【摘 要】
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Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程在控制理论中有着重要应用，该文针对传统方法在采样周期趋于零时联系和离散的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程两者没有明确的联系，引入具有较好数值特性的Ｄｅｌｔａ算子。文中给出了Ｄｅｌｔａ域的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程，并对此
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Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程在控制理论中有着重要应用，该文针对传统方法在采样周期趋于零时联系和离散的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程两者没有明确的联系，引入具有较好数值特性的Ｄｅｌｔａ算子。文中给出了Ｄｅｌｔａ域的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程，并对此类方程的解进行了研究，得出统一的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程解的平均值、特征值以及行列式的上界和下界的估计公式，并给出实例表明该文估计公式的有效性。
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