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【摘要】中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，表现为六大学生素养.如何才能更好地进行深度教学，从而落实核心素养呢？笔者认为要关注课堂细节，渗透核心素养的培养，即重直观感知，让学生善于抽象;重学习过程，让学生勇于探究;重学习迁移，让学生学会学习;创比赛情境，促学生善学乐学;重总结规律，让学生勤于反思.
【关键词】核心素养;课堂细节;学会学习;勇于探究;学习过程
中国现代教育专家成尚荣先生曾说，核心素养原本就存活在人的心理、文化结构中，原本就存活在学生的生活和发展中，原本就存活在教育教学的活动和过程中.它存在着，并不意味着我们就认识它了，发现它了.对核心素养的陌生感，让我们充满探究的欲望和创造的冲动.正是因为这种既熟悉又陌生的感觉，才使得核心素养这一命题既有张力，又充溢着魅力.
如何才能更好地进行深度教学，从而落实核心素养呢？下面，笔者以“认识射线、直线和角”为例，谈一谈如何在数学课堂教学中关注细节，培养学生的核心素养.
一、重直观感知，让学生善于抽象
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，在图形与几何中，直观是前提.学生认识图形必须从具体、直观入手.数学教学都是在直观的基础上抽象出图形的特征，从而使学生从感性认识上升为理性认识.图形是客观世界抽象概括的产物，其本质是抽象的.如果教学仅仅停留在直观层面，那么我们对图形与几何的理解难以深入，难以触及本质.
在本节课中，为了让学生对“射线”这个抽象的概念有更好的认识、感知，笔者这样教学.
1.教师把红外线打开并射在门上，让学生找一找有没有我们学过的图形.学生指出从红外线的灯泡到门上的一段距离是线段.教师通过让学生找线段的端点并亲手指出线段的两个端点，让学生发现了接下来研究的图形和线段是有区别的.
2.教师打开门，让红外线射出去并提问：“红外线射到哪去了？”让学生在想象中充分感受到另一端射到很远很远、没有尽头、无边无际的地方去了.通过一个直观的动作“打开门，让红外线射出去”，学生可以形象地感受到线段的另一个端点发生了变化，通过发挥想象能感受到另一个端点到无限远的地方去了，为射线的特点做了充足的铺垫.
3.教师出示手电筒的光、汽车车灯的光、城市夜景的光的图片，揭示像这种光线都是射线.同时，教师挑选几名学生分别到图上指一指光线是从哪里射出去的，朝什么方向射的.在直观到抽象的过程中，学生能初步感受到射线的特点.
二、重学习过程，让学生勇于探究
没有学生主体参与的课堂，只能是技术的课堂;没有学生主体创造的课堂，只能是“一杯白开水”——寡然无味.因此，在数学课堂教学中，教师应让学生自己去摸索，进行探究、尝试，在探究过程中更好地掌握新知的本质，从而提升学生的学习能力.
在本节课中，画射线这个知识点并不难.很多教师通过讲解画法或示范画，使学生会“依葫芦画瓢”.但这样利用机械记忆获得的知识，只是暂存于学生的大脑，不久就会遗忘.只有亲身体验获得的知识，学生才能将其“有效记忆”.因此，在学生形象地感知射线的特征之后，笔者设计了“想一想、画一画”的任务：闭眼想象，把线段的一端无限延长、延长、再延长……射线长什么样子呢？带着你们的想象和理解把射线画下来.同学们的想象力是极其丰富的，他们对“无限延长”有了自己的理解.有的学生用擦去一个端点来表示，有的学生用一直画到纸的边上来表示，有的学生用文字、用箭头、用省略号来表示……这些都生动地展现了学生对“无限延长”的理解.
在此基础上，笔者再引导学生对这些画法加以比较、筛选，确认并优化教材的画法.虽然学生创造的画法从结果来看可能是无价值的，但是从学生探究发现的经历和经验的积累，以及从学生主体意识的形成和创新意识的培养来说是价值非凡的.在这样的学习过程中，学生真正成為探索的主体、体验的主体和知识创造的主体.
三、重学习迁移，让学生学会学习
心理学认为，学习迁移是一种学习对另一种学习的影响，或者是将学到的经验（包
括知识、技能、思维方法以及学习态度）改变之后运用于新情境中.人们常说的举一反三、触类旁通等成语，其实质就是学习的迁移.在教学中，教师合理运用迁移规律，有利于优化教学过程，促进正迁移，提高课堂效率，也就是核心素养中的让学生学会学习.
在本节课中，在学生研究出射线的画法和射线的特征之后，为了让学生更好地了解自己的学习过程和学习方法，笔者结合PPT进行了小结：我们通过画一画，画出了射线;通过想一想、说一说，发现了射线的特征.你们能用刚才研究射线的方法来研究一下直线吗？教师出示直线的概念，让学生自主探索.有了探索射线的经验，学生顺理成章地把这种研究经验迁移过来：首先，画一画，研究直线的画法;其次，想一想、说一说直线有什么特征;最后，和射线、线段比一比，看一看有什么共同点和不同点.
射线这一部分的教学是教师引导学生探究的，到了直线这一部分的教学，学生能利用已有的学习经验和学习的迁移自主地学会学习.学生画的直线形式不一、方向不一，这是因为他们都抓住了直线的本质：没有端点、无限长.
四、创比赛情境，让学生善学乐学
创设一个简单的比赛情境，就好像在平静的水面投进一块石头，激起涟漪一片.学生的兴趣和思维能力能瞬间被激发出来.
在练习部分，为了让学生更好地认识“过一点可以画无数条直线”和“过两点只可以画一条直线”这两个知识点，笔者设计了有趣的“画线比赛”.第一次比赛：过一点画直线，在10秒钟内比谁画得多.同学们都铆足了劲，在10秒钟内，有的学生画了5条直线，有的学生画了10条直线.笔者顺势提问：“如果给予你们足够的时间，那么过一点，你们可以画几条直线呢？画得完吗？”同学们异口同声地说：“画不完.”第二次比赛：过两点画直线.同学们跃跃欲试，准备大“画”一场.可是10秒还没到，一个个都停了笔，这时，笔者又顺势提问：“时间还没到，怎么都不画了呢？”同学们大声说道：“过两点只可以画一条直线！” 关于“过一点可以画无数条直线”和“过两点只可以画一条直线”这两个知识点，学生通过动手操作、探究都可以掌握.因此，笔者设计了两次“画线比赛”，一是为了培养学生的探究能力，促使学生积极主动地参与到学习的全过程中，这也是《义务教育数学课程标准（2011年版）》对学生的要求，使他们“善学”.二是为了使学生对学习充满浓厚的兴趣，使他们“乐学”.
在整个过程中，同学们都高效、高质、高兴地参与其中.笔者想，只要每位教师不放过教学上任何一个可以培养学生能力的细节之处，久而久之，说不定你的课堂上也会诞生未来的数学家呢！
五、重总结规律，让学生勤于反思
总结和反思是一种思维方式，是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析与研究，做出带有规律性的结论.这种思维方式是一种重要的学习方法.反思是指主动地对已完成的思维过程进行周密但有批判性的再思考，对已形成的数学思想、数学方法和数学知识从另一角度以另一种方式进行再认识，以求得新的深入的认识或提出疑问作为新的思考起点.通过平时的练习，教师可以发现学生不善于对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，更不会举一反三，究其原因就是没有及时总结和反思.因此，在本节课中，笔者特别设计了“数角”的环节.
“数角”不仅是为了得到一个答案，更重要的是在数角的过程中探究数角的规律.例如，笔者先从一点引出两条射线，可以组成1个角;再从一点引出三条射线，让学生数一数，可以组成2 1=3（个）角;再从一点引出四条射线，让学生数一数，可以组成3 2 1=6（个）角.当出现三个数据之后，教师可以让学生通过观察数据寻找规律.学生发现算式中第一个数字都比射线的条数少1，然后连续的数字相加，一直加到1.当学生发现这个规律之后，教师可以追问：“五条射线能组成多少个角？”学生根据规律很容易得出4 3 2 1=10（个）角.这时，教师可以在总结规律之后，让学生算一算从一点出发的六条射线、十条射线分别能组成多少个角，并在此过程中向学生渗透“有序”思考的思想.
教师在学生发现和总结规律、运用规律解决难题的过程中，有意无意地渗透抽象、推理等数学素养，潜移默化地提升学生的能力，让学生把解决问题的思维过程上升到一定的高度，形成一定的认知策略，让学生发现不一样的世界.
核心素养不是靠一两节课，也不是靠一兩天，更不是靠某一个人的力量培养成的，它存活在教师的理念、思想中，存活在每天的点点滴滴中.它需要深厚的理论支撑和足够的教学智慧保障.因此，教师要从细节处入手，时刻想到教学的本质，发展学生的思维，并在课堂中努力体现这样的追求，哪怕是一小步，只要不停步，核心素养自然能够生长！
【参考文献】
[1]杨九诠.学生发展核心素养三十人谈[M].上海：华东师范大学出版社，2017.
[2]吴庆麟.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，1999.
【关键词】核心素养;课堂细节;学会学习;勇于探究;学习过程
中国现代教育专家成尚荣先生曾说，核心素养原本就存活在人的心理、文化结构中，原本就存活在学生的生活和发展中，原本就存活在教育教学的活动和过程中.它存在着，并不意味着我们就认识它了，发现它了.对核心素养的陌生感，让我们充满探究的欲望和创造的冲动.正是因为这种既熟悉又陌生的感觉，才使得核心素养这一命题既有张力，又充溢着魅力.
如何才能更好地进行深度教学，从而落实核心素养呢？下面，笔者以“认识射线、直线和角”为例，谈一谈如何在数学课堂教学中关注细节，培养学生的核心素养.
一、重直观感知，让学生善于抽象
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，在图形与几何中，直观是前提.学生认识图形必须从具体、直观入手.数学教学都是在直观的基础上抽象出图形的特征，从而使学生从感性认识上升为理性认识.图形是客观世界抽象概括的产物，其本质是抽象的.如果教学仅仅停留在直观层面，那么我们对图形与几何的理解难以深入，难以触及本质.
在本节课中，为了让学生对“射线”这个抽象的概念有更好的认识、感知，笔者这样教学.
1.教师把红外线打开并射在门上，让学生找一找有没有我们学过的图形.学生指出从红外线的灯泡到门上的一段距离是线段.教师通过让学生找线段的端点并亲手指出线段的两个端点，让学生发现了接下来研究的图形和线段是有区别的.
2.教师打开门，让红外线射出去并提问：“红外线射到哪去了？”让学生在想象中充分感受到另一端射到很远很远、没有尽头、无边无际的地方去了.通过一个直观的动作“打开门，让红外线射出去”，学生可以形象地感受到线段的另一个端点发生了变化，通过发挥想象能感受到另一个端点到无限远的地方去了，为射线的特点做了充足的铺垫.
3.教师出示手电筒的光、汽车车灯的光、城市夜景的光的图片，揭示像这种光线都是射线.同时，教师挑选几名学生分别到图上指一指光线是从哪里射出去的，朝什么方向射的.在直观到抽象的过程中，学生能初步感受到射线的特点.
二、重学习过程，让学生勇于探究
没有学生主体参与的课堂，只能是技术的课堂;没有学生主体创造的课堂，只能是“一杯白开水”——寡然无味.因此，在数学课堂教学中，教师应让学生自己去摸索，进行探究、尝试，在探究过程中更好地掌握新知的本质，从而提升学生的学习能力.
在本节课中，画射线这个知识点并不难.很多教师通过讲解画法或示范画，使学生会“依葫芦画瓢”.但这样利用机械记忆获得的知识，只是暂存于学生的大脑，不久就会遗忘.只有亲身体验获得的知识，学生才能将其“有效记忆”.因此，在学生形象地感知射线的特征之后，笔者设计了“想一想、画一画”的任务：闭眼想象，把线段的一端无限延长、延长、再延长……射线长什么样子呢？带着你们的想象和理解把射线画下来.同学们的想象力是极其丰富的，他们对“无限延长”有了自己的理解.有的学生用擦去一个端点来表示，有的学生用一直画到纸的边上来表示，有的学生用文字、用箭头、用省略号来表示……这些都生动地展现了学生对“无限延长”的理解.
在此基础上，笔者再引导学生对这些画法加以比较、筛选，确认并优化教材的画法.虽然学生创造的画法从结果来看可能是无价值的，但是从学生探究发现的经历和经验的积累，以及从学生主体意识的形成和创新意识的培养来说是价值非凡的.在这样的学习过程中，学生真正成為探索的主体、体验的主体和知识创造的主体.
三、重学习迁移，让学生学会学习
心理学认为，学习迁移是一种学习对另一种学习的影响，或者是将学到的经验（包
括知识、技能、思维方法以及学习态度）改变之后运用于新情境中.人们常说的举一反三、触类旁通等成语，其实质就是学习的迁移.在教学中，教师合理运用迁移规律，有利于优化教学过程，促进正迁移，提高课堂效率，也就是核心素养中的让学生学会学习.
在本节课中，在学生研究出射线的画法和射线的特征之后，为了让学生更好地了解自己的学习过程和学习方法，笔者结合PPT进行了小结：我们通过画一画，画出了射线;通过想一想、说一说，发现了射线的特征.你们能用刚才研究射线的方法来研究一下直线吗？教师出示直线的概念，让学生自主探索.有了探索射线的经验，学生顺理成章地把这种研究经验迁移过来：首先，画一画，研究直线的画法;其次，想一想、说一说直线有什么特征;最后，和射线、线段比一比，看一看有什么共同点和不同点.
射线这一部分的教学是教师引导学生探究的，到了直线这一部分的教学，学生能利用已有的学习经验和学习的迁移自主地学会学习.学生画的直线形式不一、方向不一，这是因为他们都抓住了直线的本质：没有端点、无限长.
四、创比赛情境，让学生善学乐学
创设一个简单的比赛情境，就好像在平静的水面投进一块石头，激起涟漪一片.学生的兴趣和思维能力能瞬间被激发出来.
在练习部分，为了让学生更好地认识“过一点可以画无数条直线”和“过两点只可以画一条直线”这两个知识点，笔者设计了有趣的“画线比赛”.第一次比赛：过一点画直线，在10秒钟内比谁画得多.同学们都铆足了劲，在10秒钟内，有的学生画了5条直线，有的学生画了10条直线.笔者顺势提问：“如果给予你们足够的时间，那么过一点，你们可以画几条直线呢？画得完吗？”同学们异口同声地说：“画不完.”第二次比赛：过两点画直线.同学们跃跃欲试，准备大“画”一场.可是10秒还没到，一个个都停了笔，这时，笔者又顺势提问：“时间还没到，怎么都不画了呢？”同学们大声说道：“过两点只可以画一条直线！” 关于“过一点可以画无数条直线”和“过两点只可以画一条直线”这两个知识点，学生通过动手操作、探究都可以掌握.因此，笔者设计了两次“画线比赛”，一是为了培养学生的探究能力，促使学生积极主动地参与到学习的全过程中，这也是《义务教育数学课程标准（2011年版）》对学生的要求，使他们“善学”.二是为了使学生对学习充满浓厚的兴趣，使他们“乐学”.
在整个过程中，同学们都高效、高质、高兴地参与其中.笔者想，只要每位教师不放过教学上任何一个可以培养学生能力的细节之处，久而久之，说不定你的课堂上也会诞生未来的数学家呢！
五、重总结规律，让学生勤于反思
总结和反思是一种思维方式，是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析与研究，做出带有规律性的结论.这种思维方式是一种重要的学习方法.反思是指主动地对已完成的思维过程进行周密但有批判性的再思考，对已形成的数学思想、数学方法和数学知识从另一角度以另一种方式进行再认识，以求得新的深入的认识或提出疑问作为新的思考起点.通过平时的练习，教师可以发现学生不善于对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，更不会举一反三，究其原因就是没有及时总结和反思.因此，在本节课中，笔者特别设计了“数角”的环节.
“数角”不仅是为了得到一个答案，更重要的是在数角的过程中探究数角的规律.例如，笔者先从一点引出两条射线，可以组成1个角;再从一点引出三条射线，让学生数一数，可以组成2 1=3（个）角;再从一点引出四条射线，让学生数一数，可以组成3 2 1=6（个）角.当出现三个数据之后，教师可以让学生通过观察数据寻找规律.学生发现算式中第一个数字都比射线的条数少1，然后连续的数字相加，一直加到1.当学生发现这个规律之后，教师可以追问：“五条射线能组成多少个角？”学生根据规律很容易得出4 3 2 1=10（个）角.这时，教师可以在总结规律之后，让学生算一算从一点出发的六条射线、十条射线分别能组成多少个角，并在此过程中向学生渗透“有序”思考的思想.
教师在学生发现和总结规律、运用规律解决难题的过程中，有意无意地渗透抽象、推理等数学素养，潜移默化地提升学生的能力，让学生把解决问题的思维过程上升到一定的高度，形成一定的认知策略，让学生发现不一样的世界.
核心素养不是靠一两节课，也不是靠一兩天，更不是靠某一个人的力量培养成的，它存活在教师的理念、思想中，存活在每天的点点滴滴中.它需要深厚的理论支撑和足够的教学智慧保障.因此，教师要从细节处入手，时刻想到教学的本质，发展学生的思维，并在课堂中努力体现这样的追求，哪怕是一小步，只要不停步，核心素养自然能够生长！
【参考文献】
[1]杨九诠.学生发展核心素养三十人谈[M].上海：华东师范大学出版社，2017.
[2]吴庆麟.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，1999.