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2000多年前的印度,有一位叫舍罕王的国王,酷爱玩游戏。
有一天,舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了,于是,他下令说,如果谁能发明一种使他开心的游戏,谁就能得到很多的赏赐。这时,舍罕王的宰相达依尔知道了这个消息,便把自己发明的国际象棋奉献给了舍罕王。舍罕王觉得这种游戏很有趣,非常高兴,就打算重赏达依尔。
舍罕王问达依尔:“你的发明给我带来了很多快乐,你要什么赏赐,我就给你什么赏赐!”达依尔故作惶恐地说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格里,赏给我1粒麦子,在第二格里赏2粒,照这样下去,每一格里的麦子都比前一格加一倍。直到把棋盘的64个格子都摆满,您把这些麦子赏给我就够了。”
舍罕王对达依尔的要求既奇怪,又高兴:“达依尔,你的要求也太少了,我会让你满足的!”于是舍罕王命令侍臣,把这些麦子如数付给达依尔。
数麦粒的工作开始了,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒……可还没放到第20格,一袋麦子已经空了。接着,一袋又一袋的麦子被扛来,一袋又一袋的麦子被数尽,依旧无法达到达依尔的要求,把64个棋盘格填满。实际上,这时棋盘上已经放不下这些麦子了。而舍罕王也惊得目瞪口呆,因为他发现:达依尔的要求是远远不能兑现的。
小朋友们,你们知道这是为什么吗?
原来,把64格里的麦粒数依次记下来,就是:1,2,2×2,2×2×2,2×2×2×2,…,一直到把2乘上63次。在数学上,这样的一列数叫做“等比数列”(这个我们以后才会学到哦)。它的和究竟是多少呢?是18446744073709551615。
而这些麦粒是多少呢?大约是140万亿公斤。这么多的麦子,全世界大约要两千年才能生产出来呢。如果造一个高4米,宽10米的仓库来放这些麦子,那么仓库的长度将能够从地球修到太阳,再从太阳修回来。
有一天,舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了,于是,他下令说,如果谁能发明一种使他开心的游戏,谁就能得到很多的赏赐。这时,舍罕王的宰相达依尔知道了这个消息,便把自己发明的国际象棋奉献给了舍罕王。舍罕王觉得这种游戏很有趣,非常高兴,就打算重赏达依尔。
舍罕王问达依尔:“你的发明给我带来了很多快乐,你要什么赏赐,我就给你什么赏赐!”达依尔故作惶恐地说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格里,赏给我1粒麦子,在第二格里赏2粒,照这样下去,每一格里的麦子都比前一格加一倍。直到把棋盘的64个格子都摆满,您把这些麦子赏给我就够了。”
舍罕王对达依尔的要求既奇怪,又高兴:“达依尔,你的要求也太少了,我会让你满足的!”于是舍罕王命令侍臣,把这些麦子如数付给达依尔。
数麦粒的工作开始了,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒……可还没放到第20格,一袋麦子已经空了。接着,一袋又一袋的麦子被扛来,一袋又一袋的麦子被数尽,依旧无法达到达依尔的要求,把64个棋盘格填满。实际上,这时棋盘上已经放不下这些麦子了。而舍罕王也惊得目瞪口呆,因为他发现:达依尔的要求是远远不能兑现的。
小朋友们,你们知道这是为什么吗?
原来,把64格里的麦粒数依次记下来,就是:1,2,2×2,2×2×2,2×2×2×2,…,一直到把2乘上63次。在数学上,这样的一列数叫做“等比数列”(这个我们以后才会学到哦)。它的和究竟是多少呢?是18446744073709551615。
而这些麦粒是多少呢?大约是140万亿公斤。这么多的麦子,全世界大约要两千年才能生产出来呢。如果造一个高4米,宽10米的仓库来放这些麦子,那么仓库的长度将能够从地球修到太阳,再从太阳修回来。