泥路,如果水泥路的面积是64平方米,那么这个正方形花坛的面积是多少平方米?
【解法一】1×1×4=4平方米
64-4=60平方米
60÷4=15平方米
15÷1=15米
15×15=225平方米
【思路分析】把水泥路的面积分成8个部分,其中有4个大小相同的小正方形和4个大小相同的长方形。图中可见,小正方形的边长是1米,长方形的宽是1米,可先求4个小正方形的面积:1×1×4=4平方米,再用64-4=60平方米,求4个长方形的面积和,再求一个长方形面积:60÷4=15平方米。面积和宽都知道,求长方形的长:15÷1=15米,也就是正方形的边长15米,正方形的面积:15×15=225平方米。
让学生做这一题目前,本以为只会有一种方法呈现,可当我刚讲完,好几个学生还在嚷着:老师,我还有一种解法!我还有……
难道真的还有?那就来听听学生的想法吧!
【解法三】64÷4=16平方米
16÷1=16米
16 1=17米
17×17=289平方米
289-64=225平方米
【思路分析】图不变,仍然把水泥路的面积分成4部分,是4个大小相同的长方形,还知道长方形的宽是1米。先求一个长方形的面积:64÷4=16平方米,宽知道了,长:16÷1=16米。大正方形的边长比小正方形的边长长l米。正方形的边长:16 1=17米,大正方形的面积:17×17=289平方米。要求小正方形的面积,只要用大正方形的面积一水泥路的面积:289-64=225平方米。
课后反思——既然学生能有这么多的解法,是否该题就只有这三种解法了呢?还真让我也有了其他的想法。想起三年级时,看阴影部分填写分数。可以用转换的思想来解决。那么这题似乎也可以,和办公室同事交流后。还真有。
(二)转换法
【解法四】
2×2=4平方米
64-4=60平方米
60÷2=30平方米
30÷2=15米
15×15=225平方米
【思路分析】把方法4图(a)要求的正方形向上和向左平移1米,综合转换和再分割,成方法4图(b)。由3部分组成,1个边长2米的正方形和2个宽是2米的长方形。先求小正方形的面积:2×2=4平方米,再求2个长方形面积的和:64÷4=60平方米。1个长方形的面积就是:60÷2=30平方米,因长方形的宽是2米。长:30÷2=15米,也就是正方形的边长是15米。正方形的面积:15×15=225平方米。
应该说,这节课的末尾,因为这道题而精彩,因为这道题,学生的思维才真正活了起来……回味我的数学课堂,是不是要期待多点这样的色彩呢?俗话说:“一枝独秀不是春,百花齐放春满园。”教师上课的时候,放缓上课的节奏,停下来听听学生的思维方法,真的会收获意想不到的精彩!
看,最近我在教学《解决面积问题的策略》中,这样的一题。让孩子兴趣浓厚。思维活跃。解法还真多。
题目:文明广场上一个正方形花坛的四周有一条1米宽的水泥路,如果水泥路的面积是64平方米,那么这个正方形花坛的面积是多少平方米?
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/xxjb/xxjb201010/xxjb20101011-2-l.jpg)
【解法一】1×1×4=4平方米
64-4=60平方米
60÷4=15平方米
15÷1=15米
15×15=225平方米
【思路分析】把水泥路的面积分成8个部分,其中有4个大小相同的小正方形和4个大小相同的长方形。图中可见,小正方形的边长是1米,长方形的宽是1米,可先求4个小正方形的面积:1×1×4=4平方米,再用64-4=60平方米,求4个长方形的面积和,再求一个长方形面积:60÷4=15平方米。面积和宽都知道,求长方形的长:15÷1=15米,也就是正方形的边长15米,正方形的面积:15×15=225平方米。
让学生做这一题目前,本以为只会有一种方法呈现,可当我刚讲完,好几个学生还在嚷着:老师,我还有一种解法!我还有……
难道真的还有?那就来听听学生的想法吧!
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/xxjb/xxjb201010/xxjb20101011-4-l.jpg)
【解法三】64÷4=16平方米
16÷1=16米
16 1=17米
17×17=289平方米
289-64=225平方米
【思路分析】图不变,仍然把水泥路的面积分成4部分,是4个大小相同的长方形,还知道长方形的宽是1米。先求一个长方形的面积:64÷4=16平方米,宽知道了,长:16÷1=16米。大正方形的边长比小正方形的边长长l米。正方形的边长:16 1=17米,大正方形的面积:17×17=289平方米。要求小正方形的面积,只要用大正方形的面积一水泥路的面积:289-64=225平方米。
课后反思——既然学生能有这么多的解法,是否该题就只有这三种解法了呢?还真让我也有了其他的想法。想起三年级时,看阴影部分填写分数。可以用转换的思想来解决。那么这题似乎也可以,和办公室同事交流后。还真有。
(二)转换法
【解法四】
2×2=4平方米
64-4=60平方米
60÷2=30平方米
30÷2=15米
15×15=225平方米
![](http://img1.qikan.com/qkimages/xxjb/xxjb201010/xxjb20101011-5-l.jpg)
【思路分析】把方法4图(a)要求的正方形向上和向左平移1米,综合转换和再分割,成方法4图(b)。由3部分组成,1个边长2米的正方形和2个宽是2米的长方形。先求小正方形的面积:2×2=4平方米,再求2个长方形面积的和:64÷4=60平方米。1个长方形的面积就是:60÷2=30平方米,因长方形的宽是2米。长:30÷2=15米,也就是正方形的边长是15米。正方形的面积:15×15=225平方米。
应该说,这节课的末尾,因为这道题而精彩,因为这道题,学生的思维才真正活了起来……回味我的数学课堂,是不是要期待多点这样的色彩呢?俗话说:“一枝独秀不是春,百花齐放春满园。”教师上课的时候,放缓上课的节奏,停下来听听学生的思维方法,真的会收获意想不到的精彩!