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在1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。牛顿的万有引力定律的陈述如下：
Every particle in the universe attracts every other particle with a force that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them.（宇宙中每个质点都以一种力吸引其他各个质点。这种力与各质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。）
如果这些质点具有质量m1、m2，并且在它们之间具有距离r（它们质心的连线长度），它们之间以万有引力相互作用的量值如下：
F=G
G是被称为万有引力常数（重力常数）的普遍常数。
注：只有当两个物体之间的距离远大于物体的几何尺寸时，物体可以近似看作质点，这个公式才是适用的。否则应当把物体分割为足够小的质点，两两之间计算引力，而后进行积分。
在后来的航天学研究中，万有引力定律有着很多重要的用途。
1.寻找未知天体
1781年，人们发现天王星的运行轨道总是偏离根据万有引力计算出来的轨道，有人推测在天王星外可能还有一颗未被发现的行星，由于它的吸引，引起了天王星轨道的偏离。英国的亚当斯和法国的勒维列各自利用万有引力定律计算出了这颗行星的轨道，德国的加勒按勒维列的指点发现了海王星。用同样的方法1930年发现了冥王星。
2.计算天体质量
（1）研究天体运动的方法：很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，它做匀速圆周运动所需的向心力由它所围绕的天体(常称中心天体)对它的万有引力来充当。
即F向＝F引，所以G =m =mω2r=m r
实际问题中，可根据不同的情况选择公式进行分析和计算。
（2）求天体的质量的思路：要计算天体的质量，首先应将该天体视为中心天体，选择某一绕该中心天体做圆周运动的小天体为研究对象，通过观察它做圆周运动的周期T、半径r，由向心力公式便可求出中心天体的质量。
3.计算天体密度
测出卫星绕天体匀速圆周运动的半径r和周期T，由G =m r和 M πR3ρ
得ρ＝ ，其中R为天体半径。
当卫星在天体表面附近运行时，r＝R，则ρ= 。
4.发射人造卫星
人造卫星被认为是20世纪影响人类文明的最重要的发明之一。第一颗人造卫星由苏联于1957年10月4日试射成功，紧接着美国的探险者1号在1958年1月31日试射成功，从此以后这些随着地球自转运行的人造卫星愈来愈多地飘浮在大气层外。我国于1970年4月24日，成功地自行研制并发射了第一颗人造地球卫星——东方红一号，成为继苏联、美国、法国和日本之后第五个发射人造地球卫星的国家。原来运用在军事科技上的人造卫星，后来慢慢演化出通讯、绘图、侦测、气象等不同用途的卫星家族。
（1）卫星轨道的特点
必须让卫星所受地球的万有引力全部充当向心力，才会保证卫星不发生飘移而环绕地球做稳定的圆周运动。因此，卫星的轨道圆心必须与地心重合。在卫星的三类轨道中，有两类特殊的轨道，一类是“赤道轨道”（轨道在地球赤道平面内）；另一类是“极地轨道”（轨道与赤道平面垂直，通过地球两极）；第三类是一般轨道。赤道轨道上的卫星观察地球的范围有限；而极地轨道由于地球的自转，则可以覆盖整个地球。
（2）卫星环绕速度、角速度、周期
①环绕速度——指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。
由G =m 得环绕速度v= 。
显然r减小时v增大；对近地卫星（地球半径）rmin≈R，有最大环绕速度vmax= =7.9km/s，即所有卫星环绕速度v≤7.9km/s。
②角速度：由G =mω2r得ω= 。
③周期：由G =m r得T= 。
显然r减小时T减小；对近地卫星rmin≈R，有最小周期Tmin=2π =85(min)
即所有地球卫星的周期T≥85min。
（3）卫星发射速度
所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发装置时的初速度。发射卫星存在三种宇宙速度：
①第一宇宙速度——环绕速度v1=7．9km／s。第一宇宙速度的三层含义：它是近地人造地球卫星的环绕速度；它是人造地球卫星最大的环绕速度；它是发射卫星所需最小的发射速度。
②第二宇宙速度——脱离速度v2=11．2km／s。第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度。
③第三宇宙速度——逃逸速度功v3=16．7km／s。第三宇宙速度是使物体挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。
卫星不可能在发射瞬间达到所需要的发射速度，实际发射是采用火箭多级点火推动。虽然如此，发射速度还是有一定实际意义的，至少可获知发射一颗卫星所需提供的能量。
（4）卫星的超重和失重
①卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重。
②卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重。
5.推断黑洞的存在
近代引力理论所预言的一种特殊的天体——黑洞，可利用上面知识加以说明。理论计算表明，人造卫星脱离地球的速度(第二宇宙速度)等于其第一宇宙速度的 倍，即v2= 。由此可知，天体的质量越大，半径越小，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。设想，如某天体的质量非常大、半径非常小，则其脱离速度有可能超过光速，即v2= >c。
爱因斯坦相对论提出，任何物体的速度都不能超过光速。由此可推断，对这种天体来说，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。这种天体就是我们常听到的黑洞。
6.设想宇宙的未来
关于宇宙起源的一种较为成熟的理论是宇宙大爆炸理论。该理论认为，宇宙起源于二百亿年前的一次大爆炸。爆炸初期，宇宙中现在可以看到的所有物质都聚积在一起，宇宙的密度非常大，温度非常高。随着宇宙的不断膨胀，温度逐渐下降，星系、恒星、行星、生命等逐渐形成，直至现在我们所处的这个宇宙。现代观测表明，除了银河系附近几个星系外，几乎所有的星系都在远离银河系，而且远离的速度与距离成正比，这就证实了宇宙在膨胀，从而为宇宙大爆炸理论奠定了基础。
宇宙的未来如何呢?由于万有引力的作用，宇宙中的每个星系都受到其他星系的引力影响，这种引力起着限制宇宙膨胀的作用；但同时，由于宇宙在不断地膨胀，星系间的引力在不断减小，因而限制作用也就逐渐减小。最后的可能性似乎只有两个：要么引力足够强，使宇宙膨胀减慢、停止、然后收缩；要么膨胀太快，星系间距离迅速增大，引力不再起主要作用，宇宙将永远膨胀下去。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
Every particle in the universe attracts every other particle with a force that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them.（宇宙中每个质点都以一种力吸引其他各个质点。这种力与各质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。）
如果这些质点具有质量m1、m2，并且在它们之间具有距离r（它们质心的连线长度），它们之间以万有引力相互作用的量值如下：
F=G
G是被称为万有引力常数（重力常数）的普遍常数。
注：只有当两个物体之间的距离远大于物体的几何尺寸时，物体可以近似看作质点，这个公式才是适用的。否则应当把物体分割为足够小的质点，两两之间计算引力，而后进行积分。
在后来的航天学研究中，万有引力定律有着很多重要的用途。
1.寻找未知天体
1781年，人们发现天王星的运行轨道总是偏离根据万有引力计算出来的轨道，有人推测在天王星外可能还有一颗未被发现的行星，由于它的吸引，引起了天王星轨道的偏离。英国的亚当斯和法国的勒维列各自利用万有引力定律计算出了这颗行星的轨道，德国的加勒按勒维列的指点发现了海王星。用同样的方法1930年发现了冥王星。
2.计算天体质量
（1）研究天体运动的方法：很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，它做匀速圆周运动所需的向心力由它所围绕的天体(常称中心天体)对它的万有引力来充当。
即F向＝F引，所以G =m =mω2r=m r
实际问题中，可根据不同的情况选择公式进行分析和计算。
（2）求天体的质量的思路：要计算天体的质量，首先应将该天体视为中心天体，选择某一绕该中心天体做圆周运动的小天体为研究对象，通过观察它做圆周运动的周期T、半径r，由向心力公式便可求出中心天体的质量。
3.计算天体密度
测出卫星绕天体匀速圆周运动的半径r和周期T，由G =m r和 M πR3ρ
得ρ＝ ，其中R为天体半径。
当卫星在天体表面附近运行时，r＝R，则ρ= 。
4.发射人造卫星
人造卫星被认为是20世纪影响人类文明的最重要的发明之一。第一颗人造卫星由苏联于1957年10月4日试射成功，紧接着美国的探险者1号在1958年1月31日试射成功，从此以后这些随着地球自转运行的人造卫星愈来愈多地飘浮在大气层外。我国于1970年4月24日，成功地自行研制并发射了第一颗人造地球卫星——东方红一号，成为继苏联、美国、法国和日本之后第五个发射人造地球卫星的国家。原来运用在军事科技上的人造卫星，后来慢慢演化出通讯、绘图、侦测、气象等不同用途的卫星家族。
（1）卫星轨道的特点
必须让卫星所受地球的万有引力全部充当向心力，才会保证卫星不发生飘移而环绕地球做稳定的圆周运动。因此，卫星的轨道圆心必须与地心重合。在卫星的三类轨道中，有两类特殊的轨道，一类是“赤道轨道”（轨道在地球赤道平面内）；另一类是“极地轨道”（轨道与赤道平面垂直，通过地球两极）；第三类是一般轨道。赤道轨道上的卫星观察地球的范围有限；而极地轨道由于地球的自转，则可以覆盖整个地球。
（2）卫星环绕速度、角速度、周期
①环绕速度——指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。
由G =m 得环绕速度v= 。
显然r减小时v增大；对近地卫星（地球半径）rmin≈R，有最大环绕速度vmax= =7.9km/s，即所有卫星环绕速度v≤7.9km/s。
②角速度：由G =mω2r得ω= 。
③周期：由G =m r得T= 。
显然r减小时T减小；对近地卫星rmin≈R，有最小周期Tmin=2π =85(min)
即所有地球卫星的周期T≥85min。
（3）卫星发射速度
所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发装置时的初速度。发射卫星存在三种宇宙速度：
①第一宇宙速度——环绕速度v1=7．9km／s。第一宇宙速度的三层含义：它是近地人造地球卫星的环绕速度；它是人造地球卫星最大的环绕速度；它是发射卫星所需最小的发射速度。
②第二宇宙速度——脱离速度v2=11．2km／s。第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度。
③第三宇宙速度——逃逸速度功v3=16．7km／s。第三宇宙速度是使物体挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。
卫星不可能在发射瞬间达到所需要的发射速度，实际发射是采用火箭多级点火推动。虽然如此，发射速度还是有一定实际意义的，至少可获知发射一颗卫星所需提供的能量。
（4）卫星的超重和失重
①卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重。
②卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重。
5.推断黑洞的存在
近代引力理论所预言的一种特殊的天体——黑洞，可利用上面知识加以说明。理论计算表明，人造卫星脱离地球的速度(第二宇宙速度)等于其第一宇宙速度的 倍，即v2= 。由此可知，天体的质量越大，半径越小，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。设想，如某天体的质量非常大、半径非常小，则其脱离速度有可能超过光速，即v2= >c。
爱因斯坦相对论提出，任何物体的速度都不能超过光速。由此可推断，对这种天体来说，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。这种天体就是我们常听到的黑洞。
6.设想宇宙的未来
关于宇宙起源的一种较为成熟的理论是宇宙大爆炸理论。该理论认为，宇宙起源于二百亿年前的一次大爆炸。爆炸初期，宇宙中现在可以看到的所有物质都聚积在一起，宇宙的密度非常大，温度非常高。随着宇宙的不断膨胀，温度逐渐下降，星系、恒星、行星、生命等逐渐形成，直至现在我们所处的这个宇宙。现代观测表明，除了银河系附近几个星系外，几乎所有的星系都在远离银河系，而且远离的速度与距离成正比，这就证实了宇宙在膨胀，从而为宇宙大爆炸理论奠定了基础。
宇宙的未来如何呢?由于万有引力的作用，宇宙中的每个星系都受到其他星系的引力影响，这种引力起着限制宇宙膨胀的作用；但同时，由于宇宙在不断地膨胀，星系间的引力在不断减小，因而限制作用也就逐渐减小。最后的可能性似乎只有两个：要么引力足够强，使宇宙膨胀减慢、停止、然后收缩；要么膨胀太快，星系间距离迅速增大，引力不再起主要作用，宇宙将永远膨胀下去。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”