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一、问题的提出
农村初中数学教学由于长期地受传统教育观念与片面追求升学率等影响,在一定程度上存在着“以课堂为中心,以教师为中心和以课本为中心”的情况。课堂上教师习惯通过大量练习来让学生学习数学。“重灌输,轻探究”,学生虽“学会”不少的数学知识,但依然感觉“不会学”数学。在数学教与学的活动过程中,学生基本处于被动接受地位,习惯单一、被动的、依赖的学习方式。
二、解决问题的策略
“未来的文盲不再是那些不识字的人,而是指那些不会学习的人”。所谓“会学习”是一个目标性的提法。在教育教学过程中,“会学习”这一目标的实现,取决于学习方式的转变。下面我就从培养学生“阅读”、“质疑”、“探究”、“实践”和“反思”五方面详述。
1.培养学生学会阅读
苏霍姆林斯基说:“学会学习首先要学会阅读。”但对于很多学生而言,“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中,教师往往是将教材中的内容“掰开了,揉碎了”讲给学生听,对学生的“读书”却有所忽视。从长远看,一个人不可能终身依靠教师,教师“教”的目的是为了“不教”,终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此,学生学会学习的首要前提是学会阅读自学。
首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节,就是一篇逻辑严谨的说明文,而且教材上有很多章节里都有“思考与探索”、“拓展与延伸”、“读一读”等供学生阅读的材料。教师可先提出问题,让学生带着问题阅读并回答问题。随着学生阅读能力的提高,可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业,进而对课本进行质疑、重组、超越,教师只充当点拨、修正的角色。
除了教材之外,可供学生阅读的数学书籍很多。在平时的数学教学中,我结合新教材的特点,有针对性地向学生推荐了大量数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等,供学生课外阅读。对于学生而言,要完全理解这些内容是不现实的,但读书的乐趣、良好数学修养的形成、正确的数学思想方法和治学方法、尊重客观事实的态度及独立思考的习惯等,往往都蕴涵其中。随着知识的增加,随着阅历的丰富,学生会逐渐体会到其中的丰富内涵,这将让学生感到数学不再“面目可憎”,从而愿学、乐学,会学,并受益终身。
2.培养学生学会质疑
美国教育家布鲁巴克指出:“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”因此,鼓励学生质疑、培养学生提问,是培养学生学会学习的重要途径。
学生提出的问题,有时充满了“奇思异想”,尽管学生的质疑问题给教师的课堂调控带来了一定的困难,但教师应该明白,他的每一次质疑都闪烁着他思维的光芒,包含着他在学习的旅途上创新追求的努力。教师对勤于质疑和提出有一定价值的问题的学生应当及时表扬,使学生逐渐形成质疑光荣的观念。
案例1:学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。学生在学习一门崭新的课程、一章新的知识,乃至一个新的定理和公式时,就是面临一个新的问题。例如初中《几何》的引言,可以让学生提出以下问题:平面几何是怎样的一门学科?这门学科是怎样产生和发展起来的?代数和几何有什么关系?平面几何将要学习哪些知识,这些知识在实际中有什么用?学习平面几何应注意些什么问题?在教学中经常提一些启发性的问题,就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于质疑的学习习惯。
3.培养学生学会探究
学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。根据学习内容,结合学生的知识水平,创设有利于学生进行探究研讨的问题情境,把教材中阐述的内容创造性地组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料,让学生从中自主掌握有关知识与技能,体验科学探究的乐趣,学习科学探究的方法,领悟科学的思想和精神,对于培养学生学会学习至关重要。
案例2:在“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题:“求证:有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明,但教师不能到此为止,可以引导学生进行多方面的探索。
探索1:能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线?
命题1:有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。(真)
命题2:有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。(真)
探索2:能否把直角三角形改为一般三角形?
命题3:有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。
让学生分组讨论,命题错误,因为三角形的形状不同,高线的位置不同,那么在什么条件下命题才成立呢?学生自然提出下面三个命题。
命题4:如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
命题5:如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
命题6:如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
大多数学生认为这样分类以后,三个命题肯定正确,对命题6教师引导学生画图探究,发现△ABC和△ADC符合条件但结论不成立。
探索3:把命题3的高线变为中线或角平分线呢?
命题7:有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。(真)
命题8:有两边及这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等。(真)
命题不允许在课堂上一一证明,有的可让学生在课外继续探究。课堂上教师可以充分调动学生探究问题的积极性。如一个定理中条件改变一下,结论会有什么变化?圆上的点移到圆内、圆外会有什么结果?锐角改为直角、钝角,角平分线改成中线、高线,大于变成小于,正数改成负数,等等,让学生养成自主探究的习惯。如学习了一元二次方程根与系数的关系后,提出三次方程、四次方程……的根与系数有什么关系?
4.培养学生学会理论联系实践
实践活动是学习主体认知、情感行为发展的基础,不论是学生思维、智慧的发展,还是情感、态度、价值观的形成,都是通过主体活动实现的,因此应广泛开展现实数学活动,让学生在现实数学活动中获得积极情感的体验。
5.培养学生学会反思数学学习
新课标指出:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知,……反思与建构等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断。”同时提出,评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”。通过反思,学生可以深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;通过反思,可以沟通知识间的相互联系,从而促进知识的同化和迁移,产生新的发现。因此,反思是一种积极的思维活动,在教学中引导学生学会积极的反思,对于培养学生学会学习是非常重要的。
总之,在新一轮的课程改革下,教师必须有新的正确的教育教学理念,构建新的数学教学模式,在工作实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式,为学生的积极参与建构环境并提供原动力;并按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价,促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探索、动手实践、合作交流的学习方式,才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,才能在思维能力、情感态度、价值观等多方面得到发展,得以更好、更全面地可持续地发展。
参考文献:
[1]数学课程标准.
[2]林崇德.中学数学教学心理学.北师大.
[3]金云天.初中数学教学如何促进学生学习方式的转变.
[4]王金星.课改过程中教师如何转变学生的学习方式.
[5]转变学生学习方式,提高课堂教学效率.
农村初中数学教学由于长期地受传统教育观念与片面追求升学率等影响,在一定程度上存在着“以课堂为中心,以教师为中心和以课本为中心”的情况。课堂上教师习惯通过大量练习来让学生学习数学。“重灌输,轻探究”,学生虽“学会”不少的数学知识,但依然感觉“不会学”数学。在数学教与学的活动过程中,学生基本处于被动接受地位,习惯单一、被动的、依赖的学习方式。
二、解决问题的策略
“未来的文盲不再是那些不识字的人,而是指那些不会学习的人”。所谓“会学习”是一个目标性的提法。在教育教学过程中,“会学习”这一目标的实现,取决于学习方式的转变。下面我就从培养学生“阅读”、“质疑”、“探究”、“实践”和“反思”五方面详述。
1.培养学生学会阅读
苏霍姆林斯基说:“学会学习首先要学会阅读。”但对于很多学生而言,“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中,教师往往是将教材中的内容“掰开了,揉碎了”讲给学生听,对学生的“读书”却有所忽视。从长远看,一个人不可能终身依靠教师,教师“教”的目的是为了“不教”,终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此,学生学会学习的首要前提是学会阅读自学。
首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节,就是一篇逻辑严谨的说明文,而且教材上有很多章节里都有“思考与探索”、“拓展与延伸”、“读一读”等供学生阅读的材料。教师可先提出问题,让学生带着问题阅读并回答问题。随着学生阅读能力的提高,可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业,进而对课本进行质疑、重组、超越,教师只充当点拨、修正的角色。
除了教材之外,可供学生阅读的数学书籍很多。在平时的数学教学中,我结合新教材的特点,有针对性地向学生推荐了大量数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等,供学生课外阅读。对于学生而言,要完全理解这些内容是不现实的,但读书的乐趣、良好数学修养的形成、正确的数学思想方法和治学方法、尊重客观事实的态度及独立思考的习惯等,往往都蕴涵其中。随着知识的增加,随着阅历的丰富,学生会逐渐体会到其中的丰富内涵,这将让学生感到数学不再“面目可憎”,从而愿学、乐学,会学,并受益终身。
2.培养学生学会质疑
美国教育家布鲁巴克指出:“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”因此,鼓励学生质疑、培养学生提问,是培养学生学会学习的重要途径。
学生提出的问题,有时充满了“奇思异想”,尽管学生的质疑问题给教师的课堂调控带来了一定的困难,但教师应该明白,他的每一次质疑都闪烁着他思维的光芒,包含着他在学习的旅途上创新追求的努力。教师对勤于质疑和提出有一定价值的问题的学生应当及时表扬,使学生逐渐形成质疑光荣的观念。
案例1:学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。学生在学习一门崭新的课程、一章新的知识,乃至一个新的定理和公式时,就是面临一个新的问题。例如初中《几何》的引言,可以让学生提出以下问题:平面几何是怎样的一门学科?这门学科是怎样产生和发展起来的?代数和几何有什么关系?平面几何将要学习哪些知识,这些知识在实际中有什么用?学习平面几何应注意些什么问题?在教学中经常提一些启发性的问题,就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于质疑的学习习惯。
3.培养学生学会探究
学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。根据学习内容,结合学生的知识水平,创设有利于学生进行探究研讨的问题情境,把教材中阐述的内容创造性地组织成生动有趣的、有利于学生探究发现的研究材料,让学生从中自主掌握有关知识与技能,体验科学探究的乐趣,学习科学探究的方法,领悟科学的思想和精神,对于培养学生学会学习至关重要。
案例2:在“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题:“求证:有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明,但教师不能到此为止,可以引导学生进行多方面的探索。
探索1:能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线?
命题1:有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。(真)
命题2:有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。(真)
探索2:能否把直角三角形改为一般三角形?
命题3:有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。
让学生分组讨论,命题错误,因为三角形的形状不同,高线的位置不同,那么在什么条件下命题才成立呢?学生自然提出下面三个命题。
命题4:如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
命题5:如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
命题6:如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等,那么这两个三角形全等。
大多数学生认为这样分类以后,三个命题肯定正确,对命题6教师引导学生画图探究,发现△ABC和△ADC符合条件但结论不成立。
探索3:把命题3的高线变为中线或角平分线呢?
命题7:有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。(真)
命题8:有两边及这两边夹角的平分线对应相等的两个三角形全等。(真)
命题不允许在课堂上一一证明,有的可让学生在课外继续探究。课堂上教师可以充分调动学生探究问题的积极性。如一个定理中条件改变一下,结论会有什么变化?圆上的点移到圆内、圆外会有什么结果?锐角改为直角、钝角,角平分线改成中线、高线,大于变成小于,正数改成负数,等等,让学生养成自主探究的习惯。如学习了一元二次方程根与系数的关系后,提出三次方程、四次方程……的根与系数有什么关系?
4.培养学生学会理论联系实践
实践活动是学习主体认知、情感行为发展的基础,不论是学生思维、智慧的发展,还是情感、态度、价值观的形成,都是通过主体活动实现的,因此应广泛开展现实数学活动,让学生在现实数学活动中获得积极情感的体验。
5.培养学生学会反思数学学习
新课标指出:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知,……反思与建构等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断。”同时提出,评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”。通过反思,学生可以深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;通过反思,可以沟通知识间的相互联系,从而促进知识的同化和迁移,产生新的发现。因此,反思是一种积极的思维活动,在教学中引导学生学会积极的反思,对于培养学生学会学习是非常重要的。
总之,在新一轮的课程改革下,教师必须有新的正确的教育教学理念,构建新的数学教学模式,在工作实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式,为学生的积极参与建构环境并提供原动力;并按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价,促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探索、动手实践、合作交流的学习方式,才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,才能在思维能力、情感态度、价值观等多方面得到发展,得以更好、更全面地可持续地发展。
参考文献:
[1]数学课程标准.
[2]林崇德.中学数学教学心理学.北师大.
[3]金云天.初中数学教学如何促进学生学习方式的转变.
[4]王金星.课改过程中教师如何转变学生的学习方式.
[5]转变学生学习方式,提高课堂教学效率.