【摘 要】
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综合文[1]、[2]的讨论知,以下结论成立(记为定理1).定理1设a_n=(1+1/n)~(n+α)(其中α为实常数,n∈N*),则(1)数列{a_n}在N*上严格递增的充要条件是α
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综合文[1]、[2]的讨论知,以下结论成立(记为定理1).定理1设a_n=(1+1/n)~(n+α)(其中α为实常数,n∈N*),则(1)数列{a_n}在N*上严格递增的充要条件是α<α0=(ln9/8)/(ln4/3)=0.4094…;
Based on the discussion in [1] and [2], the following conclusion is established (reported as Theorem 1). Theorem 1 Let a_n = (1 + 1 / n) ~ (n + α) (where α is an actual constant, n ∈ N*), then (1) the necessary and sufficient condition for the string {a_n} to increase strictly on N* is that α<α0=(ln9/8)/(ln4/3)=0.4094...;
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