同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映生活中某些实际问题中数量关系的数学模型。利用一元二次方程解决实际问题的关键是根据问题情境找到数量关系，正确建立一元二次方程。但是生活中的某些问题的数量关系比较隐蔽，学生难以找到问题中的数量关系，这就直接成为学生学习的难点。因此，弄清问题背景，把问题的数量关系分析透彻是关键。然而如何才能做到这一点呢？
　　1. 对问题进行分类教学
　　生活中有许多问题实际上是属于同一类数学模型的，对于同属一类数学模型的数学问题进行分类教学，可以起到以点带面的作用，学生在学习中才能触类旁通，举一反三，让学生树立学习的信心，增强学生的成就感，提高学习的兴趣。
　　如单（双）循环比赛问题，参加联欢会每两个人握一次手的问题，商品交易会每两家公司签订一份合同的问题等，同属一种数学模型。
　　又如病毒传染问题，细胞分裂问题，信息传播问题等，同属一种数学模型。
　　再如产量平均增长率（下降率）的问题，经济平均增长率（下降率）问题，人口平均增长率（下降率）问题，银行存款利率问题等，亦同属一种数学模型。
　　2. 对相似问题进行对比分析教学
　　生活中有的问题看似一样，实属不一样。如病毒传染问题与树的主干长出若干数目支干，每条支干又长出相同数目的小分支的问题。在教学中，对于这样的问题要进行对比分析教学（详见第3点的分析），打破学生的定势思维，可以让学生的学习更加深刻，记忆更加牢固，亦能大大提高学生的兴趣。
　　3. 教给学生简单易懂、直观形象的分析方法
　　授人以鱼不如授人以渔，这一点是最重要的。在教学中教给学生简单易懂、直观形象的分析方法，可以起到促进学生数学思维发展的作用。图表则无疑可以担当这一重要角色。下面举例说明：
　　（1）单循环比赛问题
　　学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛（单循环比赛），如果一共要安排28场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛？
　　分析：单循环比赛是指每两个队之间只进行一次比赛，双循环比赛是指每两个队之间要进行两次比赛。因此单循环比赛场数是双循环比赛场数的一半（这点很重要！）。如果要弄清单循环比赛问题，首先要让学生弄清双循环比赛问题，我们可以从简单的情形入手，结合图形来分析：
　　①如果有3个队参加双循环比赛，假设这3个队分别为A、B、C，两个队赛一场就连一线，先考虑A，它要跟B赛1场，跟C赛1场共2场（红色）；再考虑B，它要跟A赛1场，跟C赛1场共2场（蓝色）；最后考虑C，它要跟A赛1场，跟B赛1场共2场（粉红色）；那么一共赛场，如图所示。
　　②如果有4个队参加双循环比赛，假设这3个队分别为A、B、C、D，两个队赛一场就连一线，先考虑A，它要跟B赛1场，跟C赛1场，跟D赛1场，共3场（红色）；再考虑B，它要跟A赛1场，跟C赛1场，跟D赛1场，共3场（蓝色）；再考虑C，它要跟A赛1场，跟B赛1场，跟D赛1场，共3场（粉红色）；最后考虑D，它要跟A赛1场，跟B赛1场，跟C赛1场，共3场（黑色），那么一共赛场，如图所示。
　　（2）与面积有关的问题
　　教有法，但无定法。只有教学中多思考，不断总结经验，才能不断提高教学水平。