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目的研究相对论效应对分形维数的影响，为相对论分形几何学的建立奠定基础。方法从简单的均匀康托集入手，给出有相对运动时均匀康托集的维数计算公式，分析相对论效应对分形维数的影响。结果在运动系中观测均匀康托集时，其分形维数将变小。结论做相对运动的分形集，其分形结构将发生变化，因而分形维数必发生变化，从而为相对论分形几何学的建立奠定了基础，为改变分形维数提供了依据。