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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
２００６年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷文科类）
【摘 要】
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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
【出 处】
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数学教学通讯(教师阅读)
【发表日期】
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2006年7期
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探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，课堂的探讨和研究包含着学生间的讨论以及师生间的互动．数学探究活动的开展有助于学生初步尝试数学研究过程，体验创造激情，有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识． 在探究性学习中，如何透过现象，抓住问题的本质，提出问题，并寻求解决问题的方案是最为重要的．考虑到学生的实际水平，以及发现问题、提出问题的实际能力，教师应注重对数
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自从引入向量后，高中数学的许多问题的解释、理解和应用都发生了很大的变化．向量的数量积是《向量》一节的核心内容之一，有些数学知识或问题若用向量的数量积来解释，会显得更加直观、明了，解题思路更加清晰简便，但是现行教材中几乎没有涉及这一方面，许多数学知识和概念仍引用传统的思想方法加以解释，这样既不能体现《向量》的工具性和互融性，对提高学生综合应用知识和创新能力也是非常不利的．下面就举例给予说明．
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法． 1一次函数型抽象函数 注:本文中所涉
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柯西不等式结构整齐，是证明不等式和求函数最值的有力工具；柯西不等式形式多变，其代数、几何、向量、概率等各种表现形式体现了数学各分支间的紧密联系和内在沟通．高中新教材新增了向量、概率等高等数学内容，这使得柯西不等式焕发了新的生机和与活力，利用其向量和概率形式解题的研究论文如雨后春笋般涌现．本文试归纳总结这些表现形式，并由此思考在解题教学中如何有效利用柯西不等式这个解题工具和教学素材． 1柯西不
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倡导积极主动，勇于探索的学习方式，是高中新课标的基本理念之一．它要求“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．在高中新课标的实施建议中也建议数学课堂教学中“既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流．教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”［1］.新课标的实验教材在广
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函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质，函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位，虽然在中学的数学课程标准里没有相关的知识点，但实际上函数图象的凹凸特征是个可以从初中研究到大学的问题，不仅在中学教材中能找到它的影子，而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现蕴涵凹凸性理论的问题，类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题很值得我们中学师生的重视．本人认为通过第二课堂运用探究性教学向部分优秀的学
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1 教材知识点 （1） 在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心． （2） 通过观察日历，发现日历中横列、竖列的3个数以及3×3方框里9个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对这些问题加以分析、探究、验证． （3） 在上述探究活动中，学生将经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新
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1 问题的提出 高一第一学期期中考试后，一位学生在周记中这样写道：“数学是一门超难的课程，我是含泪学习，哭着做题。”这句话深深地触动笔者，使笔者不断地反思；高一是学生高中学习的开始，也是学生发展的黄金时期，作为一线的教师，有义务也有责任为学生创造提供一个宽松、和谐、充满活力的学习环境。为此，笔者设计了一份调查问卷(问卷附后)，其目的是为了解学生学习数学的实际情况，调查对象是省一级重点中学高一学
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