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摘要：《数学课程标准》指出“教學活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式。”在教学实践中得出：自主学习、合作探究是激发学生的学习兴趣，使每个学生都积极主动地去学习、去探索，加强合作交流，是提高学习效率的有效途径。
关键词：自主学习;合作探究;能力
一、如何培养学生的自主学习能力
学生自主学习是数学课堂教学中的一个重要环节。自主学习是以学生为学习的主体，是学生通过自己的学习方式，思维方式，独立地分析、探索、实践、质疑、创造等，去发现有关的数学知识，来实现学习目标。
1、创设问题情境，激起学习兴趣
问题情境是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。一个好的问题情境不但能激发学生学习的浓厚兴趣，还能引发学生强烈的问题意识和探索动机，有利于学生思维能力的培养。《数学课程标准》倡导通过创设情境，营造自主探索与合作交流的学习氛围，唤起原知，搭起自主探索与合作交流的支架，张扬个性，拓展自主探索与合作交流的时空，加强指导，激发自主探索与合作交流的意识，激励评价，促进自主探索与合作交流的形成与完善，让学生的探究与合作呈现真实的色彩。
如在教授《可化为一元一次方程的分式方程》这课时，我引用李白的《早发白帝城》中的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”一句诗，对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出涉及船速（顺水速度，逆水速度，静水速度）、水速、距离和时间等数量关系的具体问题。顺势引出问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。这样，激起了学生的兴趣，很自然的引入自主学习。
2、开展兴趣活动，激发学习动机
《数学课程标准》提出“数学课堂教学中最需要做的四件事---激发学习兴趣、引发数学思考、培养良好习惯、掌握恰当方法。”而学习兴趣是一个人倾向于获得某种知识的心理特征。是动机产生的重要原因。学生对数学有兴趣，就会持续地钻研它，从而提高学习效果。我在讲授平面直角坐标系这一节中，经过学生对基本知识和概念的理解后，我将班级座位的某一排定为X轴，某一列定为Y轴 ，并且规定了正方向。让每一位同学找出自己所代表的坐标。还可以变换两个坐标轴，重新说出自己对应的点的坐标。这样不但让全班同学参加了活动，调动了学生的学习兴趣，让学生在轻松的气氛中学握知识。从而激发了学生对新知识探究的学习动机。
3、留有学习空间，保证自主吸收。
在日常教学中，教师往往会占有主动的地位，引领学生完成本节课程。但这样，学生会被教师“牵”着走，就不能达到独立思考和解决问题目的，更不可能有课堂创新的生成，从而阻碍了学生的发展。因此，教师在课堂上应大胆放手，留给学生足够的时间和空间，进行消化吸收。例如，在每堂课中，我都会设计两个环节。一个是合作探究中的讲练结合 ，教师在教学中提出问题让学生思考，学生总结结论并应用于练习;一个是自主学习中的当堂训练，加深学生对本节知识的理解。这样学生在课堂中收获知识的同时又能马上巩固，最后还能综合回顾，进一步思考，达到知识的升华，轻松掌握本节课的知识重点。
二、如何培养学生的合作探究能力
1、营造课堂环境，促进学生合作
美国著名心理学家布鲁纳曾说过：“作为一个学习者， 需要的是对知识获取的主动参与 ，而不是机械被动地接受。”教师应充分调动学生的学习主动性，同过设置教学环节，提出问题，将学生轻松带入合作探究学习中，使学生乐在其中。在进行“角的大小比较”学习中，教师首先出示用纸片自制的两个角的模型提问：我们怎么知道这两个角的大小呢？然后学生再以小组为单位，拿出自己自制的角的模型，一边思考一边动手操作。通过测量法，叠合法，小组合作交流，共同探究，创设了一个实验情境。学生在获取知识的同时，也进一步体会到了合作的快乐。
2、创设教学情境，激起合作欲望
《数学课程标准》指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”因此，教师的教与学生的学紧密相关。《数学课程标准》还倡导通过创设情境，营造自主探索与合作交流的学习氛围，唤起原知，搭起自主探索与合作交流的支架，张扬个性，拓展自主探索与合作交流的时空，加强指导，激发自主探索与合作交流的意识，激励评价，促进自主探索与合作交流的形成与完善，让学生的探究与合作呈现真实的色彩。由此可见，教师在课堂中应设计能调动学生学习动机的环节，让学生投入到情境中，激起师生合作，生生合作，共同探究，进而使学生达到掌握知识技能的目的。我在教学“加权平均数”这节课时，设计一则招聘启事：“为了进一步丰富校园文化生活，我校将于下月举办校园艺术节活动，招聘男、女主持人各一名，将从普通话和形象两个方面进行选拔，择优录取。请有意者速到团委办公室报名。”教师在课堂上可以让学生扮演面试官，表演招聘过程，并说出这样招聘的理由。用这种情境教学的方式，使学生很快进入角色，并且能够主动思考，师生配合，激起了学生合作学习的欲望。
3、猜想数学问题，促进思维拓展
在数学课堂中，学生应对问题进行大胆猜想，勇于提出质疑，敢于创新，这样有利于学生拓展思考问题的思维能力。如教学“菱形”时，教师可以提出一些问题：大家在日常生活中见过哪些菱形图案？为什么把这些图案设计成菱形？通过举例，结合图案及多媒体展示，让学生去发现、猜想、探究论证，从而理解菱形的性质及应用。
4、建立小组合作，提供探究机会
在小组合作学习中，教师在提出问题后，学生进行思考，再开展小组合作学习，每位参与者都能畅所欲言，充分表现自己，收获知识的同时又感受到了团队合作的精神。如在讲“勾股定理”一节中，让学生4人为一组，每组在课前准备两套拼图模型，要求每套模型都能拼成正方形。学生在探究中互相帮助，沟通相关知识，由每组组长带领完成最后的拼图进行展示。不仅培养了学生观察动手实践的能力，同时凝聚了团队的合作。教师在巡视时，做适当的指导，这也体现了数学活动的思想，有利于学生突破自我，大胆尝试，构建自己的想法，形成小组共同的思路。
总之，教师通过创设问题情境，开展兴趣活动，给学生留有足够的时间和空间思考和总结，可以提升学生自主学习的能力;教师通过营造课堂环境，创设教学环境，猜想数学问题，建立小组合作，可以培养学生合作探究能力。自主学习和合作探究相辅相成，最终服务于学生的学习。教师在教学中注重学生在思考与互动中的自主学习、合作探究的能力的培养，使他们养成学习数学的自然习惯，最终才能成为真正学习数学的主体。
关键词：自主学习;合作探究;能力
一、如何培养学生的自主学习能力
学生自主学习是数学课堂教学中的一个重要环节。自主学习是以学生为学习的主体，是学生通过自己的学习方式，思维方式，独立地分析、探索、实践、质疑、创造等，去发现有关的数学知识，来实现学习目标。
1、创设问题情境，激起学习兴趣
问题情境是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。一个好的问题情境不但能激发学生学习的浓厚兴趣，还能引发学生强烈的问题意识和探索动机，有利于学生思维能力的培养。《数学课程标准》倡导通过创设情境，营造自主探索与合作交流的学习氛围，唤起原知，搭起自主探索与合作交流的支架，张扬个性，拓展自主探索与合作交流的时空，加强指导，激发自主探索与合作交流的意识，激励评价，促进自主探索与合作交流的形成与完善，让学生的探究与合作呈现真实的色彩。
如在教授《可化为一元一次方程的分式方程》这课时，我引用李白的《早发白帝城》中的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”一句诗，对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出涉及船速（顺水速度，逆水速度，静水速度）、水速、距离和时间等数量关系的具体问题。顺势引出问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。这样，激起了学生的兴趣，很自然的引入自主学习。
2、开展兴趣活动，激发学习动机
《数学课程标准》提出“数学课堂教学中最需要做的四件事---激发学习兴趣、引发数学思考、培养良好习惯、掌握恰当方法。”而学习兴趣是一个人倾向于获得某种知识的心理特征。是动机产生的重要原因。学生对数学有兴趣，就会持续地钻研它，从而提高学习效果。我在讲授平面直角坐标系这一节中，经过学生对基本知识和概念的理解后，我将班级座位的某一排定为X轴，某一列定为Y轴 ，并且规定了正方向。让每一位同学找出自己所代表的坐标。还可以变换两个坐标轴，重新说出自己对应的点的坐标。这样不但让全班同学参加了活动，调动了学生的学习兴趣，让学生在轻松的气氛中学握知识。从而激发了学生对新知识探究的学习动机。
3、留有学习空间，保证自主吸收。
在日常教学中，教师往往会占有主动的地位，引领学生完成本节课程。但这样，学生会被教师“牵”着走，就不能达到独立思考和解决问题目的，更不可能有课堂创新的生成，从而阻碍了学生的发展。因此，教师在课堂上应大胆放手，留给学生足够的时间和空间，进行消化吸收。例如，在每堂课中，我都会设计两个环节。一个是合作探究中的讲练结合 ，教师在教学中提出问题让学生思考，学生总结结论并应用于练习;一个是自主学习中的当堂训练，加深学生对本节知识的理解。这样学生在课堂中收获知识的同时又能马上巩固，最后还能综合回顾，进一步思考，达到知识的升华，轻松掌握本节课的知识重点。
二、如何培养学生的合作探究能力
1、营造课堂环境，促进学生合作
美国著名心理学家布鲁纳曾说过：“作为一个学习者， 需要的是对知识获取的主动参与 ，而不是机械被动地接受。”教师应充分调动学生的学习主动性，同过设置教学环节，提出问题，将学生轻松带入合作探究学习中，使学生乐在其中。在进行“角的大小比较”学习中，教师首先出示用纸片自制的两个角的模型提问：我们怎么知道这两个角的大小呢？然后学生再以小组为单位，拿出自己自制的角的模型，一边思考一边动手操作。通过测量法，叠合法，小组合作交流，共同探究，创设了一个实验情境。学生在获取知识的同时，也进一步体会到了合作的快乐。
2、创设教学情境，激起合作欲望
《数学课程标准》指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”因此，教师的教与学生的学紧密相关。《数学课程标准》还倡导通过创设情境，营造自主探索与合作交流的学习氛围，唤起原知，搭起自主探索与合作交流的支架，张扬个性，拓展自主探索与合作交流的时空，加强指导，激发自主探索与合作交流的意识，激励评价，促进自主探索与合作交流的形成与完善，让学生的探究与合作呈现真实的色彩。由此可见，教师在课堂中应设计能调动学生学习动机的环节，让学生投入到情境中，激起师生合作，生生合作，共同探究，进而使学生达到掌握知识技能的目的。我在教学“加权平均数”这节课时，设计一则招聘启事：“为了进一步丰富校园文化生活，我校将于下月举办校园艺术节活动，招聘男、女主持人各一名，将从普通话和形象两个方面进行选拔，择优录取。请有意者速到团委办公室报名。”教师在课堂上可以让学生扮演面试官，表演招聘过程，并说出这样招聘的理由。用这种情境教学的方式，使学生很快进入角色，并且能够主动思考，师生配合，激起了学生合作学习的欲望。
3、猜想数学问题，促进思维拓展
在数学课堂中，学生应对问题进行大胆猜想，勇于提出质疑，敢于创新，这样有利于学生拓展思考问题的思维能力。如教学“菱形”时，教师可以提出一些问题：大家在日常生活中见过哪些菱形图案？为什么把这些图案设计成菱形？通过举例，结合图案及多媒体展示，让学生去发现、猜想、探究论证，从而理解菱形的性质及应用。
4、建立小组合作，提供探究机会
在小组合作学习中，教师在提出问题后，学生进行思考，再开展小组合作学习，每位参与者都能畅所欲言，充分表现自己，收获知识的同时又感受到了团队合作的精神。如在讲“勾股定理”一节中，让学生4人为一组，每组在课前准备两套拼图模型，要求每套模型都能拼成正方形。学生在探究中互相帮助，沟通相关知识，由每组组长带领完成最后的拼图进行展示。不仅培养了学生观察动手实践的能力，同时凝聚了团队的合作。教师在巡视时，做适当的指导，这也体现了数学活动的思想，有利于学生突破自我，大胆尝试，构建自己的想法，形成小组共同的思路。
总之，教师通过创设问题情境，开展兴趣活动，给学生留有足够的时间和空间思考和总结，可以提升学生自主学习的能力;教师通过营造课堂环境，创设教学环境，猜想数学问题，建立小组合作，可以培养学生合作探究能力。自主学习和合作探究相辅相成，最终服务于学生的学习。教师在教学中注重学生在思考与互动中的自主学习、合作探究的能力的培养，使他们养成学习数学的自然习惯，最终才能成为真正学习数学的主体。