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【摘要】《圆的认识》是人教版数学六年级上册比较重要的内容，它要求教师在学生低年级初步认识圆的基础上进行深入教学。虽然学生在低年级时已经对圆有初步认识，但是学生还没有完全建立正确的圆的概念，掌握圆的特征。因此，教师要积极创设教学情境，构建良好的学习氛围，让学生正确掌握圆的概念以及圆的特征。
【关键词】《圆的认识》；教学设计；教学反思
一、教学目标
（一）知识目标
使学生认识圆和掌握圆的特点，了解圆的各部分名称并会用字母表示圆心、半径、直径，理解并掌握同圆内半径与直径之间的关系。
（二）能力目标
通过观察、折、画等学习活动，培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
（三）情感目标
激发学生对数学的求知欲，并体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点
圆的特征，圆各部分名称及其关系。
三、教学难点
圆各部分名称的理解。
四、教学过程
（一）创设情境，引发新知
师：同学们，看，老师这里有一根绳子，它的一端系着一个小球，老师的手捏着它的另一端，现在老师这么一甩，你们看到小球运动的轨迹是什么图形？（教师甩小球，学生观察，在学生回答后，在课件屏幕上显示一个圆。）
【评析：直观演示甩绳成圆的过程，让学生对圆的形成有初步的认识，同时激发他们进一步探究的积极性和主动性。】
（二）初步认识圆的特征
师：那你们在生活中见到哪些物体的面也是圆形的？
1.学生举例生活中的圆。
2.师：老师这里收集了几种表面也是圆形的物体。（用课件展示生活中的圆。）
师：对了，生活中处处都能见到圆，为什么圆在生活中的用处如此广泛呢？我们这节课就来研究圆的一些基本特征。（板书课题：圆的认识。）
【评析：师生共同举例生活中的圆，把数学问题生活化，把生活经验数学化，使学生体会到圆形应用的广泛性以及圆与生活的密切关系，体现了“数学即生活，生活即数学”的教育观念。】
3.认识圆的特征。
师：为了让同学们更清楚地认识圆的特征，老师把刚才甩小球得到的圆用课件演示一遍。（教师用课件演示小球的运动轨迹。）看清楚了吗？那现在观察这个圆：什么不变？什么变了？
引导学生观察发现：绳子的一端固定不变（中心点），另一端在运动的过程中产生无数个点，这些点连成了一条曲线。绳子的长度不变，就是中心点到圆上任意一点的距离不变。
师：那谁来说说圆是怎样的一种图形？它与我们学过的平面图形有什么不同？（课件显示学过的平面图形。）
学生说，教师引导并板书：圆是曲线围成的平面图形。
小结：同学们，我们通过观察发现圆上有一个中心点，还有一条定长，这条定长把中心点和圆上任一点连接在一起。
【评析：用课件演示甩绳成圆的过程，充分利用现代化教学设备的优点把圆的特征清晰地展示出来，使学生对圆的形成有了进一步的认识。】
（三）认识圆心、半径、直径
师：通过刚才大家对圆的认识，你能利用课桌上的物体画出一个圆形吗？
1.学生借助茶杯盖、硬币等实物用描的方法画圆。
学生画完后，师问：现在你能告诉我，你所画的圆中心点在哪里吗？
师：老师发给同学们的圆形纸片也没有标出中心点，你打算用什么方法找到它的中心点？（生：对折。）
师：现在就请同学们拿起老师发给的圆形纸片对折，然后打开，再换个方向对折，1分钟后看能对折几次？
教师拿起一位学生对折过的纸片：大家都折好了吗？圆的中心点在哪？现在请你把圆形打开，用笔在中心点处点上一个小圆点。
师：老师将圆形对折的过程制成了课件，大家看看和你们折的是否一样？（教师用课件显示对折的过程，并点上中心点。）
师：好，大家再观察，刚才在对折时，圆上留下了一道道的折痕，第一次对折的是哪条折痕？第二次对折的又是哪条折痕？请你用铅笔画出每次所折的折痕。（学生画折痕。）
【评析：让学生通过画一画，折一折，看一看，想一想等多种方式自己探索发现问题，主动参与到知识的发现过程当中，同时也为后面學习圆心、半径、直径的概念做好了铺垫。】
2.认识圆心、半径、直径的概念。
师：刚才我们所描出的这些折痕叫作什么名称呢？请同学们拿出老师发的学习资料，看一看上面是怎么讲的？
学生自学学习资料，汇报圆心、半径、直径的概念。
师：通过自学，你知道了什么？
生1：我知道了折痕相交的地方叫作圆心，还知道它用字母O表示。（学生答，教师在黑板上板书：圆心O。）
生2：我知道了连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。（学生答，教师板书。）
生3：我知道了通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母d表示。（学生说，教师板书。）
师：同学们，我们认识了圆各部分的名称，请你在所折的圆中用彩色笔画出一条半径和一条直径，并用字母表示圆心、一条半径和一条直径。
师：同学们，在刚才甩小球所得的圆中，你知道哪里是圆心，哪条是半径？（教师根据学生的回答，将原来“中心点”三个字改为“圆心O”，“定长”改为“半径r”。）
【评析：引导学生运用自学的方式，自主获取数学知识，既发挥教材的示范作用，又体现学生的主体地位。】
3.认识半径与直径的关系。
小组合作交流解决以下问题：（1）在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？（2）在同圆或等圆中，半径和直径的长度有什么关系？ 师：你能用字母来表示它们的关系吗？
生1：d=2r。
生2：r=1/2d。
教师根据学生的反馈情况进行板书。
【评析：小组合作交流可以使学生在课堂中获取的数学知识得到共享，互相取长补短，同时使学生不同的思维互相碰撞，产生知识的火花。】
（四）小结
同学们，这节课你们发现了什么新知？是怎样发现的呀？
【评析：课堂小结可以让学生对自己在课堂上所学的知识进行总结反思，同时巩固所学到的数学知识。】
（五）巩固概念
1.课件出示判断题：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是？为什么？
2.为什么圆有大有小呢？为什么圆可以放置在不同的地方？
3.课件显示动物赛车情境，提问：车轮为什么是圆形的？
【评析：课堂练习可以起到查漏补缺、巩固新知的作用。】
五、教学反思
（一）创建教学情境，激发学生学习兴趣
课的开始，我利用一根绳子系着一个小球，然后演示甩绳成圆，让学生初步认识了圆的形成过程，激发了他们进一步探究的兴趣。
（二）利用旧知迁移到新知
圆是小学阶段学生认识的最后一种常见的平面图形，在此之前他们已经学习认识了长方形、正方形、三角形等几种平面图形。于是我让学生通过观察对比圆与学过的平面图形有什么不同，最后总结出圆的概念。
（三）紧密联系生活
数学来源于生活，最终也服务于生活。为了让学生感受到圆在生活中应用的广泛性，我让学生举例说出生活中圆形的物体，同时通过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车轮、硬币等。课的结尾让学生讨论车轮等物体为什么要制成圆的，使学生真正感受到数学知识在生活中的实际应用。
（四）灵活运用教材，深入挖掘教材内涵
为了使学生更好地理解和掌握教学的重难点，我大胆地对教材的内容进行了改造和整合。为了让学生理解“圆心”“半径”“直径”这三个概念，我首先用甩绳成圆的原理让学生初步感受圆的形成过程；接着用课件将甩球成圆的过程演示出来，让学生明白：手捏住绳子的一端就是圆的“中心点”，圆上有无数个点，“中心点”到圆上任意一个点的距离都相等（暂时稱为“定长”）；然后让学生利用对折的方法在圆形纸片上找出“中心点”和“定长”；最后让学生自学课本，认识“中心点”“定长”在课本中的定义。
（五）强调学生实际操作
数学知识是非常抽象的，而小学生以形象思维为主。为了解决这个矛盾，在课堂上我安排了让学生看一看，折一折，画一画，比一比，量一量等活动，引导学生通过实践，自主探索，主动获取数学知识。
当然，这节课还存在许多问题，如教师与学生的情感交流不够，教师“牵”的还不多，还不能完全放手让学生主动去探索；教师对于课堂上的动态生成信息处理得不够敏捷、机智等。
【参考文献】
[1]乌美娜.教学设计[M].北京：高等教育出版社，1998.
【关键词】《圆的认识》；教学设计；教学反思
一、教学目标
（一）知识目标
使学生认识圆和掌握圆的特点，了解圆的各部分名称并会用字母表示圆心、半径、直径，理解并掌握同圆内半径与直径之间的关系。
（二）能力目标
通过观察、折、画等学习活动，培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
（三）情感目标
激发学生对数学的求知欲，并体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点
圆的特征，圆各部分名称及其关系。
三、教学难点
圆各部分名称的理解。
四、教学过程
（一）创设情境，引发新知
师：同学们，看，老师这里有一根绳子，它的一端系着一个小球，老师的手捏着它的另一端，现在老师这么一甩，你们看到小球运动的轨迹是什么图形？（教师甩小球，学生观察，在学生回答后，在课件屏幕上显示一个圆。）
【评析：直观演示甩绳成圆的过程，让学生对圆的形成有初步的认识，同时激发他们进一步探究的积极性和主动性。】
（二）初步认识圆的特征
师：那你们在生活中见到哪些物体的面也是圆形的？
1.学生举例生活中的圆。
2.师：老师这里收集了几种表面也是圆形的物体。（用课件展示生活中的圆。）
师：对了，生活中处处都能见到圆，为什么圆在生活中的用处如此广泛呢？我们这节课就来研究圆的一些基本特征。（板书课题：圆的认识。）
【评析：师生共同举例生活中的圆，把数学问题生活化，把生活经验数学化，使学生体会到圆形应用的广泛性以及圆与生活的密切关系，体现了“数学即生活，生活即数学”的教育观念。】
3.认识圆的特征。
师：为了让同学们更清楚地认识圆的特征，老师把刚才甩小球得到的圆用课件演示一遍。（教师用课件演示小球的运动轨迹。）看清楚了吗？那现在观察这个圆：什么不变？什么变了？
引导学生观察发现：绳子的一端固定不变（中心点），另一端在运动的过程中产生无数个点，这些点连成了一条曲线。绳子的长度不变，就是中心点到圆上任意一点的距离不变。
师：那谁来说说圆是怎样的一种图形？它与我们学过的平面图形有什么不同？（课件显示学过的平面图形。）
学生说，教师引导并板书：圆是曲线围成的平面图形。
小结：同学们，我们通过观察发现圆上有一个中心点，还有一条定长，这条定长把中心点和圆上任一点连接在一起。
【评析：用课件演示甩绳成圆的过程，充分利用现代化教学设备的优点把圆的特征清晰地展示出来，使学生对圆的形成有了进一步的认识。】
（三）认识圆心、半径、直径
师：通过刚才大家对圆的认识，你能利用课桌上的物体画出一个圆形吗？
1.学生借助茶杯盖、硬币等实物用描的方法画圆。
学生画完后，师问：现在你能告诉我，你所画的圆中心点在哪里吗？
师：老师发给同学们的圆形纸片也没有标出中心点，你打算用什么方法找到它的中心点？（生：对折。）
师：现在就请同学们拿起老师发给的圆形纸片对折，然后打开，再换个方向对折，1分钟后看能对折几次？
教师拿起一位学生对折过的纸片：大家都折好了吗？圆的中心点在哪？现在请你把圆形打开，用笔在中心点处点上一个小圆点。
师：老师将圆形对折的过程制成了课件，大家看看和你们折的是否一样？（教师用课件显示对折的过程，并点上中心点。）
师：好，大家再观察，刚才在对折时，圆上留下了一道道的折痕，第一次对折的是哪条折痕？第二次对折的又是哪条折痕？请你用铅笔画出每次所折的折痕。（学生画折痕。）
【评析：让学生通过画一画，折一折，看一看，想一想等多种方式自己探索发现问题，主动参与到知识的发现过程当中，同时也为后面學习圆心、半径、直径的概念做好了铺垫。】
2.认识圆心、半径、直径的概念。
师：刚才我们所描出的这些折痕叫作什么名称呢？请同学们拿出老师发的学习资料，看一看上面是怎么讲的？
学生自学学习资料，汇报圆心、半径、直径的概念。
师：通过自学，你知道了什么？
生1：我知道了折痕相交的地方叫作圆心，还知道它用字母O表示。（学生答，教师在黑板上板书：圆心O。）
生2：我知道了连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。（学生答，教师板书。）
生3：我知道了通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母d表示。（学生说，教师板书。）
师：同学们，我们认识了圆各部分的名称，请你在所折的圆中用彩色笔画出一条半径和一条直径，并用字母表示圆心、一条半径和一条直径。
师：同学们，在刚才甩小球所得的圆中，你知道哪里是圆心，哪条是半径？（教师根据学生的回答，将原来“中心点”三个字改为“圆心O”，“定长”改为“半径r”。）
【评析：引导学生运用自学的方式，自主获取数学知识，既发挥教材的示范作用，又体现学生的主体地位。】
3.认识半径与直径的关系。
小组合作交流解决以下问题：（1）在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？（2）在同圆或等圆中，半径和直径的长度有什么关系？ 师：你能用字母来表示它们的关系吗？
生1：d=2r。
生2：r=1/2d。
教师根据学生的反馈情况进行板书。
【评析：小组合作交流可以使学生在课堂中获取的数学知识得到共享，互相取长补短，同时使学生不同的思维互相碰撞，产生知识的火花。】
（四）小结
同学们，这节课你们发现了什么新知？是怎样发现的呀？
【评析：课堂小结可以让学生对自己在课堂上所学的知识进行总结反思，同时巩固所学到的数学知识。】
（五）巩固概念
1.课件出示判断题：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是？为什么？
2.为什么圆有大有小呢？为什么圆可以放置在不同的地方？
3.课件显示动物赛车情境，提问：车轮为什么是圆形的？
【评析：课堂练习可以起到查漏补缺、巩固新知的作用。】
五、教学反思
（一）创建教学情境，激发学生学习兴趣
课的开始，我利用一根绳子系着一个小球，然后演示甩绳成圆，让学生初步认识了圆的形成过程，激发了他们进一步探究的兴趣。
（二）利用旧知迁移到新知
圆是小学阶段学生认识的最后一种常见的平面图形，在此之前他们已经学习认识了长方形、正方形、三角形等几种平面图形。于是我让学生通过观察对比圆与学过的平面图形有什么不同，最后总结出圆的概念。
（三）紧密联系生活
数学来源于生活，最终也服务于生活。为了让学生感受到圆在生活中应用的广泛性，我让学生举例说出生活中圆形的物体，同时通过屏幕显示生活中经常见到的圆，如钟面、车轮、硬币等。课的结尾让学生讨论车轮等物体为什么要制成圆的，使学生真正感受到数学知识在生活中的实际应用。
（四）灵活运用教材，深入挖掘教材内涵
为了使学生更好地理解和掌握教学的重难点，我大胆地对教材的内容进行了改造和整合。为了让学生理解“圆心”“半径”“直径”这三个概念，我首先用甩绳成圆的原理让学生初步感受圆的形成过程；接着用课件将甩球成圆的过程演示出来，让学生明白：手捏住绳子的一端就是圆的“中心点”，圆上有无数个点，“中心点”到圆上任意一个点的距离都相等（暂时稱为“定长”）；然后让学生利用对折的方法在圆形纸片上找出“中心点”和“定长”；最后让学生自学课本，认识“中心点”“定长”在课本中的定义。
（五）强调学生实际操作
数学知识是非常抽象的，而小学生以形象思维为主。为了解决这个矛盾，在课堂上我安排了让学生看一看，折一折，画一画，比一比，量一量等活动，引导学生通过实践，自主探索，主动获取数学知识。
当然，这节课还存在许多问题，如教师与学生的情感交流不够，教师“牵”的还不多，还不能完全放手让学生主动去探索；教师对于课堂上的动态生成信息处理得不够敏捷、机智等。
【参考文献】
[1]乌美娜.教学设计[M].北京：高等教育出版社，1998.