我以为真实的课堂,出现错误是很正常的事情。我们要以平和的心态宽容错误的存在，要善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”成就真实的课堂。
　　一.呈现错误，制造争议
　　案例：《圆锥的体积》教学的其中一个环节，教师让学生分组做实验。
　　生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
　　生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
　　生3：（有些迟疑）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。
　　生1：是三分之一，不是四分之一。
　　生4：我们在空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。……
　　师：并不都是三分之一呀。答案怎么会各自不相同呢？老师也来试一试吧。你们可要仔细观察啊。将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里，一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？
　　学生议论起来……
　　师：你们说该怎么办？
　　生5：老师，你取的圆柱太小了。我推荐你用这个空圆柱。（结果三次正好倒满）
　　学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个小的空圆柱。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。
　　对于“等底等高”的这一概念学生往往会出现错误的理解，教师没有回避或遮掩，而是故意暴露错误，有意推迟给出正确答案的时间，让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。可谓“理不辩不明，错不呈不省”，错误让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。
　　二.捕捉错误，亮出精彩
　　案例：在一次“梯形面积”教学中，学生掌握梯形面积的解法后，我让学生求这样一个梯形的面积：
　　此题的一般计算方法是（4+6）×2 ÷2=10×2÷2=10（平方米），我在巡回检查的过程中，发现有一位学生是这样列式的：4+6=10（平方米）。显然他的算式列错了，我正想纠正他，可转念一想，这是一个很有价值的错误资源啊。
　　于是我没有草率地要他改正，而是让他写在黑板上。结果，全班同学看了哄堂大笑。我让他说说自己的思维过程，他羞怯地说：“我发现梯形的高是2，可是计算面积时又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消了，实际上就是梯形上底与下底的和，所以只要把4+6加起来啊。”听他这么一说，所有的孩子都愣住了，觉得他说得有理啊。“那是不是所有的梯形都可以适用这样的方法呢？”我顺势推波助澜地提出了疑惑。这时，孩子们按捺不住，情绪高涨地展开了讨论，经过举证、分析得出：如果梯形的高不是2米的情况下就不能用这个方法。
　　“对啊，只有在梯形的高是2米的情况下，才能打破常规思路进行简便计算。虽然他的结论是不全面的，但是老师还是很欣赏他遇到问题能独辟蹊径，敢于创新，并且有表达真实想法的勇气！”
　　教学中常常会出现类似这些我们不曾预料的错误。一般情况，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成份，有的甚至隐藏着一种超常、一种独特，反射出智慧的光芒。教师要能慧眼识金，让学生充分展示思维过程，挖掘错误的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，让智慧光芒喷薄而出，成为课堂的一个亮点。
　　有时，“错误”也可生长出教育资源。我们要敢于直面这些错误，凭借我们的智慧和勇气，不让这样“尴尬的错误”成为真实的遗憾，这才是每一位老师应该做的。
　　（作者通联：336300江西省宜春市宜丰县新昌一小）