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数学教育活动必须建立在学生的知识水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。学生是学习数学的主人，教师是学习数学的引导者和组织者。
数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案不唯一，不可更改的。数学中的很多的知识给学生以经典，神圣，庄严，甚至显得“神秘莫测”的感觉；给人以至臻完美、无一缺陷的姿态，对只有少量数学知识的初中学生来说它显得高深。学生的数学基础水平、数学知识经验差距较大，智商、数学学习的努力程度、学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩，能力的优良学生，中等生，后进生。所谓的优良、中等、后进生是相对的、可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生，也可以全部变成后进生，根据教学和学生实际，教学目标是减少后进生数量，提升优良数量和层次，全体学生学有所得，人人有进步。
学生的个体差异，考虑各层次学生的水平，实施分层教学。分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课，分层授课，分层训练和分层指导，做到课堂教学有的放失，区别对待，最大限度的调动各层次学生的积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。
我在教学中主要进行了以下六个分层，通过实践略有所得。
第一，学生分层:我在教学中，对学生的实际情况做到充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生分成两个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；（B）学习比较自觉，有一定的上进心，接受能力强、学生方法正确，成绩比较优秀。对学生的分层由我来掌握，不对学生公开，目的是防止优秀生自满，差生自卑，尽量保护低层学生的自尊心。对学生的分层是动态的，我随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。
第二，分层备课：在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生：要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生:要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题，培养创新意识，有良好的数学素质。如“集合”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出集合的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握集合的性质，并能熟练地加以运用。各层次的教学目标，各层次学生通过努力能达到的，这样能调动各层次学生学习的积极性，最大限度发挥学生在教学的主体作用。备课时我根据不同层次的教学目标设计好教学内容。课堂提问、技能训练，应注意层次和梯度。
第三，分层授课：学生是学习的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本的内容做相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如高中数学集合的运算（1）交集、(2)并集、(3)补集，其中(3)题对于A层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，但是把例题分层次要求就非常分明。(1)(2)题要求B层次的学生掌握，（3）题要求B层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，A层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不易太大；对B层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲 “点的坐标对称”内容时，设计三个问题：（1）P（2,3）关于x，y轴的对称点的坐标A(x1,y1),B（x2,y2）（2）A（2,3）B(-2,3),C（2,-3）哪两点关于X轴对称，哪两点关于y轴对称。（3）A(1.2m-n),B（n-m,-2）） 如果两点关于X,Y轴对称，A、B两点的坐标分别是多少？
第一个问题是针对A层次学生设计的，第二个问题是针对B层次设计的，目的是发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。
第四，分层训练：课堂技能训练是培养学生能力的重要途径，应该设计多次层的练习供不同层次的学生选择，题型应由易到难形成阶梯形。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B层次的学生都完成，选做题允许学生不全部完成，或几个学生一起研究共同完成，这样在学习中形成竟争意识，促进学生数学能力的提高。
第五，分类指导。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织B层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竟赛知识讲解，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度较低的练习可由B层次的学生帮助A层次的学生，通过学生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。
第六，评价分层。对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B层次的学生所取得进步应采用竟争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。
通过一年来分层教学的实践和探索，学生进步非常明显，B层次学生对知识能熟练应用,思维更加灵活，A层学生基本知识掌握较好。
分层教学的几点思考：第一，分层教学对学生的学习确有好处，这是不言而喻的事情。但国家没有配套的分层教材和练习，需要教师自己去备课、选择、组合，教师的工作量明显增加了，恐怕不负责任的教师难以达到质和量。
第二，学生分两个层次教师不公布，要求学生自己选择做哪一个层次的题。由于学生偷懒容易选择低层次的题，长此以往，必影响学生成绩的提高，教师平时要善于观察和指引。
总之，分层教学是对因材施教很好的解读，但它还处于探索发展阶段，需要我们广大的教师做出不懈的努力。路慢慢兮其修远兮，吾将上下而求索。
数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案不唯一，不可更改的。数学中的很多的知识给学生以经典，神圣，庄严，甚至显得“神秘莫测”的感觉；给人以至臻完美、无一缺陷的姿态，对只有少量数学知识的初中学生来说它显得高深。学生的数学基础水平、数学知识经验差距较大，智商、数学学习的努力程度、学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩，能力的优良学生，中等生，后进生。所谓的优良、中等、后进生是相对的、可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生，也可以全部变成后进生，根据教学和学生实际，教学目标是减少后进生数量，提升优良数量和层次，全体学生学有所得，人人有进步。
学生的个体差异，考虑各层次学生的水平，实施分层教学。分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课，分层授课，分层训练和分层指导，做到课堂教学有的放失，区别对待，最大限度的调动各层次学生的积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。
我在教学中主要进行了以下六个分层，通过实践略有所得。
第一，学生分层:我在教学中，对学生的实际情况做到充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生分成两个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；（B）学习比较自觉，有一定的上进心，接受能力强、学生方法正确，成绩比较优秀。对学生的分层由我来掌握，不对学生公开，目的是防止优秀生自满，差生自卑，尽量保护低层学生的自尊心。对学生的分层是动态的，我随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。
第二，分层备课：在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生：要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生:要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题，培养创新意识，有良好的数学素质。如“集合”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出集合的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握集合的性质，并能熟练地加以运用。各层次的教学目标，各层次学生通过努力能达到的，这样能调动各层次学生学习的积极性，最大限度发挥学生在教学的主体作用。备课时我根据不同层次的教学目标设计好教学内容。课堂提问、技能训练，应注意层次和梯度。
第三，分层授课：学生是学习的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本的内容做相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如高中数学集合的运算（1）交集、(2)并集、(3)补集，其中(3)题对于A层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，但是把例题分层次要求就非常分明。(1)(2)题要求B层次的学生掌握，（3）题要求B层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，A层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不易太大；对B层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲 “点的坐标对称”内容时，设计三个问题：（1）P（2,3）关于x，y轴的对称点的坐标A(x1,y1),B（x2,y2）（2）A（2,3）B(-2,3),C（2,-3）哪两点关于X轴对称，哪两点关于y轴对称。（3）A(1.2m-n),B（n-m,-2）） 如果两点关于X,Y轴对称，A、B两点的坐标分别是多少？
第一个问题是针对A层次学生设计的，第二个问题是针对B层次设计的，目的是发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。
第四，分层训练：课堂技能训练是培养学生能力的重要途径，应该设计多次层的练习供不同层次的学生选择，题型应由易到难形成阶梯形。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B层次的学生都完成，选做题允许学生不全部完成，或几个学生一起研究共同完成，这样在学习中形成竟争意识，促进学生数学能力的提高。
第五，分类指导。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织B层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竟赛知识讲解，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度较低的练习可由B层次的学生帮助A层次的学生，通过学生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。
第六，评价分层。对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B层次的学生所取得进步应采用竟争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。
通过一年来分层教学的实践和探索，学生进步非常明显，B层次学生对知识能熟练应用,思维更加灵活，A层学生基本知识掌握较好。
分层教学的几点思考：第一，分层教学对学生的学习确有好处，这是不言而喻的事情。但国家没有配套的分层教材和练习，需要教师自己去备课、选择、组合，教师的工作量明显增加了，恐怕不负责任的教师难以达到质和量。
第二，学生分两个层次教师不公布，要求学生自己选择做哪一个层次的题。由于学生偷懒容易选择低层次的题，长此以往，必影响学生成绩的提高，教师平时要善于观察和指引。
总之，分层教学是对因材施教很好的解读，但它还处于探索发展阶段，需要我们广大的教师做出不懈的努力。路慢慢兮其修远兮，吾将上下而求索。