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面对一门基础性的重要学科，在长足的历程中，数学是如何发展的，数学的活跃时期和沉寂时期与相应的西方文明发展时期的关系怎样，以及文明的进程如何影响数学的内容和本质。我们希望，通过把数学作为现代文明的一个有机组成部分，将能使我们对数学与现代文化之间的关系有全新的认识。
树立数学文化观念有利于认识数学的人文精神。数学的文化学解说不但可以展示数学的科学特征和哲学特征，还有数学的人文特征、社会特征、艺术特征和历史学特征.数学文化的观念可以描绘包括人文、社会科学在内的所有科学的数学化发展趋势，把自然、社会与人的和谐统一视为整个数学文化价值的评判标准，可以深刻表现数学的文化特征和人性化色彩.数学文化的一個重要特征是相互关联，数学文化观念还有利于建立文化关联.数学的文化观念即指数学与人类正文化紧密相连.数学与人类文明进程之间有种机器紧密的对应和互动关系，并且可以说是整个科学技术与社会发展关系的缩影。
一切思维都是从问题开始的，从某种意义上说，完整的思维过程就是提出问题并解决问题的过程。古人云“学起于思，思起于疑”，“不愤不启，不悱不发”，创新源之“好奇”与“质疑”。课堂提问是一项重要的教学手段，教师的提问能起到设疑、解疑和反馈作用，能指明方向，承上启下、诱发思维、转变气氛。课堂上适时适度、而且富于艺术技巧的提问，能激发思维，培养学生的有意注意力，培养学生的自主学习意识。因此，作为教师，如何科学有效地设计提问，是实施新课程课堂教学中教师的重要工作之一。
一、创设良好的提问情境
在教学中，教师应注意培养学生良好的学习习惯，在教学中营造民主平和的课堂氛围，课堂提问时应做到师生之间相互尊重、彼此沟通，要积极与学生共同讨论，创设和谐民主氛围。由于初中生具有一定的表现欲，喜欢得到别人的尊重和认可，教师应依此在课堂中给予答题学生肯定性、鼓励性的评价，使提问的气氛和谐愉快。
和谐民主的课堂氛围，不仅保护了学生积极参与的意识.也为教师提问创设了良好的情境。“数学是思维的体操”，“问题是数学的心脏”，数学教学就是在不断提出和解决问题中向前发展的。在教学中，教师首先要想方设法为学生创设问题情境。而巧设问题情境，则有利于激发学生的情感，启动学生的思维，从而使学生主动进行思考。
二、课堂教学实施分层，对学生因材施教
为了鼓励全体学生都积极地参与课堂教学活动，关键在于是否能调动不同层次学生的学习积极性，教师应该有意识地设计不同层次的问题。课堂提问要有层次性，对学习较为困难层次的学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论回答的对或错，首先鼓励他们敢于发表自己的看法，增强自尊心与自信心；对学习成绩较高、能力较强层次的学生，让他们回答较难、较深的问题，有时还与他们较劲儿.故意为难他们，训练他们的能力。还可以把一个问题分解成了解、理解、综合分析三个层次的问题，让三个不同层次的学生都有回答问题的机会，主动积极地进入角色，从而有效地培养学生的思维能力。
三、封闭性问题与开放性问题
在有效的课堂提问中，所提问题的开放程度是影响提问有效性的重要因素。一般地，封闭性问题是将回答限定在一个或少数几个答案之内的问题，而开放型问题是指问题没有固定的唯一答案。封闭性问题是为了让学生获得既定的、有确切答案的知识而设置的问题。设置封闭性问题和开放性问题的主要依据是课堂教学内容的复杂程度。我们不但要注意课堂封闭性问题和开放性问题的合理比例，更重要的是要注意问题的有效性。使用那一种提问方式更多的取决于提出问题的情景与知识结构特点。
四、掌握提问的控制技巧，提高提问效果
在数学教学中，普遍存在执教者粗效提问、随意提问，而不考虑问题的价值取向、不推敲具体教学目标的情况。要改变这种状况，教师就必须掌握提问的控制技巧。一般来说，数学课堂提问的控制技巧主要体现在提问的难度、提问的频率、提问的节奏等方面。问题的难度要适中，能面向全体学生。根据“最近发展区”理论，问题只有稍高于学生实际水平，才能激发学生思维。控制问题难度的同时，还要控制提问次数。由于初中生的心理发展状况决定，初中生的注意力不可能持续很长时间，因此教师的提问次数应保持在一定的范围内。另外，控制提问的节奏，对于提高教学效果的作用也是比较明显的。
一个好的课堂提问能够把学生带入问题情境，使他们的注意力迅速集中到特定的事物、现象、定理或专题上；能够引导学生追忆、联想，进行创造性思维。一个好的课堂提问有助于提高学生运用有价值信息解决问题的能力和言语表达能力；有助于教师及时得到反馈信息，不断调控教学程序，实现教学目标。课堂提问的设计技巧，看似随机应变，实际上功夫在课堂外。它要求教师既备教材、教法，又要备学生，按照教学规律，积累教学经验，不断提高教学水平。只有这样，才能真正实现课堂提问为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，启迪学生的思维，激发他们的求知欲，促使他们参与学习，帮助他们理解和应用知识的教学目标。
树立数学文化观念有利于认识数学的人文精神。数学的文化学解说不但可以展示数学的科学特征和哲学特征，还有数学的人文特征、社会特征、艺术特征和历史学特征.数学文化的观念可以描绘包括人文、社会科学在内的所有科学的数学化发展趋势，把自然、社会与人的和谐统一视为整个数学文化价值的评判标准，可以深刻表现数学的文化特征和人性化色彩.数学文化的一個重要特征是相互关联，数学文化观念还有利于建立文化关联.数学的文化观念即指数学与人类正文化紧密相连.数学与人类文明进程之间有种机器紧密的对应和互动关系，并且可以说是整个科学技术与社会发展关系的缩影。
一切思维都是从问题开始的，从某种意义上说，完整的思维过程就是提出问题并解决问题的过程。古人云“学起于思，思起于疑”，“不愤不启，不悱不发”，创新源之“好奇”与“质疑”。课堂提问是一项重要的教学手段，教师的提问能起到设疑、解疑和反馈作用，能指明方向，承上启下、诱发思维、转变气氛。课堂上适时适度、而且富于艺术技巧的提问，能激发思维，培养学生的有意注意力，培养学生的自主学习意识。因此，作为教师，如何科学有效地设计提问，是实施新课程课堂教学中教师的重要工作之一。
一、创设良好的提问情境
在教学中，教师应注意培养学生良好的学习习惯，在教学中营造民主平和的课堂氛围，课堂提问时应做到师生之间相互尊重、彼此沟通，要积极与学生共同讨论，创设和谐民主氛围。由于初中生具有一定的表现欲，喜欢得到别人的尊重和认可，教师应依此在课堂中给予答题学生肯定性、鼓励性的评价，使提问的气氛和谐愉快。
和谐民主的课堂氛围，不仅保护了学生积极参与的意识.也为教师提问创设了良好的情境。“数学是思维的体操”，“问题是数学的心脏”，数学教学就是在不断提出和解决问题中向前发展的。在教学中，教师首先要想方设法为学生创设问题情境。而巧设问题情境，则有利于激发学生的情感，启动学生的思维，从而使学生主动进行思考。
二、课堂教学实施分层，对学生因材施教
为了鼓励全体学生都积极地参与课堂教学活动，关键在于是否能调动不同层次学生的学习积极性，教师应该有意识地设计不同层次的问题。课堂提问要有层次性，对学习较为困难层次的学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论回答的对或错，首先鼓励他们敢于发表自己的看法，增强自尊心与自信心；对学习成绩较高、能力较强层次的学生，让他们回答较难、较深的问题，有时还与他们较劲儿.故意为难他们，训练他们的能力。还可以把一个问题分解成了解、理解、综合分析三个层次的问题，让三个不同层次的学生都有回答问题的机会，主动积极地进入角色，从而有效地培养学生的思维能力。
三、封闭性问题与开放性问题
在有效的课堂提问中，所提问题的开放程度是影响提问有效性的重要因素。一般地，封闭性问题是将回答限定在一个或少数几个答案之内的问题，而开放型问题是指问题没有固定的唯一答案。封闭性问题是为了让学生获得既定的、有确切答案的知识而设置的问题。设置封闭性问题和开放性问题的主要依据是课堂教学内容的复杂程度。我们不但要注意课堂封闭性问题和开放性问题的合理比例，更重要的是要注意问题的有效性。使用那一种提问方式更多的取决于提出问题的情景与知识结构特点。
四、掌握提问的控制技巧，提高提问效果
在数学教学中，普遍存在执教者粗效提问、随意提问，而不考虑问题的价值取向、不推敲具体教学目标的情况。要改变这种状况，教师就必须掌握提问的控制技巧。一般来说，数学课堂提问的控制技巧主要体现在提问的难度、提问的频率、提问的节奏等方面。问题的难度要适中，能面向全体学生。根据“最近发展区”理论，问题只有稍高于学生实际水平，才能激发学生思维。控制问题难度的同时，还要控制提问次数。由于初中生的心理发展状况决定，初中生的注意力不可能持续很长时间，因此教师的提问次数应保持在一定的范围内。另外，控制提问的节奏，对于提高教学效果的作用也是比较明显的。
一个好的课堂提问能够把学生带入问题情境，使他们的注意力迅速集中到特定的事物、现象、定理或专题上；能够引导学生追忆、联想，进行创造性思维。一个好的课堂提问有助于提高学生运用有价值信息解决问题的能力和言语表达能力；有助于教师及时得到反馈信息，不断调控教学程序，实现教学目标。课堂提问的设计技巧，看似随机应变，实际上功夫在课堂外。它要求教师既备教材、教法，又要备学生，按照教学规律，积累教学经验，不断提高教学水平。只有这样，才能真正实现课堂提问为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，启迪学生的思维，激发他们的求知欲，促使他们参与学习，帮助他们理解和应用知识的教学目标。