【摘 要】
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研究了GCN环的相关性质及应用,并证明了如下结论：1）设R为一个exchange的GCN环,如果R的每个素理想是左本原的,则R为强π-正则环;2）一个环R为强正则环当且仅当R为半素的exchange的
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,无锡职业技术学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11471282）, 江苏省高等职业院校国内高级访问学者计划资助项目（2014FX079）
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研究了GCN环的相关性质及应用,并证明了如下结论：1）设R为一个exchange的GCN环,如果R的每个素理想是左本原的,则R为强π-正则环;2）一个环R为强正则环当且仅当R为半素的exchange的GCN环且每个素理想是左本原的;3）完全左幂等的exchange的GCN环是强正则环;4）设R为一个exchange的GCN环,则群环R[G]是von Neumann正则环当且仅当R[G]是完全左幂等环.
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