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摘要：在数学建模过程中表现出的问题形式与内容多样，问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示，问题解决过程和结果层次的多样性，无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。教师在陌生的问题前感到困难，失去相对于学生的优势是自然的，常常出现的。
关键词：数学 建模 思想
一、建模思想的意义
数学建模活动的开展，特别是选材于学生身边事物的数学建模活动，更有利于培养学生学习数学的兴趣，调动所有学生的积极性。数学建模教学主要途径恰恰是自己多参与、多独立的思考和实际去“做”。这不仅有利于教师导学，还有利于学生充分参与、积极实践，更能充分体现在教学中学生是主体这一理念。学生的积极参与，通过动手、动脑、辩论、协作交流等一系列的活动，能使学生获得丰富的生活知识以及如何学好数学的经验。
在数学建模过程中表现出的问题形式与内容多样，问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示，问题解决过程和结果层次的多样性，无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。教师在陌生的问题前感到困难，失去相对于学生的优势是自然的，常常出现的。这样有利于教师摆正教师在教学中的地位。俯下身子做学生，对很多教师来说是很难做到的，我们往往因为我们的经验丰富，而致使我们在教学中喧宾夺主，把一些本属于学生交流合作共同提高或加深理解巩固知识的过程剥夺了，使我们的数学课堂枯燥了，学生的兴趣丢失了。
二、培养数学建模思想的策略
1.培养学生的创新意识
课程标准要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，提高应用意识和实践能力”。同时在学习中“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，课堂上教师要精心设计，让学生自主探究，体会解决问题策略的多样性，构建各类模型。用方程解应用题是初中数学的一个重点和难点，许多学生都害怕应用题。荷兰数学教育家弗赖塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现在的知识灌输给学生”。学生的“再创造”必须经过学生自主探究去发现、去思考、去归纳。不少教师都觉得很不解，他们往往认为：“是不是学生的语文根基太薄弱，不会审题了。为什么我已经把每种常见应用题类型的解题思路和解题技巧都教给他们，测验、考试时题目变一变，他们就不会做了呢？”问题的根源其实在于在平常的教学中，有些教师没有让学生经历建立方程模型的过程，这个环节是应用题教学的最重要一环。
2.用熟悉的事物去引导建模
图形初步中的三视图，学生怎样都画不好，讲了三四次仍有三分之一的人不过关，笔者灵光一闪，学生不是都爱看去画片吗？于是问学生是否还记得《猫和老鼠》的猫被打穿墙后在墙上留下怎样的一个洞？然后在黑板上画出一些立体图形，问学生如果这些图形按从正面、左面和上面的方式穿墙而过，墙上会留下什么样的洞？那么我们从不同方向看到什么样的图就怎样画外面的轮廓，这下学生都会画了。在这个过程中，帮助学生建立了一个轮廓式的数学模型，学生也从抽象的三视图中转化过来。在图形教学第一课时，笔者就用学校内的石桌石凳，还有校舍等的照片制成课件展示给学生，从而建立各种图形的模型，理解生活中的数学是什么。
3.启发学生多角度思考问题
数学模型的构建过程完全是数学化的过程，也是思维训练的过程，这将有助于提高学生发现数学、创造数学、应用数学的能力。“数与代数”这部分教学内容由于自身的特点，比其它的数学模型更加抽象。因此，在教学活动中学生的主动探索活动应该贯穿课堂的始终，通过学生自主探索、亲身经历对实际问题进行数学抽象、建模求解等过程，才能更深刻地理解数学知识的内涵，增强学好数学的信心。
4.根据问题分析及模型假设
分析问题中涉及到的对象及其内在关系、结构或性态，分析需要解决的问题是什么，明确建模目的。对问题中涉及的对象及其结构、性态或关系作必要的简化假设，简化假设的目的是为了用尽可能简单的数学形式建立模型，简化假设必须基本符合实际。用一个适当的数学形式来反映实际问题中对象的性态、结构或内在联系。对建立的数学模型用数学方法求出其解。把模型的数学解翻译成实际解，根据问题的实际情况或各种实际数据对模型及模型解的合理性、适用性、可靠性进行检验。在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种不同的作物，每种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有几种。只需在A，B两种作物之间插入“捆绑”成一个整体的6垄田地，就可以满足题意。原问题可以转化为：在一块并排4垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，故共有不同的选垄方法12种。
数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过教师培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决问题的能力，让数学进入生活，让生活走进数学。
关键词：数学 建模 思想
一、建模思想的意义
数学建模活动的开展，特别是选材于学生身边事物的数学建模活动，更有利于培养学生学习数学的兴趣，调动所有学生的积极性。数学建模教学主要途径恰恰是自己多参与、多独立的思考和实际去“做”。这不仅有利于教师导学，还有利于学生充分参与、积极实践，更能充分体现在教学中学生是主体这一理念。学生的积极参与，通过动手、动脑、辩论、协作交流等一系列的活动，能使学生获得丰富的生活知识以及如何学好数学的经验。
在数学建模过程中表现出的问题形式与内容多样，问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示，问题解决过程和结果层次的多样性，无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。教师在陌生的问题前感到困难，失去相对于学生的优势是自然的，常常出现的。这样有利于教师摆正教师在教学中的地位。俯下身子做学生，对很多教师来说是很难做到的，我们往往因为我们的经验丰富，而致使我们在教学中喧宾夺主，把一些本属于学生交流合作共同提高或加深理解巩固知识的过程剥夺了，使我们的数学课堂枯燥了，学生的兴趣丢失了。
二、培养数学建模思想的策略
1.培养学生的创新意识
课程标准要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，提高应用意识和实践能力”。同时在学习中“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。因此，课堂上教师要精心设计，让学生自主探究，体会解决问题策略的多样性，构建各类模型。用方程解应用题是初中数学的一个重点和难点，许多学生都害怕应用题。荷兰数学教育家弗赖塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现在的知识灌输给学生”。学生的“再创造”必须经过学生自主探究去发现、去思考、去归纳。不少教师都觉得很不解，他们往往认为：“是不是学生的语文根基太薄弱，不会审题了。为什么我已经把每种常见应用题类型的解题思路和解题技巧都教给他们，测验、考试时题目变一变，他们就不会做了呢？”问题的根源其实在于在平常的教学中，有些教师没有让学生经历建立方程模型的过程，这个环节是应用题教学的最重要一环。
2.用熟悉的事物去引导建模
图形初步中的三视图，学生怎样都画不好，讲了三四次仍有三分之一的人不过关，笔者灵光一闪，学生不是都爱看去画片吗？于是问学生是否还记得《猫和老鼠》的猫被打穿墙后在墙上留下怎样的一个洞？然后在黑板上画出一些立体图形，问学生如果这些图形按从正面、左面和上面的方式穿墙而过，墙上会留下什么样的洞？那么我们从不同方向看到什么样的图就怎样画外面的轮廓，这下学生都会画了。在这个过程中，帮助学生建立了一个轮廓式的数学模型，学生也从抽象的三视图中转化过来。在图形教学第一课时，笔者就用学校内的石桌石凳，还有校舍等的照片制成课件展示给学生，从而建立各种图形的模型，理解生活中的数学是什么。
3.启发学生多角度思考问题
数学模型的构建过程完全是数学化的过程，也是思维训练的过程，这将有助于提高学生发现数学、创造数学、应用数学的能力。“数与代数”这部分教学内容由于自身的特点，比其它的数学模型更加抽象。因此，在教学活动中学生的主动探索活动应该贯穿课堂的始终，通过学生自主探索、亲身经历对实际问题进行数学抽象、建模求解等过程，才能更深刻地理解数学知识的内涵，增强学好数学的信心。
4.根据问题分析及模型假设
分析问题中涉及到的对象及其内在关系、结构或性态，分析需要解决的问题是什么，明确建模目的。对问题中涉及的对象及其结构、性态或关系作必要的简化假设，简化假设的目的是为了用尽可能简单的数学形式建立模型，简化假设必须基本符合实际。用一个适当的数学形式来反映实际问题中对象的性态、结构或内在联系。对建立的数学模型用数学方法求出其解。把模型的数学解翻译成实际解，根据问题的实际情况或各种实际数据对模型及模型解的合理性、适用性、可靠性进行检验。在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种不同的作物，每种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有几种。只需在A，B两种作物之间插入“捆绑”成一个整体的6垄田地，就可以满足题意。原问题可以转化为：在一块并排4垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，故共有不同的选垄方法12种。
数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过教师培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决问题的能力，让数学进入生活，让生活走进数学。