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【摘要】圆锥曲线是高中数学课堂教学中的重难点，传统课堂教学模式下，课堂教学效果不甚理想。在建构主义理论下，教师要注重教学模式的创新，尊重学生主体，使其学会自主探究与思考，并独立建构知识，促进学习效率的提升。本论文立足于高中数学圆锥曲线教学，对建构主义背景下的具体教学策略进行了详细的研究和分析。
【关键词】圆锥曲线 建构主义 高中数学
【课题项目】课题类别：2018年度甘肃省“十三五”教育科学规划一般自筹课题;课题名称：建构主义理论下高中数学中圆锥曲线的教学策略研究;课题立项号：GS[2018]GHB1577。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）51-0056-02
圓锥曲线是高中数学内容的重点，在解决实际问题中具有极高的应用价值，尤其是在高考中，这一部分内容的考点难度相对比较大，学生不易解答。据此，传统高中数学课堂教学模式下，学生无法真正掌握相应的内容，以至于课堂教学效果低下。
一、建构主义理论概述
建构主义这一理论是在1710年的时候，由意大利哲学家维科所提出的，他认为“人的真理也是由人类行为的建构和塑造才得以认识的”，后来这一理论经过诸多学者的研究，得以补充和完善，最终形成了：建构主义理论认为学习过程是一种积极向上的过程，学习者可通过自己已经具备的知识水平，通过探究等形式，逐渐完成新知识的构建。
建构主义下的高中数学教学强调学生的自主构建知识，教师作为学习的主导者，将课堂教学归还给学生，使得学生积极主动参与到数学知识的探究学习中，并在学习的过程中，发现问题、解决问题，进而逐渐完成新知识体系的建构。
一方面，从建构主义学习观进行分析。在与建构主义理论有关的研究中指出：学习并非是简单传授知识的过程，而是学习者对知识进行自主建构的过程。知识学习期间，不能让学生被动接受，还要使其自主参与具体的实践过程中，同时这一过程不可取缔;在具体的学习工程中，是学生以自己原有知识和经验作为基础，对新知识进行重新认识和编码，并在此基础上逐渐建构自己的理解。
另一方面，从建构主义教学观进行分析。在建构主义相关理论中，要求教师在开展课堂教学的时候，必须要认识到学生的主体地位，教师应将自己置于学习活动的促进者。当学生在学习中遇到困难时，教师应成为学生的鼓励者、启发者，不遗余力促使学生积极主动参与到知识的探究学习中;在建构主义理论下，教师在开展教学的时候，应结合教学内容，立足于学生的实际情况，优化和营造教学环境，更好地促进学生进行学习。
可以说，这一学习模式与当前新课程改革下的教学理念具有一致性，关注学生的自主思考和知识的构建，学生被动学习的模式得以改善，真正实现通过学生的主动探究，自主完成新知识的建构。
二、建构主义下高中数学圆锥曲线教学原则分析
在建构主义理论下，教师在开展圆锥曲线教学的时候，应遵循以下三个原则，即：1.学生中心原则：在建构主义理论下，教师要改变传统的师生角色，凸显学生的主体地位，促使课堂教学不再是单纯地教师讲解，而是通过一定的引导，促使学生积极主动参与到知识的探究学习中。这就要求教师在开展教学的时候，密切关注学生的反应情况，以调整和优化教学计划;2.创设情境原则：在建构主义下，教师在开展圆锥曲线教学的时候，可结合圆锥曲线的特点，创设与生活生产相关的情境，迁移学生的经验，让学生用已有的知识进行未知知识的探索，并最终实现新知识的建构;3.合作交流原则：在建构主义理论下，教师在开展圆锥曲线教学时，必须要注重学生之间的合作交流，设置一些需要学生共同解决的问题，引导学生在合作交流的过程中，完成数学思维的碰撞、提升探究能力和合作能力[1]。
三、建构主义下，高中数学圆锥曲线教学策略分析
1.更新教学理念，优化教学意识
建构主义下高中数学圆锥曲线教学与传统高中圆锥曲线教学中存在明显的差异性。面对这一现状，建构主义下教师在优化高中圆锥曲线教学的时候，首先应更新自身的教学理念，树立与其相适应的教学意识。（1）教师应具备更新传统教学观念的意识。建构主义下的圆锥曲线教学体现了数学思想、数学方法，与新课程改革下的教学相适应。基于此，教师必须要认识到教师在开展圆锥曲线教学的时候，不仅仅要注重基本知识传递，还要注重学生自我建构意识的培养，引导学生在数形结合思想中，明确圆锥曲线的重要性;（2）分层意识。建构主义下，教师在开展高中数学曲线教学的时候，必须要立足于学生这一主体，切实结合学生的知识水平、数学能力等实际情况，实施分层教学，促使每一个层次的学生都实现知识的自我建构;（3）发现问题和解决问题意识。建构主义理论下，教师在开展高中圆锥曲线教学的时候，还要在教学中引导学生在学习中发现问题、思考问题和解决问题，促使学生在这一过程中，提升自身的数学综合素养;（4）合作探究意识。在建构主义理论中，教师在开展高中数学圆锥曲线教学的时候，应注重人与人之间的交流，引导学生在合作和交流中，共同提高探讨问题，在合作的过程中，寻求解决问题的方法。
2.立足新课标，围绕学情，设定教学目标
在课堂教学中，学习目标是其核心，不仅仅是课堂教学的起点，也是课堂教学的最终归宿。在建构主义理论下，教师在开展圆锥曲线教学中，也必须要切实结合学生的实际情况，并在新课程标准的要求下，科学设定教学目标。具体来说，在建构主义理论下，教师所设定的教学目标必须要具备“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面的要求，还要强调学生应该从哪一个方面进行学习、如何进行学习、应该达到的学习效果等。例如，在“抛物线定义以及其标准方程式”的建构主义教学中，教师就将教学目标设定为：掌握基本定义和图形，根据关系式推导出标准方程，并结合给定的条件求出方程;借助观察、思考、探究和合作交流等，培养学生的数学能力和数学思维，促使学生形成良好的数学观念，感受坐标法和数形结合思想;培养学生合作、交流技能，以及善于观察和探索的能力，促使学生积极主动参与到数学学习中;引导学生对生活中抛物线建筑进行欣赏，强化感性认识，并享受美感[2]。 3.分析学生特征，制定差异化教学计划
在建构主义理论下，教师在引导学生开展数学知识探究和建构的过程中，应关注学生的个体差异性，并切实结合学生的基础知识水平、认知能力、兴趣、学习态度、性格等因素，精心设置出不同的探究学习方案，进而引导所有的学生均可参与到知识的探究学习中。例如，在对“椭圆的性质”教学中，针对基础知识比较高、学习能力比较强的学生，教师给学生设计了如下题目：已知椭圆+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线，与椭圆相交于A、B两点，探究椭圆的焦点的坐标、离心率。而针对基础知识比较弱、学习能力一般的学生，则将探究题目直接设定为+=1，求椭圆的焦点坐标、离心率。
通过这种有差异性的探究题目，可引导不同层次的学生积极主动参与到知识的探究学习中，并在探究的过程中，完成知识的建构。
4.创设高中数学圆锥曲线教学情境
在建构主义理论下，教师在开展高中数学圆锥曲线的课堂教学中，教师为了最大限度激发学生探究欲望，可充分借助现代信息技术，结合教学内容，给学生创设一个科学的教学情境，进而引导学生在特定的教学情境中，积极主动参与到知识探究中，并在探究过程中完成知识的建构。例如，在“椭圆”相关知识的探究学习中，教师就借助了现代信息技术，给学生创设了一个行星运动轨道的情境，引导学生在这一教学情境中，参与到知识的探究学习中。
需要说明的是，教师在创设圆锥曲线教学情境的时候，应注意：教学目标不同，所创设的教学情境也应有所不同。具体来说，结合圆锥曲线教学需求，教师可从三个方面创设情境：（1）判别式情境。教师可结合不同知识的图像、性质，对学生所学的知识进行呈现，引导学生对以前所学知识、已有知识之间存在的不同之处进行判断;（2）概念知识情境教学。教师可结合图形、定义、例证等，给学生创设情境，引导学生在观察和思考中，完成具体概念的建构;（3）归纳统一教学。教师在创设情境的时候，可指导学生所学的知识，去完成预期相关知识的认识、建构中，教师借助有效的反馈，对其进行变式训练。在过程中协助学生灵活应用所学，积极参与探究学习。
5.建构主义下，圆锥曲线课堂教学的实施
在建构主义理论下，教师在开展高中数学圆锥曲线的课堂教学中，应满足以下几个特点，即：（1）引导学生在高中数学圆锥曲线学习中，结合实际生活中的数学问题，对其进行大胆抽象概括，并引导学生积极思考;（2）在具体的高中圆锥曲线教学中，基于这一部分知识的特点，教师应充分借助多媒体信息技术，将椭圆、双曲线、圆锥曲线等图形进行直观、形象的展示，进而使得学生在动态化的展示中，完成这一部分知识的高效学习;（3）在具体的高中圆锥曲线学习中，教师应指导学生结合数学知识之间的内在联系，更好地参与到知识建构中。以“双曲线”教学为例，教师就结合椭圆标准方式的推导过程，引导学生结合已经掌握的知识，自主参与到双曲线的推导中;（4）在具体的高中圆锥曲线教学中，教师在教学中，应立足于学生学习中存在的不理解问题，或者由教师提出问题，引导学生以小组的形式，在合作、交流的过程中，思考问题、解决问题，最终实现数学知识的建构;（5）在高中圆锥曲线教学中，针对比较难的问题，教师可先对其进行转化，使其成为简单的问题。充分借助转化化归思想，引导学生在“从特殊到一般”的过程中，完成知识的建构。
四、加强教学评价
在建构主义理论下，教师在完成高中数学圆锥曲线的探究学习中，还要及时对学生进行教学评价，明确学生在学习中存在的不足之处，并对现行的教学计划进行调整和优化，以促使学生和教师的发展。在建构主义理论下，在进行教学评价的时候，可借助学生创造出答案、产品展示等形式开展，这种评价模式不仅包含了学生的学习结果，也对学生在探究学习过程中的自我认知、合作交流能力等进行了精准地体现[3]。
五、加强课后反思和自我评价
建构主义理论下，教师在完成高中数学圆锥曲线教学中，应做好有效的教学反思。具体来说，教师在进行反思的时候，应注重：对建构主义教学理论下理论知识形成与否进行反思、对学生是否形成良好习惯进行反思。教师在反思的过程中，对已学的知识进行思考和分析，并对具体的课堂教学内容进行重新整合，对教学手段进行优化，以获得更好的教学模式，更好地促进学生学习。
对于学生来说，在建构主义理论下，在学习完这一章节的内容之后，也必须要展开反思和自我评价，引导学生在课程回顾的过程中，对自己是否已经掌握所学知识进行思考？自己的逻辑思维是否存在问题？在解决同类问题的时候，是否存在一般的方法？亦或是其他的解决方法？所得出的结论是否可以得到推广？学生在不断的反思和评价过程中，也促使学生逐渐找到新的学习方法，形成了新的思维方法。
结束语
综上所述，圆锥曲线是高中数学教学的重难点，针对传统课堂教学模式下，教学效果不甚理想的现状，教师在课堂教学中，可充分根据建构主义理论的要求，凸显学生的主体地位，引导学生积极主动参与到知识的探究学习中，并在主动探究过程中，完成新知识的建构，以提升课堂教学效果。
参考文献：
[1]薛雪华.建构主义教学理论指导下的“圆锥曲线”教学策略[J].数学教学通讯，2016（18）：53-54.
[2]史占菱.高中圆锥曲线教学的一点見解[D].西北大学，2016.
[3]陈文漂.基于建构主义的圆锥曲线的教学研究[D].新疆师范大学，2015.
【关键词】圆锥曲线 建构主义 高中数学
【课题项目】课题类别：2018年度甘肃省“十三五”教育科学规划一般自筹课题;课题名称：建构主义理论下高中数学中圆锥曲线的教学策略研究;课题立项号：GS[2018]GHB1577。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）51-0056-02
圓锥曲线是高中数学内容的重点，在解决实际问题中具有极高的应用价值，尤其是在高考中，这一部分内容的考点难度相对比较大，学生不易解答。据此，传统高中数学课堂教学模式下，学生无法真正掌握相应的内容，以至于课堂教学效果低下。
一、建构主义理论概述
建构主义这一理论是在1710年的时候，由意大利哲学家维科所提出的，他认为“人的真理也是由人类行为的建构和塑造才得以认识的”，后来这一理论经过诸多学者的研究，得以补充和完善，最终形成了：建构主义理论认为学习过程是一种积极向上的过程，学习者可通过自己已经具备的知识水平，通过探究等形式，逐渐完成新知识的构建。
建构主义下的高中数学教学强调学生的自主构建知识，教师作为学习的主导者，将课堂教学归还给学生，使得学生积极主动参与到数学知识的探究学习中，并在学习的过程中，发现问题、解决问题，进而逐渐完成新知识体系的建构。
一方面，从建构主义学习观进行分析。在与建构主义理论有关的研究中指出：学习并非是简单传授知识的过程，而是学习者对知识进行自主建构的过程。知识学习期间，不能让学生被动接受，还要使其自主参与具体的实践过程中，同时这一过程不可取缔;在具体的学习工程中，是学生以自己原有知识和经验作为基础，对新知识进行重新认识和编码，并在此基础上逐渐建构自己的理解。
另一方面，从建构主义教学观进行分析。在建构主义相关理论中，要求教师在开展课堂教学的时候，必须要认识到学生的主体地位，教师应将自己置于学习活动的促进者。当学生在学习中遇到困难时，教师应成为学生的鼓励者、启发者，不遗余力促使学生积极主动参与到知识的探究学习中;在建构主义理论下，教师在开展教学的时候，应结合教学内容，立足于学生的实际情况，优化和营造教学环境，更好地促进学生进行学习。
可以说，这一学习模式与当前新课程改革下的教学理念具有一致性，关注学生的自主思考和知识的构建，学生被动学习的模式得以改善，真正实现通过学生的主动探究，自主完成新知识的建构。
二、建构主义下高中数学圆锥曲线教学原则分析
在建构主义理论下，教师在开展圆锥曲线教学的时候，应遵循以下三个原则，即：1.学生中心原则：在建构主义理论下，教师要改变传统的师生角色，凸显学生的主体地位，促使课堂教学不再是单纯地教师讲解，而是通过一定的引导，促使学生积极主动参与到知识的探究学习中。这就要求教师在开展教学的时候，密切关注学生的反应情况，以调整和优化教学计划;2.创设情境原则：在建构主义下，教师在开展圆锥曲线教学的时候，可结合圆锥曲线的特点，创设与生活生产相关的情境，迁移学生的经验，让学生用已有的知识进行未知知识的探索，并最终实现新知识的建构;3.合作交流原则：在建构主义理论下，教师在开展圆锥曲线教学时，必须要注重学生之间的合作交流，设置一些需要学生共同解决的问题，引导学生在合作交流的过程中，完成数学思维的碰撞、提升探究能力和合作能力[1]。
三、建构主义下，高中数学圆锥曲线教学策略分析
1.更新教学理念，优化教学意识
建构主义下高中数学圆锥曲线教学与传统高中圆锥曲线教学中存在明显的差异性。面对这一现状，建构主义下教师在优化高中圆锥曲线教学的时候，首先应更新自身的教学理念，树立与其相适应的教学意识。（1）教师应具备更新传统教学观念的意识。建构主义下的圆锥曲线教学体现了数学思想、数学方法，与新课程改革下的教学相适应。基于此，教师必须要认识到教师在开展圆锥曲线教学的时候，不仅仅要注重基本知识传递，还要注重学生自我建构意识的培养，引导学生在数形结合思想中，明确圆锥曲线的重要性;（2）分层意识。建构主义下，教师在开展高中数学曲线教学的时候，必须要立足于学生这一主体，切实结合学生的知识水平、数学能力等实际情况，实施分层教学，促使每一个层次的学生都实现知识的自我建构;（3）发现问题和解决问题意识。建构主义理论下，教师在开展高中圆锥曲线教学的时候，还要在教学中引导学生在学习中发现问题、思考问题和解决问题，促使学生在这一过程中，提升自身的数学综合素养;（4）合作探究意识。在建构主义理论中，教师在开展高中数学圆锥曲线教学的时候，应注重人与人之间的交流，引导学生在合作和交流中，共同提高探讨问题，在合作的过程中，寻求解决问题的方法。
2.立足新课标，围绕学情，设定教学目标
在课堂教学中，学习目标是其核心，不仅仅是课堂教学的起点，也是课堂教学的最终归宿。在建构主义理论下，教师在开展圆锥曲线教学中，也必须要切实结合学生的实际情况，并在新课程标准的要求下，科学设定教学目标。具体来说，在建构主义理论下，教师所设定的教学目标必须要具备“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面的要求，还要强调学生应该从哪一个方面进行学习、如何进行学习、应该达到的学习效果等。例如，在“抛物线定义以及其标准方程式”的建构主义教学中，教师就将教学目标设定为：掌握基本定义和图形，根据关系式推导出标准方程，并结合给定的条件求出方程;借助观察、思考、探究和合作交流等，培养学生的数学能力和数学思维，促使学生形成良好的数学观念，感受坐标法和数形结合思想;培养学生合作、交流技能，以及善于观察和探索的能力，促使学生积极主动参与到数学学习中;引导学生对生活中抛物线建筑进行欣赏，强化感性认识，并享受美感[2]。 3.分析学生特征，制定差异化教学计划
在建构主义理论下，教师在引导学生开展数学知识探究和建构的过程中，应关注学生的个体差异性，并切实结合学生的基础知识水平、认知能力、兴趣、学习态度、性格等因素，精心设置出不同的探究学习方案，进而引导所有的学生均可参与到知识的探究学习中。例如，在对“椭圆的性质”教学中，针对基础知识比较高、学习能力比较强的学生，教师给学生设计了如下题目：已知椭圆+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线，与椭圆相交于A、B两点，探究椭圆的焦点的坐标、离心率。而针对基础知识比较弱、学习能力一般的学生，则将探究题目直接设定为+=1，求椭圆的焦点坐标、离心率。
通过这种有差异性的探究题目，可引导不同层次的学生积极主动参与到知识的探究学习中，并在探究的过程中，完成知识的建构。
4.创设高中数学圆锥曲线教学情境
在建构主义理论下，教师在开展高中数学圆锥曲线的课堂教学中，教师为了最大限度激发学生探究欲望，可充分借助现代信息技术，结合教学内容，给学生创设一个科学的教学情境，进而引导学生在特定的教学情境中，积极主动参与到知识探究中，并在探究过程中完成知识的建构。例如，在“椭圆”相关知识的探究学习中，教师就借助了现代信息技术，给学生创设了一个行星运动轨道的情境，引导学生在这一教学情境中，参与到知识的探究学习中。
需要说明的是，教师在创设圆锥曲线教学情境的时候，应注意：教学目标不同，所创设的教学情境也应有所不同。具体来说，结合圆锥曲线教学需求，教师可从三个方面创设情境：（1）判别式情境。教师可结合不同知识的图像、性质，对学生所学的知识进行呈现，引导学生对以前所学知识、已有知识之间存在的不同之处进行判断;（2）概念知识情境教学。教师可结合图形、定义、例证等，给学生创设情境，引导学生在观察和思考中，完成具体概念的建构;（3）归纳统一教学。教师在创设情境的时候，可指导学生所学的知识，去完成预期相关知识的认识、建构中，教师借助有效的反馈，对其进行变式训练。在过程中协助学生灵活应用所学，积极参与探究学习。
5.建构主义下，圆锥曲线课堂教学的实施
在建构主义理论下，教师在开展高中数学圆锥曲线的课堂教学中，应满足以下几个特点，即：（1）引导学生在高中数学圆锥曲线学习中，结合实际生活中的数学问题，对其进行大胆抽象概括，并引导学生积极思考;（2）在具体的高中圆锥曲线教学中，基于这一部分知识的特点，教师应充分借助多媒体信息技术，将椭圆、双曲线、圆锥曲线等图形进行直观、形象的展示，进而使得学生在动态化的展示中，完成这一部分知识的高效学习;（3）在具体的高中圆锥曲线学习中，教师应指导学生结合数学知识之间的内在联系，更好地参与到知识建构中。以“双曲线”教学为例，教师就结合椭圆标准方式的推导过程，引导学生结合已经掌握的知识，自主参与到双曲线的推导中;（4）在具体的高中圆锥曲线教学中，教师在教学中，应立足于学生学习中存在的不理解问题，或者由教师提出问题，引导学生以小组的形式，在合作、交流的过程中，思考问题、解决问题，最终实现数学知识的建构;（5）在高中圆锥曲线教学中，针对比较难的问题，教师可先对其进行转化，使其成为简单的问题。充分借助转化化归思想，引导学生在“从特殊到一般”的过程中，完成知识的建构。
四、加强教学评价
在建构主义理论下，教师在完成高中数学圆锥曲线的探究学习中，还要及时对学生进行教学评价，明确学生在学习中存在的不足之处，并对现行的教学计划进行调整和优化，以促使学生和教师的发展。在建构主义理论下，在进行教学评价的时候，可借助学生创造出答案、产品展示等形式开展，这种评价模式不仅包含了学生的学习结果，也对学生在探究学习过程中的自我认知、合作交流能力等进行了精准地体现[3]。
五、加强课后反思和自我评价
建构主义理论下，教师在完成高中数学圆锥曲线教学中，应做好有效的教学反思。具体来说，教师在进行反思的时候，应注重：对建构主义教学理论下理论知识形成与否进行反思、对学生是否形成良好习惯进行反思。教师在反思的过程中，对已学的知识进行思考和分析，并对具体的课堂教学内容进行重新整合，对教学手段进行优化，以获得更好的教学模式，更好地促进学生学习。
对于学生来说，在建构主义理论下，在学习完这一章节的内容之后，也必须要展开反思和自我评价，引导学生在课程回顾的过程中，对自己是否已经掌握所学知识进行思考？自己的逻辑思维是否存在问题？在解决同类问题的时候，是否存在一般的方法？亦或是其他的解决方法？所得出的结论是否可以得到推广？学生在不断的反思和评价过程中，也促使学生逐渐找到新的学习方法，形成了新的思维方法。
结束语
综上所述，圆锥曲线是高中数学教学的重难点，针对传统课堂教学模式下，教学效果不甚理想的现状，教师在课堂教学中，可充分根据建构主义理论的要求，凸显学生的主体地位，引导学生积极主动参与到知识的探究学习中，并在主动探究过程中，完成新知识的建构，以提升课堂教学效果。
参考文献：
[1]薛雪华.建构主义教学理论指导下的“圆锥曲线”教学策略[J].数学教学通讯，2016（18）：53-54.
[2]史占菱.高中圆锥曲线教学的一点見解[D].西北大学，2016.
[3]陈文漂.基于建构主义的圆锥曲线的教学研究[D].新疆师范大学，2015.