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【摘 要】本文通过非对称的二元GARCH-BEKK模型检验了沪深300指数期货与现货之间的提前滞后关系。使用2010年4月19日-2010年8月6日的5分钟数据,可以发现期货收益率领先于现货,而且还可以知道期货市场的前期波动没有直接对现货市场的当前波动造成显著影响,而是通过信息冲击影响现货市场波动的,同时还显示出期货市场对现货市场的信息冲击存在非对称性。
【关键词】提前滞后;股票指数期货,非对称;二元GARCH;BEKK
中图分类号:F830.59 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2010)09-0065-02
1 二元非对称的VAR-GARCH-BEKK模型
金融研究中不同市场、资产间往往存在着波动的相关关系,为了刻画多交量、多市场的波动特性以及其间的波动相关性,1993年Engle等人将一元GARCH模型扩展到多元模型,多元GARCH模型的主要类型有VECH模型,BEKK模型,DCC模型,本文使用BEKK模型,因为BEKK模型可以克服VECH模型系数过多,估计困难的问题,而且能刻画市场间波动的影响。
本文使用的二元VAR-GARCH-BEKK模型如下:
1.1 式是使用VAR模型的条件均值方程, Ri,t表示资产i在t时刻的收益率,下标1代表股指现货,2代表股指期货。 ψt-1为t-1时刻的信息集。1.1式表示在向量自相关模型下的现货与期货的收益率 Ri,t方程,当 αi2显著时,说明市场j领先于市场i。
1.2式是非对称的BEKK条件方差协方差方程,原始的BEKK模型只有1.2式等式右边只有前3项。因为有证据表明对金融时间序列而言,负的信息冲击可能比相同程度的正的信息冲击引起更大波动即冲击存在非对称性,因此,本文在原BEKK模型的基础上加入解释非对称性的附加项D,构成非对称的BEKK模型。
从上述方程看现货市场与期货市场的波动的来源,以股指现货市场为例,现货市场的波动来自自身和期货市场的前期波动冲击,即h1,t-1,h2,t-1,还来自于自身与期货市场的前期信息冲击,即ε21,t-1,ε22,t-1以及市场信息之间的相互影响ε1,t-1ε2,t-1。所以在研究股指期货市场对现货的波动性影响时主要关注的b21和a21。b21衡量了股指期货市场的前期波动冲击对股票市场的溢出效应,若其值显著不为零,则说明股指期货市场的前期波动冲击对股票市场具有溢出效应,期货交易加剧了现货市场的波动性。a21衡量了股指期货市场的前期信息冲击对现货市场的溢出效应,若其值显著不为零,则说明股指期货市场的前期信息冲击对现货场具有溢出效应,期货交易加快了现货市场反映新信息的速度。
矩阵D是来说明非对称性的,d11,d22显著为正说明来自同一市场的负的信息冲击引起更大的波动, dij(i≠j)显著为正说明波动传导机制是非对称的,市场i的负冲击会比相同程度的正冲击对市场j造成更大的波动。
在计算出模型之后,通过Ljung-Box Q 统计量检验该模型的标准交叉残差即 ε1,tε2,t/h12,t,来检验建模型的适用性。Ljung-Box Q统计量为:
其中,n是样本容量,rk是标准交叉残差的k阶自相关系数,Q统计量渐进服从自由度为(p-s)的 Q分布,p为检验的滞后阶数,s为解释变量的个数。该统计量检验模型是否正确设定的零假设为:模型的标准交叉残差序列为白噪声过程。在 α的显著水平下,如果 Q>x21-α,p,则拒绝零假设,模型不具适用性。反之则为模型构建合理,具有适用性。
2 数据说明与实证分析
2.1 数据说明
本文所使用的沪深300股指期货与现货交易数据与现货数据来自招商证券期货全能版软件。本文选取2010年4月19日至2010年8月6日共76个交易日的5分钟数据。股指期货的交易时间为9:15-15:15,沪深300指数交易时间是9:30-15:00,所选样本来自两个市场重叠的交易间即9:30-15:00。本文选取离交割期最近月份合约的每5分钟日收盘价作为期货价格。对沪深300指数期货仿真交易和指数现货两个序列都取对数,定义收益率为Ri,t=log[SX(]pi,t[]pi,t-1[SX)],i=1,2,1代表现货市场,2代表期货市场。
2.2 协整关系与Granger因果关系检验
在协整检验之前要先对时间序列进行平稳性检验,本文采用ADF法检验,结果如表2.1所示,在1%的显著水平下,股指现货价格序列lnhs300与股指期货价格序列lnfuture都是不平稳的,但两个价格序列一阶差分后对应的序列都是平稳的,因此现货和期货价格序列都是一阶单整过程,满足协整检验的前提条件。
2.3 实证结果
对股指期货与现货的收益率序列进行ARCH检验知道它们满足建立GARCH模型的条件,之后使用winrats软件进行计算,结果如下:
由表2.3可以看出,在1%的置信水平上期货对现货存在较强的提前关系,现货对期货不存在提前关系,而在5%的置信水平上,虽然现货对期货存在提前关系,但其影响系数比较微弱。
条件方差协方差模型的计算结果如下:
通过Ljung-Box检验知道滞后10阶、20阶与30阶时,Q统计值均小于临界值说明标准交叉残差中不存在显著的自相关关系,说明残差没有显著的ARCH 效应,都是白噪声过程,因此本文所建立的二元非对称的GARCH-BEKK模型是合理的,消除了序列中的自相关和条件异方差,该模型可以捕捉到变量间的关联性。
2.3式中,参数矩阵A、B的对角元素的值都显著异于O,说明各个市场的波动均受到自身以往波动的影响,因此从单个市场来看,具有波动聚集性的特点。b21并不显著异于0,说明期货市场前一期的波动没有对现货市场当期的波动造成显著影响,同样 b12不显著异于0也说明期货市场本期波动不受现货市场前期波动的影响。 a21显著不为零,说明股指期货市场的前期信息冲击对现货市场的当期波动具有溢出效应,期货交易加快了现货市场反映新信息的速度。 a11显著不为零,说指数现货前期的信息冲击对当期波动有影响,存在信息的持续性。 d21显著为正显示了期货市场的对现货市场的冲击是非对称的。
3 结论及建议
3.1 结论
本文通过实证发现沪深300股指期货具有明显的价格发现作用,这意味着对于市场信息,期货市场会先于现货市场反应。造成此现象的原因可能是由于期货市场由于低交易成本和低保证金,相对于现货市场有较高的流动性,同时,期货市场价格是由避险者、投机者和套利者根据自己对未来股价的预期而决定的,因而均衡价格可以反映当时市场预期股指在将来的价格,所以其变动包含众多市场参与者对未来股价预期的调整。
从非对称的二元GARCH-BEKK模型的实证结果来看,期货市场的波动并没有加剧现货市场的波动,现货市场的波动主要受到自身以往波动的影响,所以不能认为股指期货是造成近期股票市场大幅下跌的主要原因。但是不能忽视股指期货市场的前期信息冲击对现货市场的当期波动具有溢出效应,期货交易加快了现货市场反映新信息的速度,使股市价格可以更快地反映市场的变化;而且期货市场对现货市场的信息冲击是非对称的,在下跌过程中加剧了现货市场的波动程度。存在非对称性的原因这可能是因为目前我国股指期货市场存在众多的散户投资者,散户投资者在期货市场中以投机交易为主,市场上投机交易超过了套期保值和套利交易,股指期货市场存在显著的非对称效应,通过两个市场的经济联系外溢到现货市场上。
3.2 建议
(1)我国的资本市场需要大批理性的机构投资者,监管当局可以引导进行需要套期保值的投资者进入股指期货市场,同时对投机交易严格监督。
(2)现阶段股指期货开户的资金门槛是50万元人民币,使大部分中小投资者无缘参与。股票市场实行T+1的交易制度,期货市场是T+0的交易制度。这会导致在受到利空影响时,股票交易者无法及时纠错,也不能在期货市场进行套期保值。所以为了大多数投资者能够公平交易,可以考虑推出mini版指数期货。
参考文献:
[1]任艳艳,李学.股指期货与现货之间超前滞后关系的研究[J].山东大学学报(哲学社会科学版),2006,(5),86-89.
[2]熊熊,王芳.我国沪深300股指期货仿真交易的价格发现分析[J].天津大学学报(社会科学版),2008,(4),321-327.
[3]李堪.50股指期货与中国内地股市价格发现实证研究[J].金融数学与研究,2010,(1),64-66.
[4]Chan, K., Chan, K. C., and Karolyi, G. A., Intraday volatility in the stock index and stock index futures markets[J], Review of FinancialStudies,1991,,(68), 61-84.
[5] Abhyankar, A.. Linear and nonlinear Granger causality: Evidence from the U.K. Stock index futures market[J],Journal of Futures Markets,1998,(18),519-541.
[6] Kenneth F.Kroner,Victor K.Ng.Modeling Asymmetric Comovements of Asset Rerurns[J].The Reviews of Finance Studies,1998,817-844.
[7] Warren G.Dean.Asymmetry in return and volatility spillover between equityand bond markets in Australia[J].Pacific-Basin Finance Journal ,2010,(18)
【关键词】提前滞后;股票指数期货,非对称;二元GARCH;BEKK
中图分类号:F830.59 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2010)09-0065-02
1 二元非对称的VAR-GARCH-BEKK模型
金融研究中不同市场、资产间往往存在着波动的相关关系,为了刻画多交量、多市场的波动特性以及其间的波动相关性,1993年Engle等人将一元GARCH模型扩展到多元模型,多元GARCH模型的主要类型有VECH模型,BEKK模型,DCC模型,本文使用BEKK模型,因为BEKK模型可以克服VECH模型系数过多,估计困难的问题,而且能刻画市场间波动的影响。
本文使用的二元VAR-GARCH-BEKK模型如下:
1.1 式是使用VAR模型的条件均值方程, Ri,t表示资产i在t时刻的收益率,下标1代表股指现货,2代表股指期货。 ψt-1为t-1时刻的信息集。1.1式表示在向量自相关模型下的现货与期货的收益率 Ri,t方程,当 αi2显著时,说明市场j领先于市场i。
1.2式是非对称的BEKK条件方差协方差方程,原始的BEKK模型只有1.2式等式右边只有前3项。因为有证据表明对金融时间序列而言,负的信息冲击可能比相同程度的正的信息冲击引起更大波动即冲击存在非对称性,因此,本文在原BEKK模型的基础上加入解释非对称性的附加项D,构成非对称的BEKK模型。
从上述方程看现货市场与期货市场的波动的来源,以股指现货市场为例,现货市场的波动来自自身和期货市场的前期波动冲击,即h1,t-1,h2,t-1,还来自于自身与期货市场的前期信息冲击,即ε21,t-1,ε22,t-1以及市场信息之间的相互影响ε1,t-1ε2,t-1。所以在研究股指期货市场对现货的波动性影响时主要关注的b21和a21。b21衡量了股指期货市场的前期波动冲击对股票市场的溢出效应,若其值显著不为零,则说明股指期货市场的前期波动冲击对股票市场具有溢出效应,期货交易加剧了现货市场的波动性。a21衡量了股指期货市场的前期信息冲击对现货市场的溢出效应,若其值显著不为零,则说明股指期货市场的前期信息冲击对现货场具有溢出效应,期货交易加快了现货市场反映新信息的速度。
矩阵D是来说明非对称性的,d11,d22显著为正说明来自同一市场的负的信息冲击引起更大的波动, dij(i≠j)显著为正说明波动传导机制是非对称的,市场i的负冲击会比相同程度的正冲击对市场j造成更大的波动。
在计算出模型之后,通过Ljung-Box Q 统计量检验该模型的标准交叉残差即 ε1,tε2,t/h12,t,来检验建模型的适用性。Ljung-Box Q统计量为:
其中,n是样本容量,rk是标准交叉残差的k阶自相关系数,Q统计量渐进服从自由度为(p-s)的 Q分布,p为检验的滞后阶数,s为解释变量的个数。该统计量检验模型是否正确设定的零假设为:模型的标准交叉残差序列为白噪声过程。在 α的显著水平下,如果 Q>x21-α,p,则拒绝零假设,模型不具适用性。反之则为模型构建合理,具有适用性。
2 数据说明与实证分析
2.1 数据说明
本文所使用的沪深300股指期货与现货交易数据与现货数据来自招商证券期货全能版软件。本文选取2010年4月19日至2010年8月6日共76个交易日的5分钟数据。股指期货的交易时间为9:15-15:15,沪深300指数交易时间是9:30-15:00,所选样本来自两个市场重叠的交易间即9:30-15:00。本文选取离交割期最近月份合约的每5分钟日收盘价作为期货价格。对沪深300指数期货仿真交易和指数现货两个序列都取对数,定义收益率为Ri,t=log[SX(]pi,t[]pi,t-1[SX)],i=1,2,1代表现货市场,2代表期货市场。
2.2 协整关系与Granger因果关系检验
在协整检验之前要先对时间序列进行平稳性检验,本文采用ADF法检验,结果如表2.1所示,在1%的显著水平下,股指现货价格序列lnhs300与股指期货价格序列lnfuture都是不平稳的,但两个价格序列一阶差分后对应的序列都是平稳的,因此现货和期货价格序列都是一阶单整过程,满足协整检验的前提条件。
2.3 实证结果
对股指期货与现货的收益率序列进行ARCH检验知道它们满足建立GARCH模型的条件,之后使用winrats软件进行计算,结果如下:
由表2.3可以看出,在1%的置信水平上期货对现货存在较强的提前关系,现货对期货不存在提前关系,而在5%的置信水平上,虽然现货对期货存在提前关系,但其影响系数比较微弱。
条件方差协方差模型的计算结果如下:
通过Ljung-Box检验知道滞后10阶、20阶与30阶时,Q统计值均小于临界值说明标准交叉残差中不存在显著的自相关关系,说明残差没有显著的ARCH 效应,都是白噪声过程,因此本文所建立的二元非对称的GARCH-BEKK模型是合理的,消除了序列中的自相关和条件异方差,该模型可以捕捉到变量间的关联性。
2.3式中,参数矩阵A、B的对角元素的值都显著异于O,说明各个市场的波动均受到自身以往波动的影响,因此从单个市场来看,具有波动聚集性的特点。b21并不显著异于0,说明期货市场前一期的波动没有对现货市场当期的波动造成显著影响,同样 b12不显著异于0也说明期货市场本期波动不受现货市场前期波动的影响。 a21显著不为零,说明股指期货市场的前期信息冲击对现货市场的当期波动具有溢出效应,期货交易加快了现货市场反映新信息的速度。 a11显著不为零,说指数现货前期的信息冲击对当期波动有影响,存在信息的持续性。 d21显著为正显示了期货市场的对现货市场的冲击是非对称的。
3 结论及建议
3.1 结论
本文通过实证发现沪深300股指期货具有明显的价格发现作用,这意味着对于市场信息,期货市场会先于现货市场反应。造成此现象的原因可能是由于期货市场由于低交易成本和低保证金,相对于现货市场有较高的流动性,同时,期货市场价格是由避险者、投机者和套利者根据自己对未来股价的预期而决定的,因而均衡价格可以反映当时市场预期股指在将来的价格,所以其变动包含众多市场参与者对未来股价预期的调整。
从非对称的二元GARCH-BEKK模型的实证结果来看,期货市场的波动并没有加剧现货市场的波动,现货市场的波动主要受到自身以往波动的影响,所以不能认为股指期货是造成近期股票市场大幅下跌的主要原因。但是不能忽视股指期货市场的前期信息冲击对现货市场的当期波动具有溢出效应,期货交易加快了现货市场反映新信息的速度,使股市价格可以更快地反映市场的变化;而且期货市场对现货市场的信息冲击是非对称的,在下跌过程中加剧了现货市场的波动程度。存在非对称性的原因这可能是因为目前我国股指期货市场存在众多的散户投资者,散户投资者在期货市场中以投机交易为主,市场上投机交易超过了套期保值和套利交易,股指期货市场存在显著的非对称效应,通过两个市场的经济联系外溢到现货市场上。
3.2 建议
(1)我国的资本市场需要大批理性的机构投资者,监管当局可以引导进行需要套期保值的投资者进入股指期货市场,同时对投机交易严格监督。
(2)现阶段股指期货开户的资金门槛是50万元人民币,使大部分中小投资者无缘参与。股票市场实行T+1的交易制度,期货市场是T+0的交易制度。这会导致在受到利空影响时,股票交易者无法及时纠错,也不能在期货市场进行套期保值。所以为了大多数投资者能够公平交易,可以考虑推出mini版指数期货。
参考文献:
[1]任艳艳,李学.股指期货与现货之间超前滞后关系的研究[J].山东大学学报(哲学社会科学版),2006,(5),86-89.
[2]熊熊,王芳.我国沪深300股指期货仿真交易的价格发现分析[J].天津大学学报(社会科学版),2008,(4),321-327.
[3]李堪.50股指期货与中国内地股市价格发现实证研究[J].金融数学与研究,2010,(1),64-66.
[4]Chan, K., Chan, K. C., and Karolyi, G. A., Intraday volatility in the stock index and stock index futures markets[J], Review of FinancialStudies,1991,,(68), 61-84.
[5] Abhyankar, A.. Linear and nonlinear Granger causality: Evidence from the U.K. Stock index futures market[J],Journal of Futures Markets,1998,(18),519-541.
[6] Kenneth F.Kroner,Victor K.Ng.Modeling Asymmetric Comovements of Asset Rerurns[J].The Reviews of Finance Studies,1998,817-844.
[7] Warren G.Dean.Asymmetry in return and volatility spillover between equityand bond markets in Australia[J].Pacific-Basin Finance Journal ,2010,(18)