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摘 要：高中物理核心素养要求学生能形成经典物理的物质观、运动观、能量观、相互作用观，并且能用来解释自然现象和解决实际问题， 具有构建理想模型的意识和能力。在习题教学过程中有意识地渗透迁移能力、多维分析能力和建模能力的培养，定能提高学生的理解能力、推理能力、分析与综合能力，收到良好的教学效果，达成培养学生核心素养的目标。
关键词：物理核心素养；合理迁移；多维分析；正确建模
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0071-3
高中物理核心素养要求学生能形成经典物理的物质观、运动观、能量观、相互作用观，并且能用来解释自然现象和解决实际问题， 具有构建理想模型的意识和能力。在习题教学中如何培养学生运用所学的知识迁移至相似的情景解决实际问题，综合运用力与运动的观点、能量的观点、动量的觀点进行多维度分析同一物理情景，培养建立理想模型的能力是一线物理教师努力探索的问题，也是教学达到良好教学效果、达成培养学生核心素养目标的重要举措。
1 相似情景，合理迁移
例1 在xOy平面内，如图1所示有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为 q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计，求：
1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
2）粒子从A到C过程所经历的时间；
3）粒子经过C点时的速率。
分析 粒子运动轨迹与斜抛运动轨迹非常相似，不计重力的粒子仅在恒定电场力的作用下运动与仅在重力的作用下的运动性质相同，粒子做“类斜抛”运动。斜抛常用的处理方法是将斜抛运动分解成互相垂直的两个分运动单独研究。将斜抛的处理方法迁移至本题，粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向具有沿 y方向的初速度，仅受沿-y方向恒定电场力作用，做加速度a= 的“类竖直上抛”运动。设轨迹最高点与y轴交点为D，则轨迹ADB过程是“类竖直上抛”的上升、下降对称过程，运动时间相等，从D到C过程为“类自由落体运动”。
解答 根据恒力做功有AC过程电场力的功为WAC=qE（3l0）；水平方向做匀速直线运动，由图像可知AO、OB和BC三段水平位移相等，可得tAO=tOB=tBC。设轨迹最高点与y轴交点为D，D点速度方向水平向右，从D运动经B到C过程竖直方向应当是初速度为零的匀加速直线运动，且满足tDB=tBC，所以对DB与BC的竖直高度之比为1：3。因为BC的竖直高度为3l0，所以DB的竖直高度为l0。
对DB过程分析可知l0= t ，得tDB= ，所以tAC=3tDB=3 。
C点的速度由水平分速度和竖直分速度合成而得。水平方向速度vcx= = ，竖直方向速度v = t = （2t ）=2 ，所以C点的速度v = = 。
小结：电场力作用下的曲线运动是一种不熟悉的运动，但是经过受力分析和运动分析不难发现该运动与我们所学的斜抛类似，只需把重力和重力加速度替换成电场力和电场力产生的加速度。将斜抛运动的知识和处理方法迁移到“类斜抛运动”、将竖直上抛的知识和处理方法迁移到“类竖直上抛”、将处理自由落体的知识和方法迁移到“类自由落体”，就可以用熟悉的方法处理生疏的问题。理解问题情境，联想所学知识，把熟悉的知识和方法合理迁移至新问题有利于我们顺利展开分析和推理过程。
2 复杂情景，多维分析
力学问题常常可以运用力与运动的观点、能量的观点和动量的观点进行分析。一个物理问题的解决方法往往不是唯一的，有时可以用力学的观点处理，也可以用能量的观点处理，有时还可以用动量的观点处理，有时甚至要综合使用一种、两种甚至三种观点同时分析一个问题，才能把情景弄清楚。在课堂中常常需要引导学生合理使用不同的观点处理问题，引导学生合理切换分析问题的视角，更要引导学生同时使用多种观点分析同一情景，有利于我们顺利展开分析和推理过程。
例2 如图2，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，设a、b的滑动速度分别为va、vb，轻杆与固定直杆的夹角为θ，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ）
A.a落地前，满足vacosθ=vbsinθ
B.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
C.a落地过程，a的机械能守恒，a落地时速度大小为
D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
E. a落地过程，a、b组成的系统水平方向动量守恒
分析与解答 从力与运动的角度分析，a开始下降时受重力、轻杆对a的推力和固定直杆水平向右的支持力，向下做加速运动；b受到重力、轻杆对b的推力、竖直方向的支持力，做水平向右的加速运动。由于不同的位置轻杆与竖直方向夹角变化，所以a、b所受合力均为变力，a、b不是做匀变速运动。由轻杆两端牵连速度可知a竖直向下的速度沿杆的分量必须与b水平向右的速度沿杆方向的分量相等，设轻杆与竖直方向夹角为θ，即vacosθ=vbsinθ （1）。由（1）式可得vacotθ=vb知，θ增大过程，va变大而cotθ减少，此过程vb有一极大值位置，即b的速度经历了一个先增大后减少的过程。当a落地时θ=90°， a的速度沿轻杆的分速度为零，故vb=0。从能量的角度分析，a、b组成的系统仅有系统外重力做功，a、b组成的系统机械能守恒。当a落地时vb=0，故mgh= mv ，得va= 。b的速度有极大值，即b的机械能有极大值，a的机械能有极小值，故下降过程中a的机械能先减少后增大，b的机械能先增大后减少。功是能量转换的量度，当a的机械能减少、b的机械能增加过程中轻杆对a是推力做负功，对b也是推力但做正功；当a的机械能增加、b的机械能减少过程中轻杆对a是拉力做正功，对b也是拉力但做负功。轻杆对a的作用力先是推力后是拉力，当是推力时a的加速度小于g，当是拉力时a的加速度大于g。当b的速度有最大值时，a的机械能最小，此时轻杆恰好没有作用力，此时b对地面的压力大小为mg。虽然，a与杆、b与地面没有摩擦，但因为固定直杆对a有水平方向的作用力，a、b组成的系统水平方向动量不守恒。 小结：a、b组成的系统在运动过程中从力与运动的角度分析可得a、b的速度大小关系、b的速度有最大值和b的末速度。根据力与运动分析所得结论出发，从系统能量守恒的观点分析可得a的末速度；根据a、b的速度变化可得a、b的动能的变化，根据做功可判断轻杆对a、b的作用力方向。从分析思路上看既要从力与运动的角度分析也要从做功与能量的角度分析问题，而且两者得到的结论互为对方进一步推理的前提。一个复杂的情景，只有用多种观点分析、甚至多种观点交替分析才能把情景弄清楚，才能準确把握题意，从而得到正确的解答。
3 陌生情景，正确建模
例3 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一个质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为了计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出，玩具底部为平面（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度为g。问：
1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
2）水撞击玩具的过程动量守恒吗？
3）水上升到玩具底部前一瞬间的速度？
4）玩具悬停在空中的高度？
分析 极短时间△t内从喷嘴喷出的水的形状是圆柱，根据单位时间圆柱体体积可求质量。水与玩具碰撞过程因受到玩具的重力作用而合外力不为零，碰撞过程动量不守恒，但对△m的水在极短时间△t内撞击玩具底部，速度从撞击前的某一值变为零，此过程对△m的水可用动量定理处理。碰撞前的速度正是竖直上抛的末速度，根据喷出水柱的初末速度可得△m的水竖直上抛的高度。
解答 设时间Δt内从喷口喷出的水的质量为Δm，由题设知喷出的水柱形状是圆柱：Δm=ρSv0Δt，单位时间内喷出的水的质量 =ρSv0 。水柱冲击到玩具底板后玩具能稳定地悬停在空中，说明水柱冲击玩具时产生的冲击力与玩具的重力Mg相等，水柱与玩具碰撞的内力与玩具自身的重力相等，故碰撞过程玩具自身重力不能忽略，碰撞过程动量不守恒。但是，已知水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零，故满足动量定理，-FΔt=0-Δmv；且F=Mg。所以v= 。Δm的水竖直上抛，由v -v =-2gh，得h= - 。
小结：单位时间内连续流体的质量可以看作以喷嘴横截面为底面，单位时间流体运动距离为高的圆柱体，建立圆柱体模型是求解单位时间水的质量的关键一步。碰撞过程动量守恒是常用的方法，但此题中玩具的重力和撞击的内力相等，撞击的过程动量不守恒，研究对象水的质量Δm跟一段时间Δt有关，在极短时间Δt内连续流体的冲击问题是动量定理的典型应用。动量定理在连续流体中的应用模型值得师生深入探讨。陌生的物理情境，关键是找到一个分析问题的着力点而这个着力点就是一个物理模型。构建理想模型的意识和能力是学生物理核心素养的一部分，在平时的课堂教学中重视引导学生对陌生物理情景构建物理模型。
在习题教学过程中教师要有培养学生核心素养的意识，课堂渗透迁移能力、多维分析能力和建模能力的培养，学生在教师的引导下善于运用所学物理知识解决问题，那么课堂教学一定会收到良好的教学效果，逐步达成培养学生核心素养的目标。
参考文献：
[1]顾明远.核心素养：课程改革的原动力[J].人民教育，2015（13）：17.
[2]林钦，陈峰，等.关于核心素养导向下的中学物理教学的思考[J].课程·教材·教法，2015（12）：90.
[3]谢春，赵林明.核心素养导向的高中物理演示实验创新[J].物理教学，2016（6）：49.
（栏目编辑 邓 磊）
关键词：物理核心素养；合理迁移；多维分析；正确建模
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0071-3
高中物理核心素养要求学生能形成经典物理的物质观、运动观、能量观、相互作用观，并且能用来解释自然现象和解决实际问题， 具有构建理想模型的意识和能力。在习题教学中如何培养学生运用所学的知识迁移至相似的情景解决实际问题，综合运用力与运动的观点、能量的观点、动量的觀点进行多维度分析同一物理情景，培养建立理想模型的能力是一线物理教师努力探索的问题，也是教学达到良好教学效果、达成培养学生核心素养目标的重要举措。
1 相似情景，合理迁移
例1 在xOy平面内，如图1所示有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为 q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计，求：
1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
2）粒子从A到C过程所经历的时间；
3）粒子经过C点时的速率。
分析 粒子运动轨迹与斜抛运动轨迹非常相似，不计重力的粒子仅在恒定电场力的作用下运动与仅在重力的作用下的运动性质相同，粒子做“类斜抛”运动。斜抛常用的处理方法是将斜抛运动分解成互相垂直的两个分运动单独研究。将斜抛的处理方法迁移至本题，粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向具有沿 y方向的初速度，仅受沿-y方向恒定电场力作用，做加速度a= 的“类竖直上抛”运动。设轨迹最高点与y轴交点为D，则轨迹ADB过程是“类竖直上抛”的上升、下降对称过程，运动时间相等，从D到C过程为“类自由落体运动”。
解答 根据恒力做功有AC过程电场力的功为WAC=qE（3l0）；水平方向做匀速直线运动，由图像可知AO、OB和BC三段水平位移相等，可得tAO=tOB=tBC。设轨迹最高点与y轴交点为D，D点速度方向水平向右，从D运动经B到C过程竖直方向应当是初速度为零的匀加速直线运动，且满足tDB=tBC，所以对DB与BC的竖直高度之比为1：3。因为BC的竖直高度为3l0，所以DB的竖直高度为l0。
对DB过程分析可知l0= t ，得tDB= ，所以tAC=3tDB=3 。
C点的速度由水平分速度和竖直分速度合成而得。水平方向速度vcx= = ，竖直方向速度v = t = （2t ）=2 ，所以C点的速度v = = 。
小结：电场力作用下的曲线运动是一种不熟悉的运动，但是经过受力分析和运动分析不难发现该运动与我们所学的斜抛类似，只需把重力和重力加速度替换成电场力和电场力产生的加速度。将斜抛运动的知识和处理方法迁移到“类斜抛运动”、将竖直上抛的知识和处理方法迁移到“类竖直上抛”、将处理自由落体的知识和方法迁移到“类自由落体”，就可以用熟悉的方法处理生疏的问题。理解问题情境，联想所学知识，把熟悉的知识和方法合理迁移至新问题有利于我们顺利展开分析和推理过程。
2 复杂情景，多维分析
力学问题常常可以运用力与运动的观点、能量的观点和动量的观点进行分析。一个物理问题的解决方法往往不是唯一的，有时可以用力学的观点处理，也可以用能量的观点处理，有时还可以用动量的观点处理，有时甚至要综合使用一种、两种甚至三种观点同时分析一个问题，才能把情景弄清楚。在课堂中常常需要引导学生合理使用不同的观点处理问题，引导学生合理切换分析问题的视角，更要引导学生同时使用多种观点分析同一情景，有利于我们顺利展开分析和推理过程。
例2 如图2，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，设a、b的滑动速度分别为va、vb，轻杆与固定直杆的夹角为θ，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（ ）
A.a落地前，满足vacosθ=vbsinθ
B.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
C.a落地过程，a的机械能守恒，a落地时速度大小为
D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
E. a落地过程，a、b组成的系统水平方向动量守恒
分析与解答 从力与运动的角度分析，a开始下降时受重力、轻杆对a的推力和固定直杆水平向右的支持力，向下做加速运动；b受到重力、轻杆对b的推力、竖直方向的支持力，做水平向右的加速运动。由于不同的位置轻杆与竖直方向夹角变化，所以a、b所受合力均为变力，a、b不是做匀变速运动。由轻杆两端牵连速度可知a竖直向下的速度沿杆的分量必须与b水平向右的速度沿杆方向的分量相等，设轻杆与竖直方向夹角为θ，即vacosθ=vbsinθ （1）。由（1）式可得vacotθ=vb知，θ增大过程，va变大而cotθ减少，此过程vb有一极大值位置，即b的速度经历了一个先增大后减少的过程。当a落地时θ=90°， a的速度沿轻杆的分速度为零，故vb=0。从能量的角度分析，a、b组成的系统仅有系统外重力做功，a、b组成的系统机械能守恒。当a落地时vb=0，故mgh= mv ，得va= 。b的速度有极大值，即b的机械能有极大值，a的机械能有极小值，故下降过程中a的机械能先减少后增大，b的机械能先增大后减少。功是能量转换的量度，当a的机械能减少、b的机械能增加过程中轻杆对a是推力做负功，对b也是推力但做正功；当a的机械能增加、b的机械能减少过程中轻杆对a是拉力做正功，对b也是拉力但做负功。轻杆对a的作用力先是推力后是拉力，当是推力时a的加速度小于g，当是拉力时a的加速度大于g。当b的速度有最大值时，a的机械能最小，此时轻杆恰好没有作用力，此时b对地面的压力大小为mg。虽然，a与杆、b与地面没有摩擦，但因为固定直杆对a有水平方向的作用力，a、b组成的系统水平方向动量不守恒。 小结：a、b组成的系统在运动过程中从力与运动的角度分析可得a、b的速度大小关系、b的速度有最大值和b的末速度。根据力与运动分析所得结论出发，从系统能量守恒的观点分析可得a的末速度；根据a、b的速度变化可得a、b的动能的变化，根据做功可判断轻杆对a、b的作用力方向。从分析思路上看既要从力与运动的角度分析也要从做功与能量的角度分析问题，而且两者得到的结论互为对方进一步推理的前提。一个复杂的情景，只有用多种观点分析、甚至多种观点交替分析才能把情景弄清楚，才能準确把握题意，从而得到正确的解答。
3 陌生情景，正确建模
例3 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一个质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为了计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出，玩具底部为平面（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度为g。问：
1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
2）水撞击玩具的过程动量守恒吗？
3）水上升到玩具底部前一瞬间的速度？
4）玩具悬停在空中的高度？
分析 极短时间△t内从喷嘴喷出的水的形状是圆柱，根据单位时间圆柱体体积可求质量。水与玩具碰撞过程因受到玩具的重力作用而合外力不为零，碰撞过程动量不守恒，但对△m的水在极短时间△t内撞击玩具底部，速度从撞击前的某一值变为零，此过程对△m的水可用动量定理处理。碰撞前的速度正是竖直上抛的末速度，根据喷出水柱的初末速度可得△m的水竖直上抛的高度。
解答 设时间Δt内从喷口喷出的水的质量为Δm，由题设知喷出的水柱形状是圆柱：Δm=ρSv0Δt，单位时间内喷出的水的质量 =ρSv0 。水柱冲击到玩具底板后玩具能稳定地悬停在空中，说明水柱冲击玩具时产生的冲击力与玩具的重力Mg相等，水柱与玩具碰撞的内力与玩具自身的重力相等，故碰撞过程玩具自身重力不能忽略，碰撞过程动量不守恒。但是，已知水柱冲击到玩具底板后在竖直方向水的速度变为零，故满足动量定理，-FΔt=0-Δmv；且F=Mg。所以v= 。Δm的水竖直上抛，由v -v =-2gh，得h= - 。
小结：单位时间内连续流体的质量可以看作以喷嘴横截面为底面，单位时间流体运动距离为高的圆柱体，建立圆柱体模型是求解单位时间水的质量的关键一步。碰撞过程动量守恒是常用的方法，但此题中玩具的重力和撞击的内力相等，撞击的过程动量不守恒，研究对象水的质量Δm跟一段时间Δt有关，在极短时间Δt内连续流体的冲击问题是动量定理的典型应用。动量定理在连续流体中的应用模型值得师生深入探讨。陌生的物理情境，关键是找到一个分析问题的着力点而这个着力点就是一个物理模型。构建理想模型的意识和能力是学生物理核心素养的一部分，在平时的课堂教学中重视引导学生对陌生物理情景构建物理模型。
在习题教学过程中教师要有培养学生核心素养的意识，课堂渗透迁移能力、多维分析能力和建模能力的培养，学生在教师的引导下善于运用所学物理知识解决问题，那么课堂教学一定会收到良好的教学效果，逐步达成培养学生核心素养的目标。
参考文献：
[1]顾明远.核心素养：课程改革的原动力[J].人民教育，2015（13）：17.
[2]林钦，陈峰，等.关于核心素养导向下的中学物理教学的思考[J].课程·教材·教法，2015（12）：90.
[3]谢春，赵林明.核心素养导向的高中物理演示实验创新[J].物理教学，2016（6）：49.
（栏目编辑 邓 磊）