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摘 要:小学数学是数学学习的基础阶段,主要是让小学生初步掌握一些简单的算法、公式,并用来解决生活中常见的问题,也就是应用题。在小学应用题中,追击问题是比较常见的一个类型,也是学生较难掌握的一类题型。本文在对追击问题进行简单概述的基础上,通过举例对小学数学中追击问题的教学提出了几点建议。
关键词:小学数学;追击问题;教学;建议
小学数学中应用题是为了培养学生逻辑思维能力、巩固所学知识的有效途径,同时也是让学科知识与生活实际有机结合的重要方式,从而让学生学会将理论知识用于实践,为培养实用型人才奠定基础。通过对追击问题加以分析与解答,能够在很大程度上调动学生的抽象思维,促进学生思维能力的提升。
一、关于追击问题的概述
1.内涵
小学中的追击问题主要有两类,一类是两个运动的物体在不同地点同一时间出发,一类是两个运动的物体在同一地点不同时间出发。由于两个物体的速度的不同,前面的物体速度较慢,后面的物体速度较为,一般需要求得在多长时间内后面的物体能够追上前面的物体。
2.涉及到的数量关系
追击路程÷(较快速度-较慢速度)=追击时间
追击路程=追击事件×(较快速度-较慢速度)
二、 举例分析小学数学中的追击问题
1.假设一匹良驹每天能够行走120千米,而驽马只能够行走75千米,而驽马先行12天,试问良驹需要花费多少天才能追上驽马?
根据基本的数量关系,分步骤解答:
(1)驽马12天能够行走的路程:(千米)
(2)良驹追上驽马的天数:(天)
结合以上步骤列出综合算式:(天)
答:良驹需要花费20天才能追上驽马。
解析:这类题目是最基础的追击类型的应用题,题干简单明确,只需要套用基本的数量关系就能进行解答。因此在教学中,教师应当强化学生对基本数量关系的记忆与应用能力。
2.小红与小兰在操场上联系跑步。跑道为总长200米的环形跑道,小红跑一圈需要花费40秒,如果二人从同一起跑线上同时起跑,且方向相同,小红第一次追上小兰时是距离起跑线500米出,求问小兰的速度是每秒多少米?
(1)从题干中分析可以知道,小红第一次追赶上小兰时要比小兰多跑了一圈,也就是200米的路程,这时候小兰跑的路程就应当为:(米)
(2)已知路程,要求速度就需要得出小兰跑步的时间,而这个时间可以通过小红的已知数据得出,也就是:(秒)。
集合以上步骤列出综合算式:(米)。
答:小兰的速度是每秒3米。
解析:这道题目是一般追击问题逆向应用,先给出了追击的路程,求问追击速度。要解答这类题目,首先是要求学生对基本的数量关系加以掌握,其次是训练逆向解题能力与逻辑思維能力,教师在教学中应当利用一定的教学手段来促进学生思维能力的提高。
3.小张想要提前5分钟到达学校,因此他以4千米每小时的速度从家里出发。当他行走到1千米的路程时,他突然发现手表慢了10分钟,于是决定跑步前行,当他抵达学校时刚好是上课时间。后来他计算了一下,如果一开始就跑步的化,可以比原定的时间早9分钟到达学校。试求小张跑步的速度。
分步骤解答:
(1)小张的手表慢上10分钟,也就相当于比原出发时间要晚了10分钟,若是按照原本的速度行走,会迟到(分钟),而小张在后面的路程中通过跑步恰准时到学校,就说明其跑步的路程比走要少花费(分钟)。
(2)根据题干可知,一开始就跑步出发的话,会比步行少用9分钟,因此可以得出1千米的路程,跑步比步行少用(分钟)。因此小张步行1千米需要花费的时间为(小时),换算成分钟也就是15分钟。
(3)小张跑步1千米需要花费的时间为(分钟),由此可以得出其跑步速度为每小时(千米)。
答:小张跑步速度为5.5千米每小时。
解析:这类题目题干内容较多,且计算过程较为复杂,学生在解答过程中可能会出现一定的困难。因此教师应当在训练中对学生进行有效的引导,提高其从题干中提取基本信息的能力,从而将题目简化,再利用相关的数量关系进行分析解答。在这类题目中需要注意的是,其中的数量单位是“分钟”,而求出单位的是“小时”,因此需要将二者进行转化。
三、小学数学中追击问题的教学方法
(1)在解答追题目之前,教师首先应当训练学生的读题能力,知道题目中给出已知条件,判断条件的直接性与间接性,并将题干中的重点部分标记出来,从而达到理解题意的目的。紧接着要让学生了解到关于追击速度、追击时间、追击路程三者之间最基本的数量关系,能够做到正向、逆向使用,这样就能应付更多、更为复杂的追击问题。
(2)善于利用图形来进行题目分析。在小学阶段,学生逻辑思维能力与空间想象能力较弱,因此需要借助图形来帮助解答。要解决追击问题,最好的画图方式就是画出线段图,利用线段、箭头来将两个运动物体的运动方向、路程画出来,再将相关数据进行标注,使得解题思路更为清晰。
(3)在解答过程中,学生需要用简介、清晰的语言将解题过程表达出来,并说出思维过程以及相应的原理。
四、结束语
随着小学数学课程改革的不断深入,数学问题与生活的关系越来越紧密。追击问题是小学数学应用题中的一个重要类型,是提升学生逻辑思维能力、增加生活经验的重要手段,教师应当在教学过程中不断提升学生解答这类题目的能力。
参考文献:
[1]张莉莎.小学数学应用题教学研究[D].内蒙古师范大学,2015.
[2]刘友红.浅议小学数学应用题的教学策略[J].当代教育论坛(教学研究),2010,05:64-65.
[3]杜剑影.小学数学简单应用题教学策略的研究[D].天津师范大学,2010.
关键词:小学数学;追击问题;教学;建议
小学数学中应用题是为了培养学生逻辑思维能力、巩固所学知识的有效途径,同时也是让学科知识与生活实际有机结合的重要方式,从而让学生学会将理论知识用于实践,为培养实用型人才奠定基础。通过对追击问题加以分析与解答,能够在很大程度上调动学生的抽象思维,促进学生思维能力的提升。
一、关于追击问题的概述
1.内涵
小学中的追击问题主要有两类,一类是两个运动的物体在不同地点同一时间出发,一类是两个运动的物体在同一地点不同时间出发。由于两个物体的速度的不同,前面的物体速度较慢,后面的物体速度较为,一般需要求得在多长时间内后面的物体能够追上前面的物体。
2.涉及到的数量关系
追击路程÷(较快速度-较慢速度)=追击时间
追击路程=追击事件×(较快速度-较慢速度)
二、 举例分析小学数学中的追击问题
1.假设一匹良驹每天能够行走120千米,而驽马只能够行走75千米,而驽马先行12天,试问良驹需要花费多少天才能追上驽马?
根据基本的数量关系,分步骤解答:
(1)驽马12天能够行走的路程:(千米)
(2)良驹追上驽马的天数:(天)
结合以上步骤列出综合算式:(天)
答:良驹需要花费20天才能追上驽马。
解析:这类题目是最基础的追击类型的应用题,题干简单明确,只需要套用基本的数量关系就能进行解答。因此在教学中,教师应当强化学生对基本数量关系的记忆与应用能力。
2.小红与小兰在操场上联系跑步。跑道为总长200米的环形跑道,小红跑一圈需要花费40秒,如果二人从同一起跑线上同时起跑,且方向相同,小红第一次追上小兰时是距离起跑线500米出,求问小兰的速度是每秒多少米?
(1)从题干中分析可以知道,小红第一次追赶上小兰时要比小兰多跑了一圈,也就是200米的路程,这时候小兰跑的路程就应当为:(米)
(2)已知路程,要求速度就需要得出小兰跑步的时间,而这个时间可以通过小红的已知数据得出,也就是:(秒)。
集合以上步骤列出综合算式:(米)。
答:小兰的速度是每秒3米。
解析:这道题目是一般追击问题逆向应用,先给出了追击的路程,求问追击速度。要解答这类题目,首先是要求学生对基本的数量关系加以掌握,其次是训练逆向解题能力与逻辑思維能力,教师在教学中应当利用一定的教学手段来促进学生思维能力的提高。
3.小张想要提前5分钟到达学校,因此他以4千米每小时的速度从家里出发。当他行走到1千米的路程时,他突然发现手表慢了10分钟,于是决定跑步前行,当他抵达学校时刚好是上课时间。后来他计算了一下,如果一开始就跑步的化,可以比原定的时间早9分钟到达学校。试求小张跑步的速度。
分步骤解答:
(1)小张的手表慢上10分钟,也就相当于比原出发时间要晚了10分钟,若是按照原本的速度行走,会迟到(分钟),而小张在后面的路程中通过跑步恰准时到学校,就说明其跑步的路程比走要少花费(分钟)。
(2)根据题干可知,一开始就跑步出发的话,会比步行少用9分钟,因此可以得出1千米的路程,跑步比步行少用(分钟)。因此小张步行1千米需要花费的时间为(小时),换算成分钟也就是15分钟。
(3)小张跑步1千米需要花费的时间为(分钟),由此可以得出其跑步速度为每小时(千米)。
答:小张跑步速度为5.5千米每小时。
解析:这类题目题干内容较多,且计算过程较为复杂,学生在解答过程中可能会出现一定的困难。因此教师应当在训练中对学生进行有效的引导,提高其从题干中提取基本信息的能力,从而将题目简化,再利用相关的数量关系进行分析解答。在这类题目中需要注意的是,其中的数量单位是“分钟”,而求出单位的是“小时”,因此需要将二者进行转化。
三、小学数学中追击问题的教学方法
(1)在解答追题目之前,教师首先应当训练学生的读题能力,知道题目中给出已知条件,判断条件的直接性与间接性,并将题干中的重点部分标记出来,从而达到理解题意的目的。紧接着要让学生了解到关于追击速度、追击时间、追击路程三者之间最基本的数量关系,能够做到正向、逆向使用,这样就能应付更多、更为复杂的追击问题。
(2)善于利用图形来进行题目分析。在小学阶段,学生逻辑思维能力与空间想象能力较弱,因此需要借助图形来帮助解答。要解决追击问题,最好的画图方式就是画出线段图,利用线段、箭头来将两个运动物体的运动方向、路程画出来,再将相关数据进行标注,使得解题思路更为清晰。
(3)在解答过程中,学生需要用简介、清晰的语言将解题过程表达出来,并说出思维过程以及相应的原理。
四、结束语
随着小学数学课程改革的不断深入,数学问题与生活的关系越来越紧密。追击问题是小学数学应用题中的一个重要类型,是提升学生逻辑思维能力、增加生活经验的重要手段,教师应当在教学过程中不断提升学生解答这类题目的能力。
参考文献:
[1]张莉莎.小学数学应用题教学研究[D].内蒙古师范大学,2015.
[2]刘友红.浅议小学数学应用题的教学策略[J].当代教育论坛(教学研究),2010,05:64-65.
[3]杜剑影.小学数学简单应用题教学策略的研究[D].天津师范大学,2010.