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摘 要：在基础教育课程改革热潮的背景下，本研究通过探究性作业设计案例分析，聚焦小学低年级数学课后作业，以“分数的初步认识”为例进行教学实践研究，论证了有效的生活描述型探究性作业设计可以提升学生作业正确率并激发了学生的学习热情，为指导一线教师的教学活动提供了有力的数据支持。
关键词：小学数学;课后作业;探究性作业设计;案例分析
一、引言
《义务教育数学课程标准》指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每位学生在原有的基础上发展，努力提升学生的核心素养”。其中，以探究学习为理论的基础课程改革成为世界各国课程改革的突出特点。以Kolb为代表的国内研究者将学习特征概括为四个主要形式，即：具体经验、有思考的观察、抽象概念和积极的实验，再次基础上提出探究性学习的概念。而Cooper学者从作业视角，运用探究性学习理念来研究如何来布置最佳的作业，进而让整个作业环节都处于最优状态，从而发挥作业的最大功能，进而促进学生的全面发展（王宝剑，熊莹莹，2010）。而国内研究从过对比的视角，从理论层面剖析“探究性”学习与传统的“接受式”学习之间的差别，从而定义“探究性”学习具有主动性建构性和研究性的特点，对引导学生寻找答案，建构意义，处理信息和概念理解有积极的作用（赵宁，2008）。其中最具代表性的是刘善娜教师基于探究性而提出的五大作业类型。通过结合探究性作业的特点，将作业内容进行重新评估，进而形成了生活描述型、概念表征型、问题分析型、反思评价型、单元综合型五种探究性作业类型。而后续国内开展探究探究性作业设计与研究提供了坚实的理论基础（2016）。
因此，本研究聚焦小学低年级数学课后作业，以刘善娜教师基于探究性而提出的五大作业类型而理论基础，针对生活描述型作业类型，进行探究性作业设计案例分析，通过剖析具体案例，实现对小学数学作业设计环节进行实践研究，以提升作业设计的有效性，为指导一线教师的教学活动提供了有力的数据支持。
二、研究背景
（一）研究对象
小学三年级学生，三（3）班作为参照组，共有40名学生，三（4）班作为实验组，共有37名学生，其中两个班的学生在二年级学期末的成绩一样。
（二）教学内容
《分数的初步认识》这一内容在北京版教材三年级下册第六单元第55到56页，在教学前期，学生们已经掌握了整数知识，因此，分数的教学内容是从整数到分数让学生对数的概念的一次提升。
（三）问题的发现
1.学生的问题
在以往教学实践过程中，笔者基于所教授的两个班级的学生自身的情况，在布置课后作业的时候，根据学生的自身情况不同，我设置了必做题和选做题，必做题主要是帮助学生巩固基础知识，全体学生必须完成;选做题主要拓展学生对基础知识的理解与应用，学生可以自主选做，这类型题，以往都是学有余力的孩子积极挑战，大部分学生就不做了，等第二天老师讲。然而在第二天的反馈上，做了的孩子只正确完成了对折一次一次、对折两次完成的的二分之一、四分之一。
2.作业的问题
从作业的难度层面来说，选做题属于拓展提高型，不仅要求学生对基础知识点有深入的理解，还需要学生深度思考，对学生的抽象概括能力、逻辑思维能力有了更高的要求。从题的内容来说，对折3次是个难点，对于对折三次，大部分孩子写的是六分之一，可以说整体沦陷沦陷。
三、生活描述型探究性作业设计
基于以上实践教学过程中发现的问题，本研究以小学三年级数学课后作业作为个案研究，通过设计生活描述型作业类型在实验班和参照班进行对比实证研究，来论证探究性作业设计方案可以有效提升学生学习效果。
（一）教学目标
①结合具体情境，经历由具体事物抽象出几分之一的过程，初步认识几分之一的意义;
②在想一想、画一画、折一折等活动中，体会几分之一表示的是一份与几份（整体）的关系，培养观察、比较、抽象和概括能力，发展数感;
③感受数学与生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点与难点
（二）初步认识几分之一，理解几分之一的含义。
（三）设计方案
首先，教师讲述一个小故事来设置情境进行作业的布置，然后让学生通过实践的方式来找到问题的答案，以此提升学生对问题的探索的能力，最后在学生完成作业后，教师收集完，让学生相互交流，强化数学知识的理解，具体内容如表1 所示。
（四）具体实施案例
以三年级“分数的初步认识”为例，案例内容：【拓展题】请你将一张长方形纸条对折、对折、再对折，你会发现哪些分数，他们有什么关系吗？把你发现的分数记录在纸条上，跟你的同伴汇报一下你的大发现吧！发给学生的作业模式如表2所示：
根据生活描述型探究性作业设计方案所描述，在本案例中，首先，“问题环节”中有两个具体问题，即：“你会发现哪些分数，他们有什么关系吗？”，以问题的形式，激发学生的思考;其次，“实践环节”：通过折纸的方式，让学生在动手的过程中，探索解决问题的能力。最后，“交流环节”：通过和朋辈交流的方式，及时发现学生在时间过程中存在的问题，同时，强化学生们对分数这个知识点的理解。
四、结果和讨论
（一）生活描述型探究性作业设计有效提升作业正确率
在本研究中三（3）班作为参照组，采用传统的做题模式，即：完成课上新授之后，讲习题以书面作业的形式布置给学生完成，而实验组三（4）班采用生活描述型探究性作业设计方案完成了分数的初步认识中的【拓展题】答题的正确率表3所示：
通过表3数据显示，三（4）班实验组的正确率明显高于三（3）班参照组，这说明（一）生活描述型探究性作业设计有效提升作业正确率，班级大部分学生经过动手操作进一步理解了分数的意义。
（二）生活描述型探究性作业设计激发了学生的学习热情
在全班交流汇报时，学生们积极参与，踊跃展现自己的成果，在交流的过程中，学生发现了对折次数越多，分的份数越多，得到的分数越小。答对的同学更加愿意分自己的成果，而答错的同学，加大了对问题的探究，为找到正确的答案而愿意多次尝试。因此，生活描述型探究性作业设计有效提升了学生的学习热情，对后续学习分数的比较大小奠定了很好的基础。
五、小结
课后作业是小学生的课业负担的主要来源，因此，一线教学工作者有必要对小学数学作业进行设计，以提升作业的有效性。本研究聚焦小学数学三年级学习阶段，通过对生活描述型探究性作業进行设计，并以“分数的认知”作为具体案例进行教学实践研究，论证了有效的生活描述型探究性作业设计可以提升学生作业正确率并激发了学生的学习热情，为指导一线教师的教学活动提供了有力的数据支持。同时教师也能借助作业了解学生在发展中的需求，帮助他们建立自信，形成积极主动的学习态度，切实减轻学生的课业负担，切实减轻教师的工作负担，提高学生学习数学的兴趣，提升数学素质，把学习主动权交给学生自已，，提高学生数学素养，提高教育教学质量。
参考文献：
[1]王宝剑，熊莹莹.国外作业研究及其对我国作业设计的启示[J].教学与管理，2010，{4}（19）：78-80.
[2]赵宁.研究性、导学式学习与传统教学方法的对比[J].商情（教育经济研究），2008，{4}（06）：86.
[3]刘善娜.这样的数学作业有意思[M].出版社：教育科学出版社.2016年8月.24.
基金项目：大兴区十四五教育科学规划课题，课题《“双减”背景下小学数学探究性作业设计实践研究》课题编号：21GH-031
关键词：小学数学;课后作业;探究性作业设计;案例分析
一、引言
《义务教育数学课程标准》指出：“教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每位学生在原有的基础上发展，努力提升学生的核心素养”。其中，以探究学习为理论的基础课程改革成为世界各国课程改革的突出特点。以Kolb为代表的国内研究者将学习特征概括为四个主要形式，即：具体经验、有思考的观察、抽象概念和积极的实验，再次基础上提出探究性学习的概念。而Cooper学者从作业视角，运用探究性学习理念来研究如何来布置最佳的作业，进而让整个作业环节都处于最优状态，从而发挥作业的最大功能，进而促进学生的全面发展（王宝剑，熊莹莹，2010）。而国内研究从过对比的视角，从理论层面剖析“探究性”学习与传统的“接受式”学习之间的差别，从而定义“探究性”学习具有主动性建构性和研究性的特点，对引导学生寻找答案，建构意义，处理信息和概念理解有积极的作用（赵宁，2008）。其中最具代表性的是刘善娜教师基于探究性而提出的五大作业类型。通过结合探究性作业的特点，将作业内容进行重新评估，进而形成了生活描述型、概念表征型、问题分析型、反思评价型、单元综合型五种探究性作业类型。而后续国内开展探究探究性作业设计与研究提供了坚实的理论基础（2016）。
因此，本研究聚焦小学低年级数学课后作业，以刘善娜教师基于探究性而提出的五大作业类型而理论基础，针对生活描述型作业类型，进行探究性作业设计案例分析，通过剖析具体案例，实现对小学数学作业设计环节进行实践研究，以提升作业设计的有效性，为指导一线教师的教学活动提供了有力的数据支持。
二、研究背景
（一）研究对象
小学三年级学生，三（3）班作为参照组，共有40名学生，三（4）班作为实验组，共有37名学生，其中两个班的学生在二年级学期末的成绩一样。
（二）教学内容
《分数的初步认识》这一内容在北京版教材三年级下册第六单元第55到56页，在教学前期，学生们已经掌握了整数知识，因此，分数的教学内容是从整数到分数让学生对数的概念的一次提升。
（三）问题的发现
1.学生的问题
在以往教学实践过程中，笔者基于所教授的两个班级的学生自身的情况，在布置课后作业的时候，根据学生的自身情况不同，我设置了必做题和选做题，必做题主要是帮助学生巩固基础知识，全体学生必须完成;选做题主要拓展学生对基础知识的理解与应用，学生可以自主选做，这类型题，以往都是学有余力的孩子积极挑战，大部分学生就不做了，等第二天老师讲。然而在第二天的反馈上，做了的孩子只正确完成了对折一次一次、对折两次完成的的二分之一、四分之一。
2.作业的问题
从作业的难度层面来说，选做题属于拓展提高型，不仅要求学生对基础知识点有深入的理解，还需要学生深度思考，对学生的抽象概括能力、逻辑思维能力有了更高的要求。从题的内容来说，对折3次是个难点，对于对折三次，大部分孩子写的是六分之一，可以说整体沦陷沦陷。
三、生活描述型探究性作业设计
基于以上实践教学过程中发现的问题，本研究以小学三年级数学课后作业作为个案研究，通过设计生活描述型作业类型在实验班和参照班进行对比实证研究，来论证探究性作业设计方案可以有效提升学生学习效果。
（一）教学目标
①结合具体情境，经历由具体事物抽象出几分之一的过程，初步认识几分之一的意义;
②在想一想、画一画、折一折等活动中，体会几分之一表示的是一份与几份（整体）的关系，培养观察、比较、抽象和概括能力，发展数感;
③感受数学与生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点与难点
（二）初步认识几分之一，理解几分之一的含义。
（三）设计方案
首先，教师讲述一个小故事来设置情境进行作业的布置，然后让学生通过实践的方式来找到问题的答案，以此提升学生对问题的探索的能力，最后在学生完成作业后，教师收集完，让学生相互交流，强化数学知识的理解，具体内容如表1 所示。
（四）具体实施案例
以三年级“分数的初步认识”为例，案例内容：【拓展题】请你将一张长方形纸条对折、对折、再对折，你会发现哪些分数，他们有什么关系吗？把你发现的分数记录在纸条上，跟你的同伴汇报一下你的大发现吧！发给学生的作业模式如表2所示：
根据生活描述型探究性作业设计方案所描述，在本案例中，首先，“问题环节”中有两个具体问题，即：“你会发现哪些分数，他们有什么关系吗？”，以问题的形式，激发学生的思考;其次，“实践环节”：通过折纸的方式，让学生在动手的过程中，探索解决问题的能力。最后，“交流环节”：通过和朋辈交流的方式，及时发现学生在时间过程中存在的问题，同时，强化学生们对分数这个知识点的理解。
四、结果和讨论
（一）生活描述型探究性作业设计有效提升作业正确率
在本研究中三（3）班作为参照组，采用传统的做题模式，即：完成课上新授之后，讲习题以书面作业的形式布置给学生完成，而实验组三（4）班采用生活描述型探究性作业设计方案完成了分数的初步认识中的【拓展题】答题的正确率表3所示：
通过表3数据显示，三（4）班实验组的正确率明显高于三（3）班参照组，这说明（一）生活描述型探究性作业设计有效提升作业正确率，班级大部分学生经过动手操作进一步理解了分数的意义。
（二）生活描述型探究性作业设计激发了学生的学习热情
在全班交流汇报时，学生们积极参与，踊跃展现自己的成果，在交流的过程中，学生发现了对折次数越多，分的份数越多，得到的分数越小。答对的同学更加愿意分自己的成果，而答错的同学，加大了对问题的探究，为找到正确的答案而愿意多次尝试。因此，生活描述型探究性作业设计有效提升了学生的学习热情，对后续学习分数的比较大小奠定了很好的基础。
五、小结
课后作业是小学生的课业负担的主要来源，因此，一线教学工作者有必要对小学数学作业进行设计，以提升作业的有效性。本研究聚焦小学数学三年级学习阶段，通过对生活描述型探究性作業进行设计，并以“分数的认知”作为具体案例进行教学实践研究，论证了有效的生活描述型探究性作业设计可以提升学生作业正确率并激发了学生的学习热情，为指导一线教师的教学活动提供了有力的数据支持。同时教师也能借助作业了解学生在发展中的需求，帮助他们建立自信，形成积极主动的学习态度，切实减轻学生的课业负担，切实减轻教师的工作负担，提高学生学习数学的兴趣，提升数学素质，把学习主动权交给学生自已，，提高学生数学素养，提高教育教学质量。
参考文献：
[1]王宝剑，熊莹莹.国外作业研究及其对我国作业设计的启示[J].教学与管理，2010，{4}（19）：78-80.
[2]赵宁.研究性、导学式学习与传统教学方法的对比[J].商情（教育经济研究），2008，{4}（06）：86.
[3]刘善娜.这样的数学作业有意思[M].出版社：教育科学出版社.2016年8月.24.
基金项目：大兴区十四五教育科学规划课题，课题《“双减”背景下小学数学探究性作业设计实践研究》课题编号：21GH-031