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摘 要：为保障柔性溢洪道边坡稳定性，引入土工布加筋措施加固土边坡，并对其加筋形式进行了研究。运用基于塑性力学上限定理的边坡稳定分析方法和库仑滑移模式对不同竖直加筋间距和不同强度土工布的安全系数进行了计算分析，结果表明：采用200 g/m2土工布加筋间距0.3 m、300 g/m2土工布加筋间距0.5 m最为经济且满足安全要求。柔性溢洪道建成后，土工袋对土体施加了侧向围压，因此土工袋边墙对加筋土边坡没有土压力，而当边坡有滑移趋势时，土工袋边墙会产生抗滑力增强边坡的稳定性。
关键词：柔性溢洪道;土工布加筋;边坡稳定;安全系数
中图分类号：U213.1+58 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.026
引用格式：岳凡，于沭，李炎隆，等.柔性溢洪道边坡稳定性研究[J].人民黄河，2021，43（8）：144-147.
Abstract：In order to ensure the slope stability of the flexible spillway， this paper introduced the geotextile reinforced soil slope to the flexible spillway and concluded the reinforcement forms. The safety factor of different vertical reinforcement spacing， reinforcement length and geotextile with different strength was calculated and analyzed based on the upper bound theorem of plasticity and coulomb slip mode. The result shows that 200 g/m2 geotextile with a 0.3 m reinforcement spacing and 300 g/m2 geotextile with a 0.5 m reinforcement spacing are the most economical and can meet the safety requirements. When the flexible spillway is completed， the geobag impose lateral confining pressure on the soil， so the side wall of geobag has no pressure on the reinforced soil slope. When the slope has the tendency to slide， the side wall of geobag will produce anti slide force to increase the stability of the slope.
Key words： flexible spillway; geosynthetic reinforced foundation; slope stability; safety factor
淤地壩是黄土高原地区人民创造出来的一种重要的水土保持措施[1]，然而水毁问题一直阻碍着淤地坝的建设和发展，并对人民的生命财产造成巨大的威胁[2-3]。柔性溢洪道是一种适用于淤地坝的新型泄水建筑物，这种新型泄水建筑物使用复合PET土工织物对泄槽和边墙进行衬护，由于重型机具将在边坡上施工作业，因此泄槽两侧边坡稳定性问题值得关注。
土工布有价格低廉、抗腐蚀性好、抗拉强度高等特点，被广泛应用于公路、市政、水利等行业[4]。国内外很多学者对加筋土边坡稳定性计算进行了深入研究。徐俊等[5]以塑性极限分析理论为基础，将附加黏聚力理论运用于加筋土挡墙的极限分析;彭芳乐等[6]根据室内模型试验结果，将破坏模式简化为双楔形体形式，推导出加筋砂土挡墙的极限荷载上限解的计算公式;沈均等[7]、胡军等[8]基于塑性极限分析上限定理，结合传统的边坡稳定计算方法，提出了边坡稳定分析的横向条分计算模型。D. Leshchinsky等[9]将筋材所承受的最大拉力作为筋材的抗拔强度，并认为当加筋土边坡较陡且加筋数量较少时，最危险滑裂面由对数螺旋线转变为直线。R. L. Michalowski[10]基于以对数螺旋线为破坏机制的上限解法，认为土体强度符合无黏性土的摩尔库仑准则，但适用范围较窄。
加筋土边坡有工期短、经济安全、生态环境友好等优点，被广泛应用于各类工程领域，但是很少应用于溢洪道。笔者将土工布加筋边坡应用于新型柔性阶梯型溢洪道，运用陈祖煜等[11]基于塑性力学上限定理的边坡稳定方法和库仑滑移模式，对不同加筋方案的边坡稳定性进行试算，得到最优加筋方案。
1 边坡加筋方案
1.1 柔性溢洪道
柔性溢洪道边墙采用复合PET材料制成的土工袋装填黄土垒叠而成[12]。在柔性溢洪道的施工过程中，挖掘机需要行进到泄槽两侧坝坡上吊装土工袋（或给土工袋装土），为保证施工过程中泄槽两侧边坡稳定，在泄槽两侧做成坡比为1∶8的土工布加筋土边坡。为了研究加筋土边坡稳定性，对边坡和土工袋边墙进行简化，如图1所示（图中h为竖直加筋间距，L为加筋长度）。
柔性溢洪道修建前，首先开挖出台阶形泄槽，泄槽两侧边坡沿着如图1所示的开挖线开挖成1∶2的边坡，再分层回填土，每层土铺上土工布夯实，形成坡比为1∶8的加筋土边坡。溢洪道建成后，在边墙与加筋土边坡中间回填土并压实，在土工布的末端固定U形钉，防止土工布滑移。中型挖掘机最大挖掘深度为6.7 m左右，宽度3 m左右，工作时总重12 t左右，满足施工要求。加筋后边坡在垂直于坝轴线方向的坡比与原始坝坡保持一致，有利于挖掘机工作。将挖掘机简化为均布荷载P=40 kN/m。土工布的作用是增加土体的抗剪强度、约束填土以避免滑移，与土体组成筋土的复合体，共同抵挡加筋边坡后的土压力，确保边坡的稳定，所以越多筋材穿过临界滑裂面，边坡越稳定。许多大型边坡采用矩形加筋形式，少数采用三角形加筋形式，三角形加筋形式虽节省筋材，但施工难度较大，因此本研究采用矩形加筋形式。 1.2 黄土参数取值与边坡安全容许值
黄土参数取值见表1[13]。根据《水利水电工程边坡设计规范》（SL 386—2016），边坡稳定安全系数容许值Fa取1.05。
1.3 临界滑裂面
采用陈祖煜等[11]提出的STAB边坡稳定计算软件，分析溢洪道边坡稳定性。当坡顶滑入点距边坡边缘为1.38 m时，对应的安全系数最小为0.74，该点对应的滑裂面称为临界滑裂面，安全系数小于容许值，可见边坡安全性能有待提高。加筋后滑移模式虽然改变，但是边坡较低，可以近似认为临界滑裂面的滑入点位置不变，忽略加筋方式不同造成的临界滑裂面位置的变化，筋材长度L需大于1.38 m，为了保证安全，取加筋长度L为2 m。
2 土工布加筋参数优化
2.1 加筋土边坡稳定性分析理论
陈祖煜等[11]提出了主动、被动、库仑3种滑移模式并对其普适性进行讨论，最终得出库仑滑移模式（见图2）最接近临界滑移模式。
库仑滑移模式采用直线滑动面和向内（向外）倾斜的界面。由于i、i-1条块分别相对于底滑面的绝对速度Vi、Vi-1有相同的方向，且二者相对速度Vi，i-1为0，因此有：
上限解法通过外力功和内能耗散平衡获得计算安全系数的控制方程，且认为筋材的内力功为筋材拉力在滑动层内所做的功[14]，假定为在极限状态时各层筋材均发挥了最大强度，故考虑筋材拉力做功的平衡控制方程可表示为
将式（1）、式（2）、式（4）、式（5）代入式（3），运用迭代法可求出安全系数F。
2.2 不同抗拉强度土工布与不同加筋间距h对边坡安全系数的影响
根据土工布抗拉强度的不同，规格分为100、200、300、400、500 g/m2等。根据《土工合成材料短纤针刺非织造土工布》（GB/T 17638—2017），抗拉强度见表2。
根据施工经验，加筋间距h取0.3～0.6 m。当选用150 g/m2土工布，竖直加筋间距h取0.3 m时，安全系数为0.8，不满足安全要求;选用500 g/m2土工布竖直加筋间距h取0.6 m时，安全系数为1.1，满足安全要求。故小于150 g/m2和大于500 g/m2的土工布研究意义不大，设计16种加筋方案，见表3。
加筋间距h与安全系数的关系见图3。可以看出，随着土工布极限抗拉强度增大，边坡的安全系数整体呈增大趋势。选用200 g/m2土工布时，随着h的减小，安全系数增幅不大，原因是土工布抗拉强度过低，加筋对土质边坡安全系数影响不大;选用300、350、400 g/m2土工布时，随着h的减小，安全系数增幅明显提升，加筋效果显著。
随着加筋间距h增大，安全系数呈减小趋势，原因是穿过临界滑裂面的筋材数目减少。h>0.5 m时，随着土工布抗拉强度增大，安全系数增幅很小;0.4 m≤h≤0.5 m时，随着土工布抗拉强度增大，安全系数增幅较小;而当h<0.3 m时，随着土工布抗拉强度增大，安全系数增幅较大。综上，选取200 g/m2土工布加筋间距0.3 m、300 g/m2土工布加筋间距0.5 m较为经济合理。
2.3 柔性溢洪道修建后加筋土边坡安全稳定性分析
柔性溢洪道建成后，溢洪道边墙会给边坡施加一定的土压力。由三轴试验[15]得出土工袋装填纯砂后，黏聚力c值由0增大到61 kPa，表明砂土在被土工织物包裹后，黏聚力增长量很大。土工袋表面光滑，可以忽略其与墙背之间的摩擦作用，对于这种垂直挡土墙，墙后土压力可由朗肯土压力理论进行计算：
式中：Pa为土壓力;γ为土体容重;φ为土体内摩擦角;z为边墙高度。
计算得Pa为负，说明土体在复合土工袋内不会对边坡产生土压力。若加筋土坡有滑移的趋势，复合土工袋挡墙将会对边坡产生抗滑力，增大加筋土边坡稳定安全系数。
取土工袋与土基摩擦系数为0.4，土工袋内土体密度为1.7 g/cm3。方案一：取200 g/m2土工布、加筋间距0.4 m;方案二：取300 g/m2土工布、加筋间距0.5 m。加筋土边坡施工前后安全系数对比见表4。由表4知，当加筋土边坡有向土工袋挡土墙滑移的趋势时，土工袋挡土墙对加筋土边坡产生抗滑力，增大了加筋土边坡的安全系数，边坡更加稳定。
3 结 论
（1）本文通过对不同抗拉强度与加筋间距的土工布加筋土边坡安全系数进行计算，采用200 g/m2土工布加筋间距0.3 m、300 g/m2土工布加筋间距0.5 m时，既满足安全系数要求，又比较经济;150 g/m2以下和400 g/m2以上土工布不建议采用，具体加筋方案应依据现场施工条件灵活选取。
（2）柔性溢洪道建成后，土工袋边墙作为柔性挡墙，由朗肯土压力公式计算得知其对加筋土边坡不施加土压力。但若加筋边坡有滑移的趋势，柔性挡土墙会产生抗滑力，增大边坡的安全系数。
参考文献：
[1] 刘正杰.黄土高原淤地坝建设现状及其发展对策[J].中国水土保持，2003（4）：4-6.
[2] 刘晓燕，高云飞，马三保，等.黄土高原淤地坝的减沙作用及其时效性[J].水利学报，2018，49（2）：145-155.
[3] 魏霞，李占斌，武金慧，等.淤地坝水毁灾害研究中的几个观念问题讨论[J].水土保持研究，2007，14（6）：235-237.
[4] 韩玮.土工布加筋土挡墙的应用研究[D].阜新：辽宁工程技术大学，2005：7-12.
[5] 徐俊，王钊.上限法分析加筋土挡墙破裂面及临界高度[J].武汉大学学报：工学版，2006，39（1）：67-70.
[6] 彭芳乐，曹延波.加筋砂土挡墙极限荷载的上限解[J].同济大学学报（自然科学版），2011，39（11）：1598-1604.
[7] 沈均，何思明，吴永.基于上限定理的边坡横向条分稳定计算[J].自然灾害学报，2010，19（5）：132-137.
[8] 胡军，钟龙，杨盺光.基于水平条分任意滑动面的边坡稳定性分析上限法[J].土木工程学报，2013，46（6）：117-121.
[9] LESHCHINSKY D， REINCHMIDT A J. Stability of Membrane Reinforced Slopes[J]. Journal of Geotechnical Engineering， 1985， 111（11）：1285-1300.
[10] MICHALOWSKI R L. Soil Reinforcement for Seismic Design of Geotechnical Structures[J]. Computers & Geotechnics， 1998， 23（1-2）：1-17.
[11] 陈祖煜，宗露丹，孙平，等.加筋土坡的可能滑移模式和基于库仑理论的稳定分析方法[J].土木工程学报，2016，49（6）：113-122.
[12] 于沭，陈祖煜，杨小川，等.淤地坝柔性溢洪道泄流模型试验研究[J].水利学报，2019，50（5）：612-620.
[13] 范敏，倪万魁.黄土高原地区公路路基土性参数统计分析[J].地球科学与环境学报，2006，28（2）：75-79.
[14] MICHIOWSKI R L. Continuum Versus Structural Approach to Stability of Reinforced Soil[J]. Journal of Geotechnical Engineering，1995，121（2）：152-162.
[15] 吴景海.土工合成材料加筋的试验研究和有限元分析[D].天津：天津大学，2003：23-27.
【责任编辑 张华兴】
关键词：柔性溢洪道;土工布加筋;边坡稳定;安全系数
中图分类号：U213.1+58 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.026
引用格式：岳凡，于沭，李炎隆，等.柔性溢洪道边坡稳定性研究[J].人民黄河，2021，43（8）：144-147.
Abstract：In order to ensure the slope stability of the flexible spillway， this paper introduced the geotextile reinforced soil slope to the flexible spillway and concluded the reinforcement forms. The safety factor of different vertical reinforcement spacing， reinforcement length and geotextile with different strength was calculated and analyzed based on the upper bound theorem of plasticity and coulomb slip mode. The result shows that 200 g/m2 geotextile with a 0.3 m reinforcement spacing and 300 g/m2 geotextile with a 0.5 m reinforcement spacing are the most economical and can meet the safety requirements. When the flexible spillway is completed， the geobag impose lateral confining pressure on the soil， so the side wall of geobag has no pressure on the reinforced soil slope. When the slope has the tendency to slide， the side wall of geobag will produce anti slide force to increase the stability of the slope.
Key words： flexible spillway; geosynthetic reinforced foundation; slope stability; safety factor
淤地壩是黄土高原地区人民创造出来的一种重要的水土保持措施[1]，然而水毁问题一直阻碍着淤地坝的建设和发展，并对人民的生命财产造成巨大的威胁[2-3]。柔性溢洪道是一种适用于淤地坝的新型泄水建筑物，这种新型泄水建筑物使用复合PET土工织物对泄槽和边墙进行衬护，由于重型机具将在边坡上施工作业，因此泄槽两侧边坡稳定性问题值得关注。
土工布有价格低廉、抗腐蚀性好、抗拉强度高等特点，被广泛应用于公路、市政、水利等行业[4]。国内外很多学者对加筋土边坡稳定性计算进行了深入研究。徐俊等[5]以塑性极限分析理论为基础，将附加黏聚力理论运用于加筋土挡墙的极限分析;彭芳乐等[6]根据室内模型试验结果，将破坏模式简化为双楔形体形式，推导出加筋砂土挡墙的极限荷载上限解的计算公式;沈均等[7]、胡军等[8]基于塑性极限分析上限定理，结合传统的边坡稳定计算方法，提出了边坡稳定分析的横向条分计算模型。D. Leshchinsky等[9]将筋材所承受的最大拉力作为筋材的抗拔强度，并认为当加筋土边坡较陡且加筋数量较少时，最危险滑裂面由对数螺旋线转变为直线。R. L. Michalowski[10]基于以对数螺旋线为破坏机制的上限解法，认为土体强度符合无黏性土的摩尔库仑准则，但适用范围较窄。
加筋土边坡有工期短、经济安全、生态环境友好等优点，被广泛应用于各类工程领域，但是很少应用于溢洪道。笔者将土工布加筋边坡应用于新型柔性阶梯型溢洪道，运用陈祖煜等[11]基于塑性力学上限定理的边坡稳定方法和库仑滑移模式，对不同加筋方案的边坡稳定性进行试算，得到最优加筋方案。
1 边坡加筋方案
1.1 柔性溢洪道
柔性溢洪道边墙采用复合PET材料制成的土工袋装填黄土垒叠而成[12]。在柔性溢洪道的施工过程中，挖掘机需要行进到泄槽两侧坝坡上吊装土工袋（或给土工袋装土），为保证施工过程中泄槽两侧边坡稳定，在泄槽两侧做成坡比为1∶8的土工布加筋土边坡。为了研究加筋土边坡稳定性，对边坡和土工袋边墙进行简化，如图1所示（图中h为竖直加筋间距，L为加筋长度）。
柔性溢洪道修建前，首先开挖出台阶形泄槽，泄槽两侧边坡沿着如图1所示的开挖线开挖成1∶2的边坡，再分层回填土，每层土铺上土工布夯实，形成坡比为1∶8的加筋土边坡。溢洪道建成后，在边墙与加筋土边坡中间回填土并压实，在土工布的末端固定U形钉，防止土工布滑移。中型挖掘机最大挖掘深度为6.7 m左右，宽度3 m左右，工作时总重12 t左右，满足施工要求。加筋后边坡在垂直于坝轴线方向的坡比与原始坝坡保持一致，有利于挖掘机工作。将挖掘机简化为均布荷载P=40 kN/m。土工布的作用是增加土体的抗剪强度、约束填土以避免滑移，与土体组成筋土的复合体，共同抵挡加筋边坡后的土压力，确保边坡的稳定，所以越多筋材穿过临界滑裂面，边坡越稳定。许多大型边坡采用矩形加筋形式，少数采用三角形加筋形式，三角形加筋形式虽节省筋材，但施工难度较大，因此本研究采用矩形加筋形式。 1.2 黄土参数取值与边坡安全容许值
黄土参数取值见表1[13]。根据《水利水电工程边坡设计规范》（SL 386—2016），边坡稳定安全系数容许值Fa取1.05。
1.3 临界滑裂面
采用陈祖煜等[11]提出的STAB边坡稳定计算软件，分析溢洪道边坡稳定性。当坡顶滑入点距边坡边缘为1.38 m时，对应的安全系数最小为0.74，该点对应的滑裂面称为临界滑裂面，安全系数小于容许值，可见边坡安全性能有待提高。加筋后滑移模式虽然改变，但是边坡较低，可以近似认为临界滑裂面的滑入点位置不变，忽略加筋方式不同造成的临界滑裂面位置的变化，筋材长度L需大于1.38 m，为了保证安全，取加筋长度L为2 m。
2 土工布加筋参数优化
2.1 加筋土边坡稳定性分析理论
陈祖煜等[11]提出了主动、被动、库仑3种滑移模式并对其普适性进行讨论，最终得出库仑滑移模式（见图2）最接近临界滑移模式。
库仑滑移模式采用直线滑动面和向内（向外）倾斜的界面。由于i、i-1条块分别相对于底滑面的绝对速度Vi、Vi-1有相同的方向，且二者相对速度Vi，i-1为0，因此有：
上限解法通过外力功和内能耗散平衡获得计算安全系数的控制方程，且认为筋材的内力功为筋材拉力在滑动层内所做的功[14]，假定为在极限状态时各层筋材均发挥了最大强度，故考虑筋材拉力做功的平衡控制方程可表示为
将式（1）、式（2）、式（4）、式（5）代入式（3），运用迭代法可求出安全系数F。
2.2 不同抗拉强度土工布与不同加筋间距h对边坡安全系数的影响
根据土工布抗拉强度的不同，规格分为100、200、300、400、500 g/m2等。根据《土工合成材料短纤针刺非织造土工布》（GB/T 17638—2017），抗拉强度见表2。
根据施工经验，加筋间距h取0.3～0.6 m。当选用150 g/m2土工布，竖直加筋间距h取0.3 m时，安全系数为0.8，不满足安全要求;选用500 g/m2土工布竖直加筋间距h取0.6 m时，安全系数为1.1，满足安全要求。故小于150 g/m2和大于500 g/m2的土工布研究意义不大，设计16种加筋方案，见表3。
加筋间距h与安全系数的关系见图3。可以看出，随着土工布极限抗拉强度增大，边坡的安全系数整体呈增大趋势。选用200 g/m2土工布时，随着h的减小，安全系数增幅不大，原因是土工布抗拉强度过低，加筋对土质边坡安全系数影响不大;选用300、350、400 g/m2土工布时，随着h的减小，安全系数增幅明显提升，加筋效果显著。
随着加筋间距h增大，安全系数呈减小趋势，原因是穿过临界滑裂面的筋材数目减少。h>0.5 m时，随着土工布抗拉强度增大，安全系数增幅很小;0.4 m≤h≤0.5 m时，随着土工布抗拉强度增大，安全系数增幅较小;而当h<0.3 m时，随着土工布抗拉强度增大，安全系数增幅较大。综上，选取200 g/m2土工布加筋间距0.3 m、300 g/m2土工布加筋间距0.5 m较为经济合理。
2.3 柔性溢洪道修建后加筋土边坡安全稳定性分析
柔性溢洪道建成后，溢洪道边墙会给边坡施加一定的土压力。由三轴试验[15]得出土工袋装填纯砂后，黏聚力c值由0增大到61 kPa，表明砂土在被土工织物包裹后，黏聚力增长量很大。土工袋表面光滑，可以忽略其与墙背之间的摩擦作用，对于这种垂直挡土墙，墙后土压力可由朗肯土压力理论进行计算：
式中：Pa为土壓力;γ为土体容重;φ为土体内摩擦角;z为边墙高度。
计算得Pa为负，说明土体在复合土工袋内不会对边坡产生土压力。若加筋土坡有滑移的趋势，复合土工袋挡墙将会对边坡产生抗滑力，增大加筋土边坡稳定安全系数。
取土工袋与土基摩擦系数为0.4，土工袋内土体密度为1.7 g/cm3。方案一：取200 g/m2土工布、加筋间距0.4 m;方案二：取300 g/m2土工布、加筋间距0.5 m。加筋土边坡施工前后安全系数对比见表4。由表4知，当加筋土边坡有向土工袋挡土墙滑移的趋势时，土工袋挡土墙对加筋土边坡产生抗滑力，增大了加筋土边坡的安全系数，边坡更加稳定。
3 结 论
（1）本文通过对不同抗拉强度与加筋间距的土工布加筋土边坡安全系数进行计算，采用200 g/m2土工布加筋间距0.3 m、300 g/m2土工布加筋间距0.5 m时，既满足安全系数要求，又比较经济;150 g/m2以下和400 g/m2以上土工布不建议采用，具体加筋方案应依据现场施工条件灵活选取。
（2）柔性溢洪道建成后，土工袋边墙作为柔性挡墙，由朗肯土压力公式计算得知其对加筋土边坡不施加土压力。但若加筋边坡有滑移的趋势，柔性挡土墙会产生抗滑力，增大边坡的安全系数。
参考文献：
[1] 刘正杰.黄土高原淤地坝建设现状及其发展对策[J].中国水土保持，2003（4）：4-6.
[2] 刘晓燕，高云飞，马三保，等.黄土高原淤地坝的减沙作用及其时效性[J].水利学报，2018，49（2）：145-155.
[3] 魏霞，李占斌，武金慧，等.淤地坝水毁灾害研究中的几个观念问题讨论[J].水土保持研究，2007，14（6）：235-237.
[4] 韩玮.土工布加筋土挡墙的应用研究[D].阜新：辽宁工程技术大学，2005：7-12.
[5] 徐俊，王钊.上限法分析加筋土挡墙破裂面及临界高度[J].武汉大学学报：工学版，2006，39（1）：67-70.
[6] 彭芳乐，曹延波.加筋砂土挡墙极限荷载的上限解[J].同济大学学报（自然科学版），2011，39（11）：1598-1604.
[7] 沈均，何思明，吴永.基于上限定理的边坡横向条分稳定计算[J].自然灾害学报，2010，19（5）：132-137.
[8] 胡军，钟龙，杨盺光.基于水平条分任意滑动面的边坡稳定性分析上限法[J].土木工程学报，2013，46（6）：117-121.
[9] LESHCHINSKY D， REINCHMIDT A J. Stability of Membrane Reinforced Slopes[J]. Journal of Geotechnical Engineering， 1985， 111（11）：1285-1300.
[10] MICHALOWSKI R L. Soil Reinforcement for Seismic Design of Geotechnical Structures[J]. Computers & Geotechnics， 1998， 23（1-2）：1-17.
[11] 陈祖煜，宗露丹，孙平，等.加筋土坡的可能滑移模式和基于库仑理论的稳定分析方法[J].土木工程学报，2016，49（6）：113-122.
[12] 于沭，陈祖煜，杨小川，等.淤地坝柔性溢洪道泄流模型试验研究[J].水利学报，2019，50（5）：612-620.
[13] 范敏，倪万魁.黄土高原地区公路路基土性参数统计分析[J].地球科学与环境学报，2006，28（2）：75-79.
[14] MICHIOWSKI R L. Continuum Versus Structural Approach to Stability of Reinforced Soil[J]. Journal of Geotechnical Engineering，1995，121（2）：152-162.
[15] 吴景海.土工合成材料加筋的试验研究和有限元分析[D].天津：天津大学，2003：23-27.
【责任编辑 张华兴】