一、案例背景
　　高中数学的复习课一直来大都是教师罗列知识点，精选例题，教师大讲特讲.对学生而言，感受到的是教师对知识驾驭的高潮能力， 展示的是教师解题“高难动作”的“绝活表演”.然而在新课程理念的倡导下，要教师始终坚持以学生为主体，在教育家的告诫下，例如教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”如何在复习课中让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、有所突破，展示自己的才华、智慧，提高数学素养和悟性？也就是如何让数学的复习课更有效呢？
　　三、案例分析
　　对这个案例进行认真分析，知识方面，本节课就本章的重点内容贯穿到问题中，抓住学生思维的弱点，给学生展示的机会，寻找错误的根源，概括一般的通性通法的.
　　从学生的课堂参与率与表现来看，本节课是一节非常好的课，教学很有效，正如苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”在这节课里，教师鼓励、引导学生敢于质疑、敢于实践，学生敢想、敢说，学生独特个性得到了展示，也是学生创新能力得到发展的具体体现.另外皮亚杰的认知理论认为个体的认知结构是通过同化和顺化而不断发展，以适应新的环境.个体每当遇到新的刺激，总是把对象纳入到已有的认知结构之中（同化），若获得成功，便得到暂时的平衡.如果已有的认知结构无法容纳新的对象，个体就必须对已有的认知结构进行变化以使其与环境相适应（顺化），直至达到认识上的新的平衡.即人的认识本质是主体的“构造”过程.所有的知识都是我们自己的认识活动的结果.因此，学生的学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的建构过程.学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义是什么呢？“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构的过程.学生真正获得对知识的“消化”是把新的学习内容正确地同化或顺化到自己的认知结构中，从而使其成为整个的有机组成部分.因此，学习数学的最好方法是做数学，即我们应让学生通过最能展现其建构知识过程的问题解决来学习数学.本节课实现了学生从一个被动的接受者转变为主动的探索者的过程.培养了学生主动探究问题的能力，转变学生学习方式，即变单一的传授方式为学生自主体验、探究等学习方式.
　　从教师的角色来看，教师是课程的设计者、管理者，是课程资源的开发者、利用者，成为学生学习活动的组织者、引导者，成为学生生命发展和成长的促进者、建设者.在教学过程中，教师和学生主体交互作用，教师与学生合作的过程，教学目标得到了实现，既没离开学生，也没离开教师，大部分学生对于自主学习还有一个适应过程，在这个过程中，学生力所能及的教师避之，学生力所难及的教师助之，学生力所不及的教师为之.通过问题的层层引导，多媒体的辅助应用，使学生从自己已有的知识经验出发，经历交流各自解法，弄清了道理，主动地获取知识，抓住关键，从而发展自己的创新思维，成为数学学习的真正主人.
　　另外，通过这节课及其自己的教学实践，我认为高中数学复习课的有效性应该体现在：第一层次是学生在头脑中对知识点和解题方法的简单再现；第二层次是通过一系列的学习活动融入了学生积极的思考，使得学生达到对知识理解的加深和应用能力的提高；第三层次解决相应问题中“容易出错和被忽略的问题”，加深印象，尽量在今后的学习中减少和避免类似的错误.我们可以借鉴这节课的模式：教师有意展现学生易犯的错案→学生自己评价判断、发现问题→师生共同分析、纠正错误、解决问题.这样的“三部曲”就很好的避免了教师的一言堂，让学生积极主动分析和解决问题，防止教师的“包办”和“灌输”.在这样的课堂上复习已不再是传统意义的“复习”，它不是把上过的课再上一遍，让学生体验到的也不是把走过的路再走一遍，而是有所创新，在已有知识和经验的基础上走一条似曾相识的新路，并从中感受到进步和成功的快乐.它是一个达成新知的连接点，用前瞻的眼光去回顾和总结“过去”，达到另一个新的高度.难道这样的复习课效率还不高吗？
　　总之，新课程对广大教师在教育观念、教学策略、教学方式、教学方法和教学手段等方面也是一场深刻的革命.它要求教师必须尽快调整、改变教学行为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的指导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展、共同成长！新课程改革不仅需要我们去面对，去实施，更需要我们在课堂教学中，在困惑中不断摸索，在摸索中不断反思，在反思中不断研究！只有这样，才能把新课改理念的精髓真正落实到课堂中，才能使课堂更有效.