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本文讨论了一个数论函数-k次方函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与k次方函数值的分布密切相关;设n是正整数,ak（n）表示不小于n的最小k次方部分,bk（n）表示不超过n的最大k次方部分.接着定义了数列：Sn=[ak（1）＋ak（2）＋ak（3）…ak（n）]/n=（sum ak（n） from i=1 to n）/n,lk（n）=[bk（1）＋bk（2）＋bk（3）…bk（n）/n=（sum bk（n） from i=1 to n）/n,kk（n）=（（ak（1）＋ak（2）＋ak（3）…ak（