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[摘要]供电系统造成短路的因素往往是逐渐形成的，但故障因素转变成为短路故障却常常是突然的。当发生突然短路時，由于供电系统中存在着电抗，使得电路中的电流不能发生突变，系统总是由原来的工作状态，经过一个暂态过程，然后进入短路后新的稳定状态。供电网路中的电流也由正常负载值突然增大，经过暂态过程达到新的稳定值。暂态过程历时很短，但处于暂态过程的短路电流往往比短路电流的稳态值大很多，它在某些问题的分析研究中占据重要位置，因此，了解短路电流的暂态过程具有重要意义。
[关键词] 大容量 电源系统 立相短路
中图分类号 ： TM713 文献标识码 ：A
暂态过程的情况，不仅与网络的参数有关，而且与系统的电源容量大小有关。如果系统为无穷大电源容量系统，则暂态过程比较简单；如果系统为有限容量电源系统，则暂态过程比较复杂。这里重点讨论比较简单的情况。
一、无穷大容量电源系统的概念
所谓无穷大容量电源是个相对概念，它是指电源距短路点的“电气距离”较远时，电源的额定容量远大于系统供给短路点的功率，因此，在短路过程中可以近似认为电源电压不变化，称之为无穷大容量电源，以S=∞表示。真正的无限大容量电源内阻抗Z=0。实际上，常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源作为无穷大容量电源。在分析短路暂态过程时，对于无穷大容量电源，可以不考虑电源内部的暂态过程，而认为电源电压维持不变。
二、无穷大容量电源系统三相短路的暂态过程
供电系统发生三相短路时，电路如图3—1所示。短路电流的暂态过程可归结为一相进行分析，其单线电路如图3—2所示。R、L为线路的电阻和电感，RZ、LZ。为负载的电阻和电感。由于电路对称，只取一相来讨论。设电源母线上相电压的瞬时值表达式为
在k处发生三相短路时，负载回路被短接，失去电源。但如果负载是大容量的旋转电机，则在机械惯性的作用下继续转动，反电势并不立即下降到零，这时电动机将工作在发电状态，向短路点馈送电流直至衰减到零。对这种情况需另行考虑。
在电源至短路点的回路内，电流将由原来的负载电流增大为短路电流ik，其值可由短路回路的微分方程式来确定。
积分常数A由初始条件决定。根据楞次定律可知，电感电路中的电流不能突变，即在短路发生前的一瞬间，电路中的电流值（即负载电流，以i0-—表示）必须与短路后一瞬间的电流值（以i0+表示）相等，如将短路发生的时刻定为时间起点，将t=0代入，求得短路前和短路后的电流为
将式（3-7）代入式（3-6），则有
式中 iop.0——非周期分量的初始值，A；
Tk——短路回路的时间常数，
将式（3—8）与式（3—5）代入式（3—4），则得短路的全电流表达式为
上式所对应的短路电流波形如图3—3所示。
式（3—9）和图3—3都是表明一相的短路电流情况，其他两相的变化过程与之相同，只是在相位上相差120°而已。
短路电流暂态过程的突出特点就是产生非周期分量电流，产生的原因是由于回路中存在电感。在发生短路的瞬间，电路中产生反电动势，阻止电流突变，以维持电流的连续性。正是由于电感反电动势的作用，才产生了短路电流的非周期分量。因此短路电流的非周期分量的初始值在短路瞬间与短路电流的周期分量的方向相反。非周期分量电流产生后，在电力线路中产生能量损耗，所以非周期分量电流会逐渐衰减下来。
短路电流非周期分量是按指数规律衰减的，这是由于所讨论的短路回路方程是一阶的，它的齐次方程的解是衰减指数函数。从物理概念上讲它是由电流突变感生而来的，没有外加电压的维持，得不到能量的补充；而短路回路为R一L电路，不断消耗能量，所以按指数规律单调衰减。衰减的快慢决定于回路时间常数 。一般非周期分量衰减很快，在0.2 s后即衰减到初始值的2%，在工程上即可认为已衰减结束。
在三相电路中，各相的非周期分量电流大小并不相等。初始值为最大或者为零的情况，只能在一相中出现，其他两相因有120°的相角差，初始值必不相同，因此，三相短路全电流的波形是不对称的。
三、非无穷大容量电源系统短路电流的暂态过程
当电源容量较小时，或短路点距离发电机较近时，突然发生三相短路，这种情况就是非无穷大容量电源系统的短路，其短路电流将使电源电压明显下降。这时不仅短路电流的非周期分量按指数规律衰减，而且短路电流周期分量的幅值也将随时间逐渐衰减。非无穷大容量电源系统短路电流非周期分量的变化规律与无限大电源容量系统完全相同，前面已分析了非周期分量的过渡过程，下面仅讨论非无穷大容量电源系统短路电流周期分量的变化规律。
在发生短路时，短路电流流过发电机定子绕组，由于短路电流呈现感性，其电枢反应具有去磁作用，使发电机内部的合成磁场削弱，端电压下降。但是，发电机的端电压并不能突然下降，这是因为同步发电机的电枢反应也有过渡过程。在突然发生短路后，短路电流ik产生磁通Φk，Φk在转子绕组（激磁绕组）中感应出一个自由电流iek，这个电流也将产生自己的磁通Φek，Φek与Φk方向相反。因此，在短路瞬间，发电机内部总的合成磁通不会发生突然变化，发电机端电压也不会突然下降。但转子绕组内的感应电流iek随着时间逐渐衰减，Φek逐渐减小，于是发电机的合成磁通因Φk的去磁作用而逐渐减弱，使端电压随着降低，短路电流周期分量的幅值也因发电机端电压的降低而逐渐变小。当转子绕组中的自由电流衰减完毕，发电机电枢反应的过渡过程即已结束。发电机端电压稳定下来，短路电流周期分量的幅值就不再发生变化。
在同步发电机中一般装有自动电压调整装置，当发电机端电压开始下降o.5 s后，在自动电压调整装置的作用下，自动增加激磁电流，从而使发电机端电压逐渐回升到正常值。这时短路电流周期分量的幅值也由衰减转为增加，最后稳定下来。
四、几个物理量
（一）短路稳态电流
当非周期分量衰减到零后，短路的暂态过程即告结束。此时进入短路的新的稳定状态，这时的短路电流有效值称为短路稳态电流，以I∞表示。对于无限大电源容量系统，由于短路电流周期分量的幅值不衰减，所以短路电流周期分量的有效值Ipe在各个周期均相等，短路稳态电流即为短路电流周期分量的有效值Ipe，即
短路稳态电流可用来校验设备的热稳定性。
（二）次暂态电流
在短路暂态过程中，短路电流周期分量第一个周期的有效值称为次暂态电流，用I″表示。通过以上分析，无穷大电源容量系统次暂态电流就等于短路稳态电流，即
對于非无穷大电源来说，由于周期分量JPc是变化的，因此其次暂态电流I″一般情况下与Ipe和I∞不相等。
次暂态电流可以用于继电保护装置的整定和计算短路电流冲击值、短路冲击电流的有效值。
（三）短路电流冲击值
从短路电流的波形图可以看出，由于短路电流的非周期分量的存在，在短路发生后，出现了一个比短路电流的周期分量的幅值大得多的最大瞬时值。我们把短路后电流可能出现的最大瞬时值，称为冲击电流，以ish表示。由以上讨论可知，当短路回路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值便被确定，那么短路全电流的最大瞬时值便由非周期分量初始值iop.0的大小来决定。
[关键词] 大容量 电源系统 立相短路
中图分类号 ： TM713 文献标识码 ：A
暂态过程的情况，不仅与网络的参数有关，而且与系统的电源容量大小有关。如果系统为无穷大电源容量系统，则暂态过程比较简单；如果系统为有限容量电源系统，则暂态过程比较复杂。这里重点讨论比较简单的情况。
一、无穷大容量电源系统的概念
所谓无穷大容量电源是个相对概念，它是指电源距短路点的“电气距离”较远时，电源的额定容量远大于系统供给短路点的功率，因此，在短路过程中可以近似认为电源电压不变化，称之为无穷大容量电源，以S=∞表示。真正的无限大容量电源内阻抗Z=0。实际上，常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源作为无穷大容量电源。在分析短路暂态过程时，对于无穷大容量电源，可以不考虑电源内部的暂态过程，而认为电源电压维持不变。
二、无穷大容量电源系统三相短路的暂态过程
供电系统发生三相短路时，电路如图3—1所示。短路电流的暂态过程可归结为一相进行分析，其单线电路如图3—2所示。R、L为线路的电阻和电感，RZ、LZ。为负载的电阻和电感。由于电路对称，只取一相来讨论。设电源母线上相电压的瞬时值表达式为
在k处发生三相短路时，负载回路被短接，失去电源。但如果负载是大容量的旋转电机，则在机械惯性的作用下继续转动，反电势并不立即下降到零，这时电动机将工作在发电状态，向短路点馈送电流直至衰减到零。对这种情况需另行考虑。
在电源至短路点的回路内，电流将由原来的负载电流增大为短路电流ik，其值可由短路回路的微分方程式来确定。
积分常数A由初始条件决定。根据楞次定律可知，电感电路中的电流不能突变，即在短路发生前的一瞬间，电路中的电流值（即负载电流，以i0-—表示）必须与短路后一瞬间的电流值（以i0+表示）相等，如将短路发生的时刻定为时间起点，将t=0代入，求得短路前和短路后的电流为
将式（3-7）代入式（3-6），则有
式中 iop.0——非周期分量的初始值，A；
Tk——短路回路的时间常数，
将式（3—8）与式（3—5）代入式（3—4），则得短路的全电流表达式为
上式所对应的短路电流波形如图3—3所示。
式（3—9）和图3—3都是表明一相的短路电流情况，其他两相的变化过程与之相同，只是在相位上相差120°而已。
短路电流暂态过程的突出特点就是产生非周期分量电流，产生的原因是由于回路中存在电感。在发生短路的瞬间，电路中产生反电动势，阻止电流突变，以维持电流的连续性。正是由于电感反电动势的作用，才产生了短路电流的非周期分量。因此短路电流的非周期分量的初始值在短路瞬间与短路电流的周期分量的方向相反。非周期分量电流产生后，在电力线路中产生能量损耗，所以非周期分量电流会逐渐衰减下来。
短路电流非周期分量是按指数规律衰减的，这是由于所讨论的短路回路方程是一阶的，它的齐次方程的解是衰减指数函数。从物理概念上讲它是由电流突变感生而来的，没有外加电压的维持，得不到能量的补充；而短路回路为R一L电路，不断消耗能量，所以按指数规律单调衰减。衰减的快慢决定于回路时间常数 。一般非周期分量衰减很快，在0.2 s后即衰减到初始值的2%，在工程上即可认为已衰减结束。
在三相电路中，各相的非周期分量电流大小并不相等。初始值为最大或者为零的情况，只能在一相中出现，其他两相因有120°的相角差，初始值必不相同，因此，三相短路全电流的波形是不对称的。
三、非无穷大容量电源系统短路电流的暂态过程
当电源容量较小时，或短路点距离发电机较近时，突然发生三相短路，这种情况就是非无穷大容量电源系统的短路，其短路电流将使电源电压明显下降。这时不仅短路电流的非周期分量按指数规律衰减，而且短路电流周期分量的幅值也将随时间逐渐衰减。非无穷大容量电源系统短路电流非周期分量的变化规律与无限大电源容量系统完全相同，前面已分析了非周期分量的过渡过程，下面仅讨论非无穷大容量电源系统短路电流周期分量的变化规律。
在发生短路时，短路电流流过发电机定子绕组，由于短路电流呈现感性，其电枢反应具有去磁作用，使发电机内部的合成磁场削弱，端电压下降。但是，发电机的端电压并不能突然下降，这是因为同步发电机的电枢反应也有过渡过程。在突然发生短路后，短路电流ik产生磁通Φk，Φk在转子绕组（激磁绕组）中感应出一个自由电流iek，这个电流也将产生自己的磁通Φek，Φek与Φk方向相反。因此，在短路瞬间，发电机内部总的合成磁通不会发生突然变化，发电机端电压也不会突然下降。但转子绕组内的感应电流iek随着时间逐渐衰减，Φek逐渐减小，于是发电机的合成磁通因Φk的去磁作用而逐渐减弱，使端电压随着降低，短路电流周期分量的幅值也因发电机端电压的降低而逐渐变小。当转子绕组中的自由电流衰减完毕，发电机电枢反应的过渡过程即已结束。发电机端电压稳定下来，短路电流周期分量的幅值就不再发生变化。
在同步发电机中一般装有自动电压调整装置，当发电机端电压开始下降o.5 s后，在自动电压调整装置的作用下，自动增加激磁电流，从而使发电机端电压逐渐回升到正常值。这时短路电流周期分量的幅值也由衰减转为增加，最后稳定下来。
四、几个物理量
（一）短路稳态电流
当非周期分量衰减到零后，短路的暂态过程即告结束。此时进入短路的新的稳定状态，这时的短路电流有效值称为短路稳态电流，以I∞表示。对于无限大电源容量系统，由于短路电流周期分量的幅值不衰减，所以短路电流周期分量的有效值Ipe在各个周期均相等，短路稳态电流即为短路电流周期分量的有效值Ipe，即
短路稳态电流可用来校验设备的热稳定性。
（二）次暂态电流
在短路暂态过程中，短路电流周期分量第一个周期的有效值称为次暂态电流，用I″表示。通过以上分析，无穷大电源容量系统次暂态电流就等于短路稳态电流，即
對于非无穷大电源来说，由于周期分量JPc是变化的，因此其次暂态电流I″一般情况下与Ipe和I∞不相等。
次暂态电流可以用于继电保护装置的整定和计算短路电流冲击值、短路冲击电流的有效值。
（三）短路电流冲击值
从短路电流的波形图可以看出，由于短路电流的非周期分量的存在，在短路发生后，出现了一个比短路电流的周期分量的幅值大得多的最大瞬时值。我们把短路后电流可能出现的最大瞬时值，称为冲击电流，以ish表示。由以上讨论可知，当短路回路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值便被确定，那么短路全电流的最大瞬时值便由非周期分量初始值iop.0的大小来决定。