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[摘要]如何减轻学生学习数学的负担?如何提高我们高中数学教学的实效性?本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。
[关键词]数学思维；数学思维障碍
所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识高中数学内容的理性活动，高中数学的思维虽然并非总等于解题，但在中学数学教学中，学生的数学思维是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上，一般可以从解题思路中表现出来
然而，现行高中数学教学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到无从下手，或是一做就错，或是解题往往会而不对，对而不全，这也就使一部分同学丧失了学好数学的信心，原因可能有多方面，但在数学学习中存在着一定的思维障碍是其中最主要原因，因此，分析学生學习过程中思维障碍产生的根源及如何矫正，对于高中数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收，因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
由于高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中学生数学思维障碍的表现各异，具体可以概括为：
1.数学思维的差异性形成的思维障碍
由于每名学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇，这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
2.概念的内涵和外延不清形成的思维障碍
由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质，任何一个数学概念都是内涵和外延的统一，我们学习概念，一方面要理解概念的内涵，同时也要明确概念的外延，如果概念的内涵或外延不清楚，无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围，造成这样那样的错误。
3.数学思维定势的消极性形成的思维障碍
学生运用掌握的知识，形成一套切实有效的分析解决问题的推理方式和方法，变成了学生的一种固定的思维模式，这种现象叫思维定势，由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，但这种现象具有双重性，既有积极的作用，又有消极的作用，从正面说，思维定势的形成表明学生不仅掌握了知识，并且也形成了一定的思维推理能力；从反面说，这种思维定势对推理能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用，在思维定势的作用下，往往自觉或不自觉地认为某种知识的应用范围是定向的，解决问题的方法是定型的，因此，在面对新的问题情境时，往往跳不出原有的框架，缺乏求异意识。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且不利于学生解决数学问题能力的提高，所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三、高中学生数学思维障碍的突破
1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣，兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋度，才能更大程度地预防学生思维障碍的产生，教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摘到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识，数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用，使学生暴露观点的方法很多，例如，教师可以与学生谈心，精心设计诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底，有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响，当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。
[关键词]数学思维；数学思维障碍
所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识高中数学内容的理性活动，高中数学的思维虽然并非总等于解题，但在中学数学教学中，学生的数学思维是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上，一般可以从解题思路中表现出来
然而，现行高中数学教学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到无从下手，或是一做就错，或是解题往往会而不对，对而不全，这也就使一部分同学丧失了学好数学的信心，原因可能有多方面，但在数学学习中存在着一定的思维障碍是其中最主要原因，因此，分析学生學习过程中思维障碍产生的根源及如何矫正，对于高中数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收，因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
由于高中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中学生数学思维障碍的表现各异，具体可以概括为：
1.数学思维的差异性形成的思维障碍
由于每名学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇，这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
2.概念的内涵和外延不清形成的思维障碍
由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质，任何一个数学概念都是内涵和外延的统一，我们学习概念，一方面要理解概念的内涵，同时也要明确概念的外延，如果概念的内涵或外延不清楚，无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围，造成这样那样的错误。
3.数学思维定势的消极性形成的思维障碍
学生运用掌握的知识，形成一套切实有效的分析解决问题的推理方式和方法，变成了学生的一种固定的思维模式，这种现象叫思维定势，由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，但这种现象具有双重性，既有积极的作用，又有消极的作用，从正面说，思维定势的形成表明学生不仅掌握了知识，并且也形成了一定的思维推理能力；从反面说，这种思维定势对推理能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用，在思维定势的作用下，往往自觉或不自觉地认为某种知识的应用范围是定向的，解决问题的方法是定型的，因此，在面对新的问题情境时，往往跳不出原有的框架，缺乏求异意识。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且不利于学生解决数学问题能力的提高，所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三、高中学生数学思维障碍的突破
1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣，兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋度，才能更大程度地预防学生思维障碍的产生，教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摘到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。
2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识，数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。
3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用，使学生暴露观点的方法很多，例如，教师可以与学生谈心，精心设计诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底，有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响，当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。