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心理学家皮亚杰说：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人做过的事.”走出传统教育，进行培养学生创新能力的教育是我们每个数学教师应着手进行并且必须立即去做的事情，它需要我们不断探索、不断研究、不断实践、不断提高.
在数学教学中，培养学生的创新思维和创新能力，塑造创造性人格，以“转变学生的思维模式，培养独立思考、勇于创新的能力”为目标的创新教育是当今教育的核心.那么如何培养学生的创新精神和实践能力呢？笔者结合课堂教学的实践例谈一些粗浅的做法：
一、思维品质的创新
1.打破常规，培养思维的创造性
培养学生的想象力和创造的精神是实现创新教育中最为重要的一步.教师要启迪学生创造性地学习，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法.
例如，解方程x-4x-5-x-5x-6=x-7x-8-x-8x-9.
本题若运用常规解题法很繁琐，教学时我深入浅出，引导学生从一个基本等式1x+1y=x+yxy的正用和逆用入手，点拨学生采用“通分法”与“拆项法”来解.上述等式的逆用训练了学生的逆向思维，又展现了一种重要的教学方法：拆项法.
当用常规方法不能解决问题时，应教授学生及时改变思路，另找突破口，切忌在原方法上徘徊，否则难以发生质的飞跃，也不利于创造思维的培养.因此教师应从开发智能、培养能力这一目标着手，有意识引导学生联想、拓展.
2.创新多变，培养思维的求异性
求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般解题模式的思维定势，是一种创造性的思维活动，在教学中要诱发学生借助于求异思维，从不同的角度探索解题的多种思路.学起于思，思源于疑，疑则诱发创新.
例如，如图，已知a∥b,c∥d，分析∠1与∠2是什么关系？
学生很快能得到结果，并得到∠1=∠2.我立即借题发挥，随之改为：已知a∥b，c∥d，求证：∠1=∠2.
随后学生又变化如下：
变式1 已知a∥b，∠1=∠2，求证：c∥d.
变式2 已知c∥d，∠1=∠2，求证：a∥b.
变式3 已知a∥b，∠1=∠2？（讨论）
这样，通过一题多变和一题多证，拓展了思维空间，培养了学生的创造性思维，尤其有利于培养出学几何者学习几何的浓厚兴趣和创新精神.
3.注重设问，培养思维的敏捷性
要发展学生的思维能力，教学中必须启发学生积极思考，要激起学生的思考，教师必须注重设问，提高设问的思维价值.
如让学生领会三角形内、外角性质时，可这样设问：三角形内角中最多有几个钝角（或直角）？最多有几个锐角？最少有几个锐角？三角形外角中最多有几个钝角？最少有几个锐角？在回答上述的设问时可能出现不同的答案，这时教师根据问题的联系性恰到好处地进行点拨，让学生在教师的不断诱导下进行回答，无形中学生进行了多层次的思维训练.
4.启发联想，培养思维的灵活性
二次函数这部分知识，是从学习数、式、方程等到研究变量的过程，是在坐标系中，把数与形统一到一起，是认识上的一次飞跃.为使学生对知识有整体的认识，在讲完之后，以函数为主线，引导学生展开这样的联想：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间存在什么内在联系？注意引导学生充分挖掘数的特征和形的结构之间的关系，把三个“二次”有机地联系起来.
5.通过类比，培养思维的深刻性
“三角形三边长为6，8，10，试判断其形状.”学生利用勾股定理，容易得到62+82=102，判断其是直角三角形.此时，学生会自然联想到锐角三角形和钝角三角形的三边一定也存在相似的某种普遍运用规律，经论证，确实存在.若c为锐角三角形最长边，有c2＜a2+b2,若c为钝角三角形最长边，有c2＞a2+b2.
数学教学中，发展创造性思维品质和能力是培养的核心，而逆向思维和求异思维是创新学习必备的思维能力.
二、教学方法的创新
1.开放教学内容
多角度思考问题，有利于培养和发展学生求异发散思维，这正是创新活动所必需的.
例如，小松鼠采松子，晴天采20个，雨天采12个，它一连采了一个星期，可采松子多少个?
题目所求的问题是：“一个星期可采多少个？”但这个星期有多少个雨天和晴天没有告诉我们，因此答案是多个.
2.开放教学过程
开放性教学是通过学生的学习，提高发现问题、吸收新信息、提出和解决新问题的能力，强调知识的发展和再生，注重主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维，教学的全过程要给学生机会，让学生参与，充分发挥每名学生的创造性潜能.
例如，在学习相似三角形有关知识后，我要求学生自己想办法到操场去测量旗杆的高度.结果有的利用阳光下的影子，有的利用标杆，有的利用镜子的反射……都得到了合理的数据.甚至有的学生还想到不用相似原理也可获得结果的方法.这些是封闭的课堂所不能比的.只要你留给学生创新的空间，他们就会还你一个惊喜！
3.开放师生关系
教师的职责应是传授知识和激励思考兼顾，除了教师应有职能以外，教师将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现而不是拿出真理的人，教师必须集中更多的时间和精力去从事那些有效的有创造性的活动.要求我们培养青少年的创造力要同园丁一样，不仅要善于发现和利用他们的特点，更要细心，使他们将来人人具有创新意识，个个成为创造型学生，使我们的民族永远是一个有希望的民族.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
在数学教学中，培养学生的创新思维和创新能力，塑造创造性人格，以“转变学生的思维模式，培养独立思考、勇于创新的能力”为目标的创新教育是当今教育的核心.那么如何培养学生的创新精神和实践能力呢？笔者结合课堂教学的实践例谈一些粗浅的做法：
一、思维品质的创新
1.打破常规，培养思维的创造性
培养学生的想象力和创造的精神是实现创新教育中最为重要的一步.教师要启迪学生创造性地学习，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法.
例如，解方程x-4x-5-x-5x-6=x-7x-8-x-8x-9.
本题若运用常规解题法很繁琐，教学时我深入浅出，引导学生从一个基本等式1x+1y=x+yxy的正用和逆用入手，点拨学生采用“通分法”与“拆项法”来解.上述等式的逆用训练了学生的逆向思维，又展现了一种重要的教学方法：拆项法.
当用常规方法不能解决问题时，应教授学生及时改变思路，另找突破口，切忌在原方法上徘徊，否则难以发生质的飞跃，也不利于创造思维的培养.因此教师应从开发智能、培养能力这一目标着手，有意识引导学生联想、拓展.
2.创新多变，培养思维的求异性
求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般解题模式的思维定势，是一种创造性的思维活动，在教学中要诱发学生借助于求异思维，从不同的角度探索解题的多种思路.学起于思，思源于疑，疑则诱发创新.
例如，如图，已知a∥b,c∥d，分析∠1与∠2是什么关系？
学生很快能得到结果，并得到∠1=∠2.我立即借题发挥，随之改为：已知a∥b，c∥d，求证：∠1=∠2.
随后学生又变化如下：
变式1 已知a∥b，∠1=∠2，求证：c∥d.
变式2 已知c∥d，∠1=∠2，求证：a∥b.
变式3 已知a∥b，∠1=∠2？（讨论）
这样，通过一题多变和一题多证，拓展了思维空间，培养了学生的创造性思维，尤其有利于培养出学几何者学习几何的浓厚兴趣和创新精神.
3.注重设问，培养思维的敏捷性
要发展学生的思维能力，教学中必须启发学生积极思考，要激起学生的思考，教师必须注重设问，提高设问的思维价值.
如让学生领会三角形内、外角性质时，可这样设问：三角形内角中最多有几个钝角（或直角）？最多有几个锐角？最少有几个锐角？三角形外角中最多有几个钝角？最少有几个锐角？在回答上述的设问时可能出现不同的答案，这时教师根据问题的联系性恰到好处地进行点拨，让学生在教师的不断诱导下进行回答，无形中学生进行了多层次的思维训练.
4.启发联想，培养思维的灵活性
二次函数这部分知识，是从学习数、式、方程等到研究变量的过程，是在坐标系中，把数与形统一到一起，是认识上的一次飞跃.为使学生对知识有整体的认识，在讲完之后，以函数为主线，引导学生展开这样的联想：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间存在什么内在联系？注意引导学生充分挖掘数的特征和形的结构之间的关系，把三个“二次”有机地联系起来.
5.通过类比，培养思维的深刻性
“三角形三边长为6，8，10，试判断其形状.”学生利用勾股定理，容易得到62+82=102，判断其是直角三角形.此时，学生会自然联想到锐角三角形和钝角三角形的三边一定也存在相似的某种普遍运用规律，经论证，确实存在.若c为锐角三角形最长边，有c2＜a2+b2,若c为钝角三角形最长边，有c2＞a2+b2.
数学教学中，发展创造性思维品质和能力是培养的核心，而逆向思维和求异思维是创新学习必备的思维能力.
二、教学方法的创新
1.开放教学内容
多角度思考问题，有利于培养和发展学生求异发散思维，这正是创新活动所必需的.
例如，小松鼠采松子，晴天采20个，雨天采12个，它一连采了一个星期，可采松子多少个?
题目所求的问题是：“一个星期可采多少个？”但这个星期有多少个雨天和晴天没有告诉我们，因此答案是多个.
2.开放教学过程
开放性教学是通过学生的学习，提高发现问题、吸收新信息、提出和解决新问题的能力，强调知识的发展和再生，注重主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维，教学的全过程要给学生机会，让学生参与，充分发挥每名学生的创造性潜能.
例如，在学习相似三角形有关知识后，我要求学生自己想办法到操场去测量旗杆的高度.结果有的利用阳光下的影子，有的利用标杆，有的利用镜子的反射……都得到了合理的数据.甚至有的学生还想到不用相似原理也可获得结果的方法.这些是封闭的课堂所不能比的.只要你留给学生创新的空间，他们就会还你一个惊喜！
3.开放师生关系
教师的职责应是传授知识和激励思考兼顾，除了教师应有职能以外，教师将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现而不是拿出真理的人，教师必须集中更多的时间和精力去从事那些有效的有创造性的活动.要求我们培养青少年的创造力要同园丁一样，不仅要善于发现和利用他们的特点，更要细心，使他们将来人人具有创新意识，个个成为创造型学生，使我们的民族永远是一个有希望的民族.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文