【摘 要】
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高中数学中，分类讨论不仅是一种重要的数学思想，也是一种常用的解题策略.但是，由于同学们难以全面把握分类的原则和分类的对象、标准及层次，使讨论的过程复杂、冗长，各种错误时有出现，常导致问题不能顺利解决.如何抓住问题的本质，回避分类讨论，从而提高解题速度呢？本文将举例介绍优化讨论过程的若干途径. 一、利用集合思想，避免分类讨论 有些参数问题若直接进行分类讨论可能情况比较繁杂，而恰当地利用集合思想（
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高中数学中，分类讨论不仅是一种重要的数学思想，也是一种常用的解题策略.但是，由于同学们难以全面把握分类的原则和分类的对象、标准及层次，使讨论的过程复杂、冗长，各种错误时有出现，常导致问题不能顺利解决.如何抓住问题的本质，回避分类讨论，从而提高解题速度呢？本文将举例介绍优化讨论过程的若干途径.
一、利用集合思想，避免分类讨论
有些参数问题若直接进行分类讨论可能情况比较繁杂，而恰当地利用集合思想（交、并、补），是回避分类讨论的一条行之有效的途径.
最后指出，本文的目的绝非否定分类讨论思想在数学中的作用，而是提醒大家在重视分类讨论思想应用的基础上，必须认识到分类讨论是用于协调、缓和“矛盾”不得已而为之的方法.因此，必须防止见参数就分类讨论的轻率做法，加大“想”的力度，简化“算”的过程，树立具体问题具体分析的辩证解题观点，从而优化思维品质，提高创新能力.
（作者：黄海波，如皋市搬经中学）
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