【摘 要】
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定理如果方程a_0x~n+a_1x~n-1+…+a_(n-1)x+a_n=0有且仅有k个非零根a_1,a_2,…,a_2,那么方程a_nx~2+a_(n-1)x~(n-1)+…+a_1x+a_0=0也有且仅有k个非零根,分别为1/a_1,1/a_2,
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定理如果方程a_0x~n+a_1x~n-1+…+a_(n-1)x+a_n=0有且仅有k个非零根a_1,a_2,…,a_2,那么方程a_nx~2+a_(n-1)x~(n-1)+…+a_1x+a_0=0也有且仅有k个非零根,分别为1/a_1,1/a_2,…,1/a_2。此定理易证,在此证略,作为定理的应用,我们来看以下的两道例题: 例1 已知不等式
Theorem If the equation a_0x~n+a_1x~n-1+...+a_(n-1)x+a_n=0 has and only k non-zero roots a_1, a_2, ..., a_2, then the equation a_nx~2+a_ (n-1)x~(n-1)+...+a_1x+a_0=0 There are also only k non-zero roots, which are 1/a_1, 1/a_2,..., 1/a_2, respectively. This theorem is easy to prove. In this proof, as the application of the theorem, we look at the following two examples: Example 1 Known inequality
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