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【摘 要】结合“创新应用型人才”培养目标和笔者的多年教学实践，通过分析离散数学研究现状、教学中存在的问题、研究意义分析，探讨离散数学教学改革内容、研究目标、研究方案设计和解决的关键问题，并分析和展望了改革研究的推广应用价值。
【关键词】离散数学;创新应用型人才;教学改革
一、《离散数学》研究现状
《离散数学》是介绍离散数学各分支的基本概念、基本理论和基本研究方法、研究工具的基础课程[1]。该课程已成为计算机科学与技术专业的核心基础课程，离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在《数字电路》、《编译原理》、《数据结构》、《操作系统》、《数据库系统》、《算法的分析与设计》、《软件工程》、《人工智能》、《计算机网络》等专业课程以及《信息管理》、《信号处理》、《模式识别》、《数据加密》等相关课程中;它所提供的训练，十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养[2]。这些能力与态度是一切软、硬件计算机科学工作者所不可缺少的。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到分布式系统，无不与离散数学密切相关。因此，就像20世纪30年代图灵机的提出为现代计算机奠定基础一样，未来计算机系统的创新也取决于人类对离散结构、计算、思维与推理模型的研究取得新的突破。
因此，在大学中，计算机专业学生除了接受高等数学等公共基础数学的训练之外，必须深入接受专业数学，如离散数学的训练，这样才能通过在大学中接受较多的数学与计算机科学理论等基础课程的训练而培养良好的科学素养，为以后的学习工作奠定坚实的基础。
目前国内同类课程大致可以分为三个层次：一、少数名牌院校（清华，北大、南京大学等）为强化基础理论，将离散数学课程分拆为多门课程，如北大分成三门：集合论与图论、数理逻辑、代数系统与组合数学，学时达200多学时。二、大多数重点院校（如武汉大学、东北师范大学等）的离散数学课程，兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在72—90学时。三、部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型[3]。我校属于第三种情况。
二、目前离散数学教学存在的问题
（一）教学观念问题
一方面，与计算机专业培养“创新应用型人才”的培养目标相背离，很多教师在讲授离散数学课程时，忽视了“创新性”、“应用型”方面的教学要求，而是仅仅把它当成了一门的存粹的数学理论课程讲解，长久下去，必然造成学生“重理论、轻应用”，学生只知道“如何算题”而不知道“如何应用”的不良后果。另一方面是数学思维、计算思维、计算机抽象推理思维在教学过程中融入不足[4]。这些都要求教师改变教学观念。
（二）就业方面的问题
学生未能很好地注重拓展性思维、创新应用能力的培养，难以真正适应社会需求、学科发展的需要。
（三）教学内容方面的问题
目前离散数学教材很多，但大多雷同，而且大都是纯数学教材，缺乏实践应用，总体上这是不利于学生创新应用能力的培养[5]。
（四）教学方法和教学手段的问题
目前，在离散数学的课堂教学方面，虽然不再是“粉笔+黑板”的传统授课方式，引入了多媒体课件，但是由于缺乏对应的实验、具体应用实例而导致课堂教学方法和教学手段过于单一，长期下去不利于学生学习效果的提高，也不利于学生创新应用能力的培养[6]。
三、研究意义分析
积极探索“个性化发展”的人才培养模式，为实现“创新应用型人才”培养目标，改革离散数学教学模式，强化培养学生的逻辑思维能力、概括抽象能力、归纳构造能力;培养学生严谨、规范、完整的科学态度;提高学生利用现代数学的观点和方法来解决实际问题的技能，为后续课程如数据结构、操作系统、数据库原理等打好基础;同时加强离散数学课程建设，为离散数学精品课程、计算机科学与技术精品课程群打下扎实的基础。
四、研究内容
（一）革新教学观念
以培养“创新应用型人才”为培养目标注重“创新性”、“应用型”方面的教学要求，同时，加强离散数学教学过程中数学思维、计算思维、计算机抽象推理思维等的融入，教會学生“如何应用”。在教学中始终贯穿以离散数学课程内容和思维方式的讲授为核心、以作为后续课程的基础内容为延续、以作为科学研究所必备知识为拓展的三位一体的教学思想，让学生充分领略离散数学在后续课程、科学研究中的重要作用。
（二）创新教学体系
根据培养目标，实时调整课程结构，重组课程体系，优选课程内容，以期望尽可能地通过离散数学课程教学，达到“以点成线，以线成面”的效果;通过大量的练习、思考和总结，使学生从学习计算机类学科专业的基础理论课程深深获得计算机科学的严谨性和系统性，体会到科学素养的形成是一个合格的专业人才所必需具备的潜质。
（三）更新教学内容
离散数学既是理论性较强的科学又是应用性较强的学科，因此在教学过程中必须采用理论与实验相结合的教学，结合高级语言编程，实现部分离散数学模型，建立以探索为本的教学模式，适度增加应用性教学内容。
（四）革新教学手段
1、注重理论的理解、注重学习的过程
2、基础理论与学科应用相结合
3、抽象与具体相结合
4、注重类比、归纳
5、图示教学
6、讨论教学
（五）更新考核方式
在离散数学课程教学考核体系、课程教学质量评估理论与制度的基础上，结合网络和数据库技术，对过程化课程教学考核方式进行需求分析和系统设计，采用电子数据的方式记录教师对于每次课堂教学效果的反馈信息、学生学习情况的过程化跟踪、在线分级题库及测试等内容，实现离散数学教学过程的跟踪，以及多种考核方式的融合。 五、研究目标
以离散数学课程为载体，为培养“创新应用型人才”为目标，强调离散数学的思维培养，按照创新应用人才培养目标革新教学观念，编排教学内容，组织教学过程，更新教学方法和手段，与就业结合定位课程导向，更新课程考核方式。通過离散数学课程的教学实践探索，形成行之有效的课程教学体系，进而推广到其它课程。全面培养创新应用型人才，提升学生的就业竞争能力。
六、改革方案设计和解决问题的方法
（一）改革方案设计
1、离散数学课程教学情况、学生学习情况调查、分析
2、分析离散数学教学过程中出现的问题，针对问题改变教学过程
3、离散数学课程教学经验总结、改革后效果分析总结
4、离散数学课程教改完善、推广
（二）解决问题的方法
1、结合山东协和学院计算机学院计算机科学与技术、网络工程、物联网工程14级本科专业的离散数学教学，进行教学现状、学习现状、自主学习等的调查分析，总结离散数学传统教学中单纯以教为主和以学为主的教学设计的弊端。
2、以创新应用型人才培养目标为导向，以建构主义和自主学习理论为基础，依托离散数学教学实践，在充分考虑我校学习离散数学课程的各专业学生情况基础上，探讨离散数学教学观念、教学内容、教学方法和手段、课程考核方式的改革。
3、通过课程改革教学实践，搜集教师和学生的反馈意见，找出优势与不足，在以后的教学中逐步加以完善，以便更好的为离散数学的教学与学习服务。
七、推广应用价值
1、离散数学课程改革，充分发挥教师的主导作用与学生学习的主体作用，能够体现学习者目标是第一位的设计思想;同时重视各种学习策略对学生创新思维能力、实践能力的培养;
2、完善教学过程设计，构建和谐学习环境，支持和帮助学习者达到学习目标，全面提高教学质量，形成具有特色的离散数学教学模式;
3、通过离散数学课程改革，既能促进学生学习水平、创新应用能力的提高，也能促进教师教学水平、业务素质的提高，同时也能促进课程体系、课程群的建设;
4、能使现代教育技术的功能在教育教学中充分发挥优势，促进教育的改革和发展。
参考文献：
[1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学[M].北京：清华大学出版社，2013.
[2]文海英，廖瑞华，魏大宽.离散数学课程教学改革探索与实践[J].计算机教育，2010（6）.
[3]柳益君，朱广萍，朱明放，蒋红芬，古春生.应用型本科计算机专业离散数学教学实践[J].软件导刊，2011（4）.
[4]韦兰英.离散数学课程教学研究与实践[J].广西民族师范学院学报，2010（3）.
[5]刘梅.应用型本科院校离散数学课程建设[J].计算机教育，2011（2）.
[6]李炳君.应用型本科院校离散数学教学探索与实践[J].湖南人文科技学院学报，2013（12）.
作者简介：
赵 慧（1986—），女，山东枣庄人，讲师，硕士，研究方向为：计算机信息管理。
【关键词】离散数学;创新应用型人才;教学改革
一、《离散数学》研究现状
《离散数学》是介绍离散数学各分支的基本概念、基本理论和基本研究方法、研究工具的基础课程[1]。该课程已成为计算机科学与技术专业的核心基础课程，离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在《数字电路》、《编译原理》、《数据结构》、《操作系统》、《数据库系统》、《算法的分析与设计》、《软件工程》、《人工智能》、《计算机网络》等专业课程以及《信息管理》、《信号处理》、《模式识别》、《数据加密》等相关课程中;它所提供的训练，十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养[2]。这些能力与态度是一切软、硬件计算机科学工作者所不可缺少的。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到分布式系统，无不与离散数学密切相关。因此，就像20世纪30年代图灵机的提出为现代计算机奠定基础一样，未来计算机系统的创新也取决于人类对离散结构、计算、思维与推理模型的研究取得新的突破。
因此，在大学中，计算机专业学生除了接受高等数学等公共基础数学的训练之外，必须深入接受专业数学，如离散数学的训练，这样才能通过在大学中接受较多的数学与计算机科学理论等基础课程的训练而培养良好的科学素养，为以后的学习工作奠定坚实的基础。
目前国内同类课程大致可以分为三个层次：一、少数名牌院校（清华，北大、南京大学等）为强化基础理论，将离散数学课程分拆为多门课程，如北大分成三门：集合论与图论、数理逻辑、代数系统与组合数学，学时达200多学时。二、大多数重点院校（如武汉大学、东北师范大学等）的离散数学课程，兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在72—90学时。三、部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型[3]。我校属于第三种情况。
二、目前离散数学教学存在的问题
（一）教学观念问题
一方面，与计算机专业培养“创新应用型人才”的培养目标相背离，很多教师在讲授离散数学课程时，忽视了“创新性”、“应用型”方面的教学要求，而是仅仅把它当成了一门的存粹的数学理论课程讲解，长久下去，必然造成学生“重理论、轻应用”，学生只知道“如何算题”而不知道“如何应用”的不良后果。另一方面是数学思维、计算思维、计算机抽象推理思维在教学过程中融入不足[4]。这些都要求教师改变教学观念。
（二）就业方面的问题
学生未能很好地注重拓展性思维、创新应用能力的培养，难以真正适应社会需求、学科发展的需要。
（三）教学内容方面的问题
目前离散数学教材很多，但大多雷同，而且大都是纯数学教材，缺乏实践应用，总体上这是不利于学生创新应用能力的培养[5]。
（四）教学方法和教学手段的问题
目前，在离散数学的课堂教学方面，虽然不再是“粉笔+黑板”的传统授课方式，引入了多媒体课件，但是由于缺乏对应的实验、具体应用实例而导致课堂教学方法和教学手段过于单一，长期下去不利于学生学习效果的提高，也不利于学生创新应用能力的培养[6]。
三、研究意义分析
积极探索“个性化发展”的人才培养模式，为实现“创新应用型人才”培养目标，改革离散数学教学模式，强化培养学生的逻辑思维能力、概括抽象能力、归纳构造能力;培养学生严谨、规范、完整的科学态度;提高学生利用现代数学的观点和方法来解决实际问题的技能，为后续课程如数据结构、操作系统、数据库原理等打好基础;同时加强离散数学课程建设，为离散数学精品课程、计算机科学与技术精品课程群打下扎实的基础。
四、研究内容
（一）革新教学观念
以培养“创新应用型人才”为培养目标注重“创新性”、“应用型”方面的教学要求，同时，加强离散数学教学过程中数学思维、计算思维、计算机抽象推理思维等的融入，教會学生“如何应用”。在教学中始终贯穿以离散数学课程内容和思维方式的讲授为核心、以作为后续课程的基础内容为延续、以作为科学研究所必备知识为拓展的三位一体的教学思想，让学生充分领略离散数学在后续课程、科学研究中的重要作用。
（二）创新教学体系
根据培养目标，实时调整课程结构，重组课程体系，优选课程内容，以期望尽可能地通过离散数学课程教学，达到“以点成线，以线成面”的效果;通过大量的练习、思考和总结，使学生从学习计算机类学科专业的基础理论课程深深获得计算机科学的严谨性和系统性，体会到科学素养的形成是一个合格的专业人才所必需具备的潜质。
（三）更新教学内容
离散数学既是理论性较强的科学又是应用性较强的学科，因此在教学过程中必须采用理论与实验相结合的教学，结合高级语言编程，实现部分离散数学模型，建立以探索为本的教学模式，适度增加应用性教学内容。
（四）革新教学手段
1、注重理论的理解、注重学习的过程
2、基础理论与学科应用相结合
3、抽象与具体相结合
4、注重类比、归纳
5、图示教学
6、讨论教学
（五）更新考核方式
在离散数学课程教学考核体系、课程教学质量评估理论与制度的基础上，结合网络和数据库技术，对过程化课程教学考核方式进行需求分析和系统设计，采用电子数据的方式记录教师对于每次课堂教学效果的反馈信息、学生学习情况的过程化跟踪、在线分级题库及测试等内容，实现离散数学教学过程的跟踪，以及多种考核方式的融合。 五、研究目标
以离散数学课程为载体，为培养“创新应用型人才”为目标，强调离散数学的思维培养，按照创新应用人才培养目标革新教学观念，编排教学内容，组织教学过程，更新教学方法和手段，与就业结合定位课程导向，更新课程考核方式。通過离散数学课程的教学实践探索，形成行之有效的课程教学体系，进而推广到其它课程。全面培养创新应用型人才，提升学生的就业竞争能力。
六、改革方案设计和解决问题的方法
（一）改革方案设计
1、离散数学课程教学情况、学生学习情况调查、分析
2、分析离散数学教学过程中出现的问题，针对问题改变教学过程
3、离散数学课程教学经验总结、改革后效果分析总结
4、离散数学课程教改完善、推广
（二）解决问题的方法
1、结合山东协和学院计算机学院计算机科学与技术、网络工程、物联网工程14级本科专业的离散数学教学，进行教学现状、学习现状、自主学习等的调查分析，总结离散数学传统教学中单纯以教为主和以学为主的教学设计的弊端。
2、以创新应用型人才培养目标为导向，以建构主义和自主学习理论为基础，依托离散数学教学实践，在充分考虑我校学习离散数学课程的各专业学生情况基础上，探讨离散数学教学观念、教学内容、教学方法和手段、课程考核方式的改革。
3、通过课程改革教学实践，搜集教师和学生的反馈意见，找出优势与不足，在以后的教学中逐步加以完善，以便更好的为离散数学的教学与学习服务。
七、推广应用价值
1、离散数学课程改革，充分发挥教师的主导作用与学生学习的主体作用，能够体现学习者目标是第一位的设计思想;同时重视各种学习策略对学生创新思维能力、实践能力的培养;
2、完善教学过程设计，构建和谐学习环境，支持和帮助学习者达到学习目标，全面提高教学质量，形成具有特色的离散数学教学模式;
3、通过离散数学课程改革，既能促进学生学习水平、创新应用能力的提高，也能促进教师教学水平、业务素质的提高，同时也能促进课程体系、课程群的建设;
4、能使现代教育技术的功能在教育教学中充分发挥优势，促进教育的改革和发展。
参考文献：
[1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学[M].北京：清华大学出版社，2013.
[2]文海英，廖瑞华，魏大宽.离散数学课程教学改革探索与实践[J].计算机教育，2010（6）.
[3]柳益君，朱广萍，朱明放，蒋红芬，古春生.应用型本科计算机专业离散数学教学实践[J].软件导刊，2011（4）.
[4]韦兰英.离散数学课程教学研究与实践[J].广西民族师范学院学报，2010（3）.
[5]刘梅.应用型本科院校离散数学课程建设[J].计算机教育，2011（2）.
[6]李炳君.应用型本科院校离散数学教学探索与实践[J].湖南人文科技学院学报，2013（12）.
作者简介：
赵 慧（1986—），女，山东枣庄人，讲师，硕士，研究方向为：计算机信息管理。