论文部分内容阅读
数学教学不仅要培养学生的应用意识，而且要培养学生学会思考问题的步骤和方法，也就是思维训练。思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养思维能力，是小学数学教学的根本任务，是落实素质教育、开发学生智慧、提升学生能力的重要途径。教学中要遵循学生的身心发展规律，特别是充分考虑学生的生活经验和已有知识结构创设出富有浓厚生活乐趣和教育意义的教学情境，激发学生学习兴趣，为学生顺利掌握新知铺垫坚固的基石。下面就如何培养低年级学生的思维能力谈几点粗浅的看法。
一、由浅入深，打造良好的思维习惯
良好的思维习惯和掌握正确的思维的方法，是学好数学这门课程的前提条件。有了较强的思维能力就能从复杂的现象中，发现事物的本质规律，从而达到认识事物的目的。小学生因为思维能力有限，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而，思考问题肤浅。所以，在教学中应从以下三点抓起：
（一）由数小棒到对数的认识
数的认识，对于低年级小学生来说，还是有较大的难度。如教“20以内的加法”，利用直观教具——小棒，让学生通过：分小棒、数小棒，了解一个数是由几个部分组成的，引导他们对20以内的数有一个清晰的认识，了解数的大小、顺序，学会数的组合与分解，从而真正地达到认识数的目的。
（二）利用类比，学会简单的推理方法
利用教材中知识的相互联系，指导学生寻找规律、归纳总结，进行类比推理。如：20以内退位减法教学中，先通过摆小棒、排队分组等有趣的游戏，给学生展示“生动”的思维过程，使学生在熟练掌握10以内加减法的基础上，学会用口算解决20以内退位减法的计算方法。比如：11-5=？
解法一：
①把11分成10和1两个数；②10-5=5；③5+1=6
解法二：
因为5+6=11， 所以11-5=6。
然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试：
11-6= 11-7= 11-8= 11-9=
学生通过模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：
解法一：
①把十几分解成10和几这两个数；
②算出10减去减数的差；
③用差加上几的和结果；
④用同样的方法，推导出11-6= ？ 11-7= ？
11-8= ？ 11-9= ？
解法二：
利用加减法互为逆运算的特点进行计算。
如：4+8=11 12-4=8
在这过程中，根据各个学生的个别差异，进行不同的指导和点拨，使独立思维能力逐步得到发展。有的学生几乎完全能熟练地进行推导了，绝大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
（三）联系生活，拓宽思维
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。小学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。鼓励学生自己主动在生活中寻找数学知识和用数学思维方式解决问题的机会，并努力去实践。让学生在实践过程中自己“悟”出道理、规律和思考方法等。在组织教学活动过程中，我们要尽量给学生探索和交流的机会，培养学生的成就感，激活学生的思维，鼓励学生求变立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。
例如：在教学“两位数减一位数的退位减法”时，我设计了猴子摘桃的情境，树上有13个桃子，猴子摘了7 个，树上还剩多少个？
学生通过实践活动和交流，得出了几种不同的计算方法：有的认为可以先用10个减7个，剩3个，再加上没用的3元，得6个；有的认为3元减7元不够减，就用13元减8元，得5元，再加没用的20元，得25元；还有的认为，可以先用33元减3元，再减5元，得25元；……经过一阵激烈地讨论交流，学生们各自说出了解决问题方法与步骤，学生们也觉得学得愉快，教师也觉得达到了预期的效果。最后，我让学生用自己想出的计算方法，解决以下的问题：
⑴我有27元，买文具盒要用9元，还剩多少元？
⑵妈妈养了41只兔子，卖了6只，还剩多少只？
⑶21-4= 36-8= 62-7= 55-6= 74-5=
第二天，同学们都按老师说的，圆满地完成了作业，并且，质量都很高。
学生利用生活去实践、去思考，在课堂上大胆地探究、交流，即拓宽了学生知识视野，又把数学课上获得的知识灵活运用到平时的生活实际中，使学生感受到数学的实用价值，既掌握了数学知识，也培养了学生的思维能力。
二、由此及彼，训练思维的敏捷性
敏捷的思维是学好数学、掌握更多知识的重要条件之一。训练思维的敏捷性，也是数学教学的艰巨任务。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，所具有的当机立断地发现和解决问题的能力。表现在解决数学问题上能够准确而迅速，并能由此及彼、举一反三。为此，我在计算教学过程中，首要任务就是以培养学生思维的敏捷为目的，必须要求学生具备正确迅速的计算能力。在实际教学中我主要从以下两点做起：
（一）计算一要保证准确，二要提高速度
低年级学生，培养计算能力是数学教学的重中之重，所以首先在抓好学生计算的正确性的同时，狠抓速度训练，每节数学课都要利用几分钟进行口算练习。采用多种形式：如“老师口述，学生抢答”“一人口答，全班点评”，“抽签做答”，“补充对接”，老师说上半句，全班同学回答下半句，使全体学生的思维都处于积极活动之中。“计算比赛”：在限定时间内比完成计算题的数量和质量；统一内容，比谁所需时间最短。让全班学生让自觉地投入到训练思维敏捷性的轨道上来，达到人人都能正确迅速地思考问题。
（二）找规律，揭示速算方法与技巧
如：在熟练掌握“凑十法”的基础上，学生知道1和9，2和8，3和7，4和6两数都组合成10。这样在计算9+3时，因9和1合成10，马上就会想到9+1+2=12。通过举一反三，就会类推到：8+5=？ 因8+2+3=13从而达到了训练学生思维的敏锐性，又如
①453-198 = 571-399 = 1111-897 =
②45×9÷（3×15）×9 = 4×7×25×11 =
让学生反复练习，引导学生合理联想，寻找简捷的计算方法，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。
三、以说代笔，培养思维的严密性
语言是思维的载体，思维需要语言，语言促进思维，二者相相辅相成，互相依赖。教师对学生加强语言的训练，是教学的基本能力之一。训练学生的口语表达能力，使他们能够清楚地表达出思考过程和途径。因此，教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
加强学生的语言训练，引导学生初步学会有条理的口头表达能力。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。加强语言表达训练，要从低年级做起。教师在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，克服学生的胆怯心理，培养学生爱说的习惯。虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学中的意义及算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
设计既有趣，又有意义的问题，激发学生积极思考。问题要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。
如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=6 3+3+3+3=12 4+4+4+4+4=20后，提出：“请仔细观察三个算式，你发现了什么？”这种问题促使学生多角度思考，开拓了思考途径，培养了观察能力。
在“说”中逐渐增加的思维训练难度，进一步引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。通过综合性思维训练，使学生在观察、分析、探究中找出解决问题的方法和规律，既培养了思维能力，又开发他们的智力。
一、由浅入深，打造良好的思维习惯
良好的思维习惯和掌握正确的思维的方法，是学好数学这门课程的前提条件。有了较强的思维能力就能从复杂的现象中，发现事物的本质规律，从而达到认识事物的目的。小学生因为思维能力有限，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而，思考问题肤浅。所以，在教学中应从以下三点抓起：
（一）由数小棒到对数的认识
数的认识，对于低年级小学生来说，还是有较大的难度。如教“20以内的加法”，利用直观教具——小棒，让学生通过：分小棒、数小棒，了解一个数是由几个部分组成的，引导他们对20以内的数有一个清晰的认识，了解数的大小、顺序，学会数的组合与分解，从而真正地达到认识数的目的。
（二）利用类比，学会简单的推理方法
利用教材中知识的相互联系，指导学生寻找规律、归纳总结，进行类比推理。如：20以内退位减法教学中，先通过摆小棒、排队分组等有趣的游戏，给学生展示“生动”的思维过程，使学生在熟练掌握10以内加减法的基础上，学会用口算解决20以内退位减法的计算方法。比如：11-5=？
解法一：
①把11分成10和1两个数；②10-5=5；③5+1=6
解法二：
因为5+6=11， 所以11-5=6。
然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试：
11-6= 11-7= 11-8= 11-9=
学生通过模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：
解法一：
①把十几分解成10和几这两个数；
②算出10减去减数的差；
③用差加上几的和结果；
④用同样的方法，推导出11-6= ？ 11-7= ？
11-8= ？ 11-9= ？
解法二：
利用加减法互为逆运算的特点进行计算。
如：4+8=11 12-4=8
在这过程中，根据各个学生的个别差异，进行不同的指导和点拨，使独立思维能力逐步得到发展。有的学生几乎完全能熟练地进行推导了，绝大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
（三）联系生活，拓宽思维
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。小学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。鼓励学生自己主动在生活中寻找数学知识和用数学思维方式解决问题的机会，并努力去实践。让学生在实践过程中自己“悟”出道理、规律和思考方法等。在组织教学活动过程中，我们要尽量给学生探索和交流的机会，培养学生的成就感，激活学生的思维，鼓励学生求变立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。
例如：在教学“两位数减一位数的退位减法”时，我设计了猴子摘桃的情境，树上有13个桃子，猴子摘了7 个，树上还剩多少个？
学生通过实践活动和交流，得出了几种不同的计算方法：有的认为可以先用10个减7个，剩3个，再加上没用的3元，得6个；有的认为3元减7元不够减，就用13元减8元，得5元，再加没用的20元，得25元；还有的认为，可以先用33元减3元，再减5元，得25元；……经过一阵激烈地讨论交流，学生们各自说出了解决问题方法与步骤，学生们也觉得学得愉快，教师也觉得达到了预期的效果。最后，我让学生用自己想出的计算方法，解决以下的问题：
⑴我有27元，买文具盒要用9元，还剩多少元？
⑵妈妈养了41只兔子，卖了6只，还剩多少只？
⑶21-4= 36-8= 62-7= 55-6= 74-5=
第二天，同学们都按老师说的，圆满地完成了作业，并且，质量都很高。
学生利用生活去实践、去思考，在课堂上大胆地探究、交流，即拓宽了学生知识视野，又把数学课上获得的知识灵活运用到平时的生活实际中，使学生感受到数学的实用价值，既掌握了数学知识，也培养了学生的思维能力。
二、由此及彼，训练思维的敏捷性
敏捷的思维是学好数学、掌握更多知识的重要条件之一。训练思维的敏捷性，也是数学教学的艰巨任务。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，所具有的当机立断地发现和解决问题的能力。表现在解决数学问题上能够准确而迅速，并能由此及彼、举一反三。为此，我在计算教学过程中，首要任务就是以培养学生思维的敏捷为目的，必须要求学生具备正确迅速的计算能力。在实际教学中我主要从以下两点做起：
（一）计算一要保证准确，二要提高速度
低年级学生，培养计算能力是数学教学的重中之重，所以首先在抓好学生计算的正确性的同时，狠抓速度训练，每节数学课都要利用几分钟进行口算练习。采用多种形式：如“老师口述，学生抢答”“一人口答，全班点评”，“抽签做答”，“补充对接”，老师说上半句，全班同学回答下半句，使全体学生的思维都处于积极活动之中。“计算比赛”：在限定时间内比完成计算题的数量和质量；统一内容，比谁所需时间最短。让全班学生让自觉地投入到训练思维敏捷性的轨道上来，达到人人都能正确迅速地思考问题。
（二）找规律，揭示速算方法与技巧
如：在熟练掌握“凑十法”的基础上，学生知道1和9，2和8，3和7，4和6两数都组合成10。这样在计算9+3时，因9和1合成10，马上就会想到9+1+2=12。通过举一反三，就会类推到：8+5=？ 因8+2+3=13从而达到了训练学生思维的敏锐性，又如
①453-198 = 571-399 = 1111-897 =
②45×9÷（3×15）×9 = 4×7×25×11 =
让学生反复练习，引导学生合理联想，寻找简捷的计算方法，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。
三、以说代笔，培养思维的严密性
语言是思维的载体，思维需要语言，语言促进思维，二者相相辅相成，互相依赖。教师对学生加强语言的训练，是教学的基本能力之一。训练学生的口语表达能力，使他们能够清楚地表达出思考过程和途径。因此，教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
加强学生的语言训练，引导学生初步学会有条理的口头表达能力。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。加强语言表达训练，要从低年级做起。教师在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，克服学生的胆怯心理，培养学生爱说的习惯。虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学中的意义及算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
设计既有趣，又有意义的问题，激发学生积极思考。问题要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。
如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=6 3+3+3+3=12 4+4+4+4+4=20后，提出：“请仔细观察三个算式，你发现了什么？”这种问题促使学生多角度思考，开拓了思考途径，培养了观察能力。
在“说”中逐渐增加的思维训练难度，进一步引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。通过综合性思维训练，使学生在观察、分析、探究中找出解决问题的方法和规律，既培养了思维能力，又开发他们的智力。