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【摘要】数学阅读教学就是发挥阅读的导向作用，培养学生对阅读数学课本的兴趣，形成学生自觉阅读数学材料的良好习惯，以促进学生自主学习能力的提升。培养学生的数学阅读能力，首先帮助学生掌握阅读笔记的使用方法，其次引導学生根据不同的课型探索不同的数学阅读方式。
【关键词】阅读;数学阅读;数学阅读能力;由厚到薄;由薄到厚
在古代，数学教学与阅读紧密相联。从历史上的文字记载可以看出，数学内容的表达均采用了文字题的形式。在数学教学，数学内容的交流只能借助阅读方法来实现。比如“今有一池，方一丈，葭生于其中，出水为一尺，若引葭赴岸，与岸齐。求水深葭长。”回答：一丈二水深，一丈三葭长。题解为：半池方减之自乘，倍出水除之，得出水深后相加氺数，得葭长。"从此题可以看出，从问题的提出到最后的解决，没有利用任何数学符号、公式、字母之类，学生是通过数学问题书面文字表述理解数学知识，深度阅读后理解文字所包含的内容，对数学表象进行构建，促进要点的掌握。题中的运算方式就是文字描述的“自乘”“一半”“减之”“余”“倍”等语句和词汇，阅读过程中必须一句不漏。还要保证不能颠倒语句的次序。阅读会直接左右学生对题意的理解、运算与结论。
分析最近几年的高考命题，新增加的题型就包括“阅读理解”，该类试题更多的是文字内容，很多信息量在其中，呈现比较复杂的内容关系，梳理困难，对学生阅读能力是一次检验，这样的综合型题给考试增加难度。例如2019年高考全国一卷第21题：
为了攻坚某种疾病，某企业研发了两种特效药，分别用甲、乙命名，力图经过实验确定比较两种药效，可以通过动物试验进行比较：试验对比可以利用两只白鼠，利用一只白鼠实用甲药，乙药则是给另一只白鼠使用，完成一轮试验后进行第二轮，直到有一种药物治愈白鼠的数量比另一种药物治疗白鼠的数量高出四只，就证明这种药物有效，就可以结束试验，根据问题的总结做出规定：针对每一轮的试验，如果甲药治愈了白鼠，就确定甲药得一分，相反，乙药则减一分;如果是乙药治愈了白鼠，乙药确定得一分，甲药则要减一分;如果某一轮两种药都治愈了白鼠，那两种药都不得分，α标记为甲药，β标记为乙药，甲药得分标记为X。
数学阅读属于心理活动范畴，具体形式包括解析、选择、总结、演绎、推断等思维活动。数学内容的表达具有符号化、逻辑性、严瑾性、抽象性等特点，因此对于数学阅读的方法要区别于语文阅读，体现出特殊性。伴随着课程改革的不断深化，如何提升学生的数学阅读能力必须加以重视，学生数学能力的培养对于发展学生的自学能力与数学素养都很重要。
一、培养阅读能力，做好阅读笔记
笔记不仅可以积累认知经验，也是良好认知水平的体现。因此要求学生进行有效地利用，特别要注意发挥3种类型笔记的优势：
（一）疑问性笔记
在学生阅读的过程中，一旦遭遇难解的问题，一方面要圈点阅读材料，另一方面为了摘录可以准备一张卡或者专业的本子，对个人知识与能力存在不足进行系统记录;进行阅读的时候要对不同问题的处理方式进行记录，建立个人的“疑问集”，这种方法对于学生进步可以起到很好的作用。
（二）梳理性笔记
华罗庚先生提出，读书要经过两个辨证的过程，即“从薄到厚”到“从厚到薄”如果从薄到厚的变化理解为疑问性和感触性笔记，那么从厚到薄的变化则可以取决于梳理性笔记，阅读内容的提炼和总结都是通过笔记的梳理完成的。下图是阅读以问题为核心的提炼：
二、提升数学阅读能力，针对不同课型采用相应的教学方法
可以用四种不同的课型归纳数学课程：概念课、复习课、定理课、练习课。阅读方式的选择必须综合考虑课型的特点。
（一）在概念课中，可以结合以下问题进行阅读：①概念的起源在哪里？实际意义是什么？②可借鉴的表达概念的方式有哪些？③此概念的表达是否可以采用其他等价的方式？④概念的表达要注意如何处理这些问题？⑤它会起到什么样的作用？
（二）在公式定理课中，思考的层次有6个方面：①定理的应用有哪些条件？怎样对结论进行表达？②解决问题的方式有哪些？③怎样理解推导的基本思路？有没有另外的推导方式？④能不能做到条件的精减？推广结论应该具备哪些条件？⑤互逆转化条件和结论可能性多大？⑥等价形式还有哪些可以采用？
（三）进行题解训练可以通过波利亚解题表从8个层面进行分析：①未知元素的表达方式？已知条件具备多少关键要点？②能够确定的内容包括哪些？③怎样探索与以前掌握的知识的关联？④有没有更简捷的问题解决的手段？还有哪些更一般的问题？有多少更特殊的问题？包含哪些相近的问题？⑤怎样理解不同条件的价值？⑥计算结果的核对和校验怎样开展？⑦计算结果能不能通过其他方式获得？每种方式都有怎样的优缺点？⑧其他问题能否利用该结果处理？
（四）在复习课中要考虑从下列四个层面解决问题：①本章节的内容有哪些难点和重点？②怎样借助网络图串联前后的知识点？③总结的新模式有哪些？ ④另外需要解决的问题还有哪些？
要利用正确的方法进行数学阅读的有效指导，数学阅读能力的提升不是一蹴而就的，要遵循从扶到放的规律。必须在日常课堂教学中融入数学阅读，充分结合与讲授、练习等活动，探索行之有效的教学模式。
【参考文献】
[1]徐世红，罗华.数学教学中培养学生阅读能力的实验与思考[J]，数学教育学报，2001， 2（1）
[2]高文君等.数学阅读能力构成及阅读教学原则[J].教学与管理，2005， 12.
[3]邵光华.关于重视数学阅读的再探讨[J].中学数学教学参考，1999， 10.
[4]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报，2004， 13 （2）.
【关键词】阅读;数学阅读;数学阅读能力;由厚到薄;由薄到厚
在古代，数学教学与阅读紧密相联。从历史上的文字记载可以看出，数学内容的表达均采用了文字题的形式。在数学教学，数学内容的交流只能借助阅读方法来实现。比如“今有一池，方一丈，葭生于其中，出水为一尺，若引葭赴岸，与岸齐。求水深葭长。”回答：一丈二水深，一丈三葭长。题解为：半池方减之自乘，倍出水除之，得出水深后相加氺数，得葭长。"从此题可以看出，从问题的提出到最后的解决，没有利用任何数学符号、公式、字母之类，学生是通过数学问题书面文字表述理解数学知识，深度阅读后理解文字所包含的内容，对数学表象进行构建，促进要点的掌握。题中的运算方式就是文字描述的“自乘”“一半”“减之”“余”“倍”等语句和词汇，阅读过程中必须一句不漏。还要保证不能颠倒语句的次序。阅读会直接左右学生对题意的理解、运算与结论。
分析最近几年的高考命题，新增加的题型就包括“阅读理解”，该类试题更多的是文字内容，很多信息量在其中，呈现比较复杂的内容关系，梳理困难，对学生阅读能力是一次检验，这样的综合型题给考试增加难度。例如2019年高考全国一卷第21题：
为了攻坚某种疾病，某企业研发了两种特效药，分别用甲、乙命名，力图经过实验确定比较两种药效，可以通过动物试验进行比较：试验对比可以利用两只白鼠，利用一只白鼠实用甲药，乙药则是给另一只白鼠使用，完成一轮试验后进行第二轮，直到有一种药物治愈白鼠的数量比另一种药物治疗白鼠的数量高出四只，就证明这种药物有效，就可以结束试验，根据问题的总结做出规定：针对每一轮的试验，如果甲药治愈了白鼠，就确定甲药得一分，相反，乙药则减一分;如果是乙药治愈了白鼠，乙药确定得一分，甲药则要减一分;如果某一轮两种药都治愈了白鼠，那两种药都不得分，α标记为甲药，β标记为乙药，甲药得分标记为X。
数学阅读属于心理活动范畴，具体形式包括解析、选择、总结、演绎、推断等思维活动。数学内容的表达具有符号化、逻辑性、严瑾性、抽象性等特点，因此对于数学阅读的方法要区别于语文阅读，体现出特殊性。伴随着课程改革的不断深化，如何提升学生的数学阅读能力必须加以重视，学生数学能力的培养对于发展学生的自学能力与数学素养都很重要。
一、培养阅读能力，做好阅读笔记
笔记不仅可以积累认知经验，也是良好认知水平的体现。因此要求学生进行有效地利用，特别要注意发挥3种类型笔记的优势：
（一）疑问性笔记
在学生阅读的过程中，一旦遭遇难解的问题，一方面要圈点阅读材料，另一方面为了摘录可以准备一张卡或者专业的本子，对个人知识与能力存在不足进行系统记录;进行阅读的时候要对不同问题的处理方式进行记录，建立个人的“疑问集”，这种方法对于学生进步可以起到很好的作用。
（二）梳理性笔记
华罗庚先生提出，读书要经过两个辨证的过程，即“从薄到厚”到“从厚到薄”如果从薄到厚的变化理解为疑问性和感触性笔记，那么从厚到薄的变化则可以取决于梳理性笔记，阅读内容的提炼和总结都是通过笔记的梳理完成的。下图是阅读以问题为核心的提炼：
二、提升数学阅读能力，针对不同课型采用相应的教学方法
可以用四种不同的课型归纳数学课程：概念课、复习课、定理课、练习课。阅读方式的选择必须综合考虑课型的特点。
（一）在概念课中，可以结合以下问题进行阅读：①概念的起源在哪里？实际意义是什么？②可借鉴的表达概念的方式有哪些？③此概念的表达是否可以采用其他等价的方式？④概念的表达要注意如何处理这些问题？⑤它会起到什么样的作用？
（二）在公式定理课中，思考的层次有6个方面：①定理的应用有哪些条件？怎样对结论进行表达？②解决问题的方式有哪些？③怎样理解推导的基本思路？有没有另外的推导方式？④能不能做到条件的精减？推广结论应该具备哪些条件？⑤互逆转化条件和结论可能性多大？⑥等价形式还有哪些可以采用？
（三）进行题解训练可以通过波利亚解题表从8个层面进行分析：①未知元素的表达方式？已知条件具备多少关键要点？②能够确定的内容包括哪些？③怎样探索与以前掌握的知识的关联？④有没有更简捷的问题解决的手段？还有哪些更一般的问题？有多少更特殊的问题？包含哪些相近的问题？⑤怎样理解不同条件的价值？⑥计算结果的核对和校验怎样开展？⑦计算结果能不能通过其他方式获得？每种方式都有怎样的优缺点？⑧其他问题能否利用该结果处理？
（四）在复习课中要考虑从下列四个层面解决问题：①本章节的内容有哪些难点和重点？②怎样借助网络图串联前后的知识点？③总结的新模式有哪些？ ④另外需要解决的问题还有哪些？
要利用正确的方法进行数学阅读的有效指导，数学阅读能力的提升不是一蹴而就的，要遵循从扶到放的规律。必须在日常课堂教学中融入数学阅读，充分结合与讲授、练习等活动，探索行之有效的教学模式。
【参考文献】
[1]徐世红，罗华.数学教学中培养学生阅读能力的实验与思考[J]，数学教育学报，2001， 2（1）
[2]高文君等.数学阅读能力构成及阅读教学原则[J].教学与管理，2005， 12.
[3]邵光华.关于重视数学阅读的再探讨[J].中学数学教学参考，1999， 10.
[4]厉小康.数学阅读能力的培养研究[J].数学教育学报，2004， 13 （2）.