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摘 要：培养学生的数感，可使学生学会数学地思考，学会用数学的思维理解和解释现实问题。本文探讨了培养小学生数感的方法。
关键词：数感 培养
《数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。”“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”全面阐述了数感的含义，指出数感培养目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的思维理解和解释现实问题。为此，我认为可从以下几方面来培养学生的数感：
一、在观察实例中，培养数感
学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说过：发展儿童的思维，首先就是发展他的观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富它的思想。观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要充分运用观察的手段，培养学生的数感意识。比如，学生对较小数意义的感受。如“1”的认识，要让学生根据生活中已有的经验，列举出：一支铅笔、一个太阳、一位老师、一座教学楼、一棵大树……让学生联想到“1”可以表示出小到一根头发、一只蚂蚁……可以表示大到一个国家、一个地球……让学生在联想中认识“1”的威力。感受到“1”意义。对较大数的意义的感受，如对“20”、“100”的认识到“万”、“亿”的认识，对不同层次的学生的要求也是不同的。在低年级可以通过“一口气数数”的方法，让学生通过活动感知数这么多的数要这么长的时间来数，一口气都数不出。在中年级可以通过一段奶粉广告片变化“千万妈妈的选择”播放，让学生感知“个、十、百、千、万……”的数级的变化及进率。也可以正方体的分割让学生感知数的外延空间。这样，学生在观察在体会了数的含义，同时对数感培养也有了很大的帮助。
二、在生活实例中，培养数感
数学来源于生活，就要取之于生活，用之于生活。因此，发展学生的数感离不开学生的生活经验。“数感”不是通过传授就能得到培养的，而是从学生生活经验中举出例子，将所学习的概念跟日常生活中熟悉的事物之间建立起联系，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。例如：在低年级可以通过儿歌游戏的形式让学生对数的奇偶性、重复性有感性的认识。又如某学校为每个学生编号，设定未尾用1来表示男生，用2表示女生；200713321表示2007年入学的一年三班的32号同学，该同学是男生。那么200532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是女生？这则案例很贴近学生生活。学生参与其中的表达与交流活动，对编号的作用有了一定的了解。
三、在实践操作中，培养数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性。只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过眼、耳、口、手相结合多种感觉器官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。例如，在教认识10000时，可设置这样的操作情境：回家后，数10000粒米，看要多少分钟，称一称有多少克。学生在数的过程中会发现，从1数到10000要很长的时间，就会动脑筋。比如先数100粒看要多长的时间，再用这个时间乘以100就行了。10000粒有多少克，可以先称50克有多少粒，或者先数1000粒有多少克，再算出10000粒有多少克。在这样的过程中，学生就感受到了10000的大小。再如在教学“时、分、秒的认识”时让学生在做口算题、数心跳、数呼吸、一分钟跳绳、眼保健操等活动让学生感知分钟与秒的区别；让学生拨动钟表，观察分针、时针之间的变化规律。又如在教学“吨的认识”通过蚂蚁的质量与大象的质量相比，使学生产生宏观与微观之间比较，形成表象。总之，在数的教学中，不要单纯地讲解数的计算，应该在具体的情境中，通过实践操作让学生理解数的意义，形成数感。
四、在大胆猜想中，培养数感
牛顿指出：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”教师在课堂教学过程中，要根据学生的年龄特征，适时地把一些单调、被动的问题改为让学生猜，引发学生的求知欲，启迪学生的思维，发展学生的数感。
例如，在国王与数学家之间的赛棋中，数学家要求国王满足摆一棋盘的稻谷。“第一格摆一粒，以后每一格都是前一格的2倍。”一开始，前十格内国王还觉得没多少，无所谓，算到三十几格时国王已经在微微出汗了，到五十几格时国王已经惊呆了，因为他的国库里的稻谷已经不够了。这里的计算同时也可以让学生尝试一下，也让学生体验一张棋盘究竟能放多少稻谷。又如在趣味数学课中，要求学生计算“一列最简真分数之和”，有学生发现计算同分母分数加法时，萌发这种猜想：分母（大于2）相同的所有最简真分数之和一定是自然数。一个小学生能有这样的发现真了不起。尽管举了一些例子，说明这个结论是正确的，但由于自然数有无限多个，不可能一一列举出来。因此这个结论暂时还只能算作一种猜想。但在小学范围内，我们无法对其进行证明，只能把这个悬念留给学生，激发学生对数学学习的兴趣，应该是最好的选择。
综上所述，教师要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，从而培养学生良好的数感。
关键词：数感 培养
《数学课程标准》指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。”“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”全面阐述了数感的含义，指出数感培养目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的思维理解和解释现实问题。为此，我认为可从以下几方面来培养学生的数感：
一、在观察实例中，培养数感
学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说过：发展儿童的思维，首先就是发展他的观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富它的思想。观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要充分运用观察的手段，培养学生的数感意识。比如，学生对较小数意义的感受。如“1”的认识，要让学生根据生活中已有的经验，列举出：一支铅笔、一个太阳、一位老师、一座教学楼、一棵大树……让学生联想到“1”可以表示出小到一根头发、一只蚂蚁……可以表示大到一个国家、一个地球……让学生在联想中认识“1”的威力。感受到“1”意义。对较大数的意义的感受，如对“20”、“100”的认识到“万”、“亿”的认识，对不同层次的学生的要求也是不同的。在低年级可以通过“一口气数数”的方法，让学生通过活动感知数这么多的数要这么长的时间来数，一口气都数不出。在中年级可以通过一段奶粉广告片变化“千万妈妈的选择”播放，让学生感知“个、十、百、千、万……”的数级的变化及进率。也可以正方体的分割让学生感知数的外延空间。这样，学生在观察在体会了数的含义，同时对数感培养也有了很大的帮助。
二、在生活实例中，培养数感
数学来源于生活，就要取之于生活，用之于生活。因此，发展学生的数感离不开学生的生活经验。“数感”不是通过传授就能得到培养的，而是从学生生活经验中举出例子，将所学习的概念跟日常生活中熟悉的事物之间建立起联系，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。例如：在低年级可以通过儿歌游戏的形式让学生对数的奇偶性、重复性有感性的认识。又如某学校为每个学生编号，设定未尾用1来表示男生，用2表示女生；200713321表示2007年入学的一年三班的32号同学，该同学是男生。那么200532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是女生？这则案例很贴近学生生活。学生参与其中的表达与交流活动，对编号的作用有了一定的了解。
三、在实践操作中，培养数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性。只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过眼、耳、口、手相结合多种感觉器官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。例如，在教认识10000时，可设置这样的操作情境：回家后，数10000粒米，看要多少分钟，称一称有多少克。学生在数的过程中会发现，从1数到10000要很长的时间，就会动脑筋。比如先数100粒看要多长的时间，再用这个时间乘以100就行了。10000粒有多少克，可以先称50克有多少粒，或者先数1000粒有多少克，再算出10000粒有多少克。在这样的过程中，学生就感受到了10000的大小。再如在教学“时、分、秒的认识”时让学生在做口算题、数心跳、数呼吸、一分钟跳绳、眼保健操等活动让学生感知分钟与秒的区别；让学生拨动钟表，观察分针、时针之间的变化规律。又如在教学“吨的认识”通过蚂蚁的质量与大象的质量相比，使学生产生宏观与微观之间比较，形成表象。总之，在数的教学中，不要单纯地讲解数的计算，应该在具体的情境中，通过实践操作让学生理解数的意义，形成数感。
四、在大胆猜想中，培养数感
牛顿指出：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”教师在课堂教学过程中，要根据学生的年龄特征，适时地把一些单调、被动的问题改为让学生猜，引发学生的求知欲，启迪学生的思维，发展学生的数感。
例如，在国王与数学家之间的赛棋中，数学家要求国王满足摆一棋盘的稻谷。“第一格摆一粒，以后每一格都是前一格的2倍。”一开始，前十格内国王还觉得没多少，无所谓，算到三十几格时国王已经在微微出汗了，到五十几格时国王已经惊呆了，因为他的国库里的稻谷已经不够了。这里的计算同时也可以让学生尝试一下，也让学生体验一张棋盘究竟能放多少稻谷。又如在趣味数学课中，要求学生计算“一列最简真分数之和”，有学生发现计算同分母分数加法时，萌发这种猜想：分母（大于2）相同的所有最简真分数之和一定是自然数。一个小学生能有这样的发现真了不起。尽管举了一些例子，说明这个结论是正确的，但由于自然数有无限多个，不可能一一列举出来。因此这个结论暂时还只能算作一种猜想。但在小学范围内，我们无法对其进行证明，只能把这个悬念留给学生，激发学生对数学学习的兴趣，应该是最好的选择。
综上所述，教师要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，从而培养学生良好的数感。