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摘要：笔者认为在课堂教学中，不仅要让学生在情境中学，更要在生活中用。据此，本文提出在解决生活中的数学问题的课堂教学中让学生经历五个环节：情境感知—数学理解—模型建立—问题解决—情境拓展。其中的关键环节是让学生经历两次转化：“从情境感知到数学理解”的转化和“从数学理解到模型建立”的转化。
关键词：生活中的数学问题；数学模型；课堂教学策略
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-091-1一、解决生活中的数学问题
根据皮亚杰的心理学理论，小学高年级学生仍然处在认知发展的具体运算阶段，即形象思维发达、抽象的逻辑思维能力还未成熟。此时的特点是思维的内容和形式不可分，因而高年级学生的数学理解离不开问题情境。出于这种教学理念的理解，教师在实际教学中非常注重创设一定的生活情境，让学生在情境中“学习”解决实际问题的方法，但是往往对数学知识之间的内在联系、数量关系的分析重视程度不够。由于生活情境是千变万化的，当学生面对新的生活情境时，会感到陌生进而表现出解决问题的能力不足。
究其原因主要是：其一，数学知识来源于生活，又高于生活，往往教学中注重的是在情境中“学”数学，而非“用”数学去解决生活中的问题。其二，教材对解决问题的分散编排，导致学生对数学知识之间内在联系的理解和掌握比较缺乏；同时教师在教学中，对常见数量关系的分析，抽象思维能力的培养也缺乏必要的重视，不能有效增强学生发现数学问题、解决生活中数学问题的能力。其三，教材中的解决问题部分，从例题到习题的题型丰富，跳跃性较大，关注了问题解决的策略，但是缺少了必要的模仿巩固及数学模型的建立，部分基础薄弱的学生面对问题时手足无措。
解决问题是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。组合的过程中面临着思维的判断与方法的选择，让学生理解并掌握必要的简单数学问题模型可以有效降低解决问题的难度，也是学生能够顺利解决生活中数学问题的关键。比如小学数学中常见的数量关系、图形计算公式、周期规律等。在小学数学教学中我们不能要求学生用高深的数学知识去为某一实体建立数学模型，但作为教师的我们应当了解数学模型及建模思想，并在教学中渗透这种思想。我认为在解决问题的课堂教学中，要让学生经历五个环节：“情境感知、数学理解、模型建立、问题解决、情境拓展”。关键是让学生经历两次转化：“情境感知到数学理解”的转化、“数学理解到模型建立”的转化。
二、解决生活中数学问题的课堂教学策略
1.情境感知到数学理解
把数学问题还原到生活原型中，让学生在情境中通过抽象和归纳，发现并提出数学问题，直观感知数学就在身边，产生一种迫切的解决问题的心向。这一环节成败的关键就在于设置恰当的问题情境。生活中的数学问题，信息呈现的形式是多样的，如对话的、文字的、表格的、图画的等；有些信息是对解决问题有用的，有些信息对解决问题是没用的，甚至有时给出的信息是隐藏的，这就需要培养学生搜集信息、处理信息的能力，学生这方面的能力也只有在平时的课堂教学中不断地训练才能得到发展与提高，才能让学生在面对陌生的生活情境时，不感到陌生与束手无策。
2.数学理解到模型建立
在解决问题的教学过程中，能够搜集信息、处理信息、用数学的眼光提出问题是不够的，解决生活中数学问题的目标是让学生运用已有知识和能力发现问题、解决问题，因此还必须让学生经历由数学问题到数学模型的转化，利用相关的工具、数量关系解决问题，这是完成第二层面的转化。学生是否对规律中的数量关系有深入的认识、是否具备相应的数学表达能力决定了这个层面转化的成败，因而对于部分学生来说是有一定难度的。需要教师的正确引导、同学的帮助及激励性的评价来促进。更重要的是让学生本人在活动中感知、质疑，在活动中思考、释疑。形成自己的解题思路，找到对应的数学模型。
3.问题解决到情境拓展
学生经历“两次转化”有效地解决了当前的问题，引领学生从生活走向了数学，用数学的思考与方法解决了生活中的数学问题。可是，学生能列对算式不一定真正学会了这道题。这还够，有价值的数学是为生活服务的，而生活中的数学问题所存在的情境是鲜活的，并不是一成不变的。所以，教师还要带领学生再次走向生活。“知其然，还要知其所以然”，我们应要求学生对所学问题的解决方法在头脑中建立了数学模型后，要对自己所认识的模型会解释。这样才会对类似问题的拓展灵活地解答，达到学以致用的目的。这就需要我们教师去挖掘教材中、生活中的数学资源，与学生一起走进生活。
4.课堂教学中的评价
《数学课程标准》指出，评价的目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。因此，教学中要重视对学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励和导向作用。评价的主要形式是师生交流、同学间的评价。以评价促讨论，以评价促进学生的数学理解，以评价促进学生形成正确的模型建立。例如：在找规律教学中，学生为解决问题出现了列举的策略、画图的策略、也出现了计算的策略。让学生互相评价，通过学生自身的感受达到策略的优化。形成以计算策略为优化策略。教师要合理地引导评价的氛围，使评价真正体现出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。让学生在评价中感受学习的快乐，发现自己的潜能，激励自己，做到在解决生活中数学问题的教学中，评价学生对知识的理解和掌握，还要评价学生从生活中搜集信息、处理信息的能力，思维特点，解题策略等，还要评价他们在数学活动中表现出来的兴趣、意志、合作能力等非智力心理因素，进而培养学生对生活的积极态度。同时对于学生学习效果的评价也要有导向性。这样，才能让学生在面对陌生生活情境的数学问题时，有勇气、有能力创造性地从数学的角度去分析并解决问题。
关键词：生活中的数学问题；数学模型；课堂教学策略
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-091-1一、解决生活中的数学问题
根据皮亚杰的心理学理论，小学高年级学生仍然处在认知发展的具体运算阶段，即形象思维发达、抽象的逻辑思维能力还未成熟。此时的特点是思维的内容和形式不可分，因而高年级学生的数学理解离不开问题情境。出于这种教学理念的理解，教师在实际教学中非常注重创设一定的生活情境，让学生在情境中“学习”解决实际问题的方法，但是往往对数学知识之间的内在联系、数量关系的分析重视程度不够。由于生活情境是千变万化的，当学生面对新的生活情境时，会感到陌生进而表现出解决问题的能力不足。
究其原因主要是：其一，数学知识来源于生活，又高于生活，往往教学中注重的是在情境中“学”数学，而非“用”数学去解决生活中的问题。其二，教材对解决问题的分散编排，导致学生对数学知识之间内在联系的理解和掌握比较缺乏；同时教师在教学中，对常见数量关系的分析，抽象思维能力的培养也缺乏必要的重视，不能有效增强学生发现数学问题、解决生活中数学问题的能力。其三，教材中的解决问题部分，从例题到习题的题型丰富，跳跃性较大，关注了问题解决的策略，但是缺少了必要的模仿巩固及数学模型的建立，部分基础薄弱的学生面对问题时手足无措。
解决问题是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。组合的过程中面临着思维的判断与方法的选择，让学生理解并掌握必要的简单数学问题模型可以有效降低解决问题的难度，也是学生能够顺利解决生活中数学问题的关键。比如小学数学中常见的数量关系、图形计算公式、周期规律等。在小学数学教学中我们不能要求学生用高深的数学知识去为某一实体建立数学模型，但作为教师的我们应当了解数学模型及建模思想，并在教学中渗透这种思想。我认为在解决问题的课堂教学中，要让学生经历五个环节：“情境感知、数学理解、模型建立、问题解决、情境拓展”。关键是让学生经历两次转化：“情境感知到数学理解”的转化、“数学理解到模型建立”的转化。
二、解决生活中数学问题的课堂教学策略
1.情境感知到数学理解
把数学问题还原到生活原型中，让学生在情境中通过抽象和归纳，发现并提出数学问题，直观感知数学就在身边，产生一种迫切的解决问题的心向。这一环节成败的关键就在于设置恰当的问题情境。生活中的数学问题，信息呈现的形式是多样的，如对话的、文字的、表格的、图画的等；有些信息是对解决问题有用的，有些信息对解决问题是没用的，甚至有时给出的信息是隐藏的，这就需要培养学生搜集信息、处理信息的能力，学生这方面的能力也只有在平时的课堂教学中不断地训练才能得到发展与提高，才能让学生在面对陌生的生活情境时，不感到陌生与束手无策。
2.数学理解到模型建立
在解决问题的教学过程中，能够搜集信息、处理信息、用数学的眼光提出问题是不够的，解决生活中数学问题的目标是让学生运用已有知识和能力发现问题、解决问题，因此还必须让学生经历由数学问题到数学模型的转化，利用相关的工具、数量关系解决问题，这是完成第二层面的转化。学生是否对规律中的数量关系有深入的认识、是否具备相应的数学表达能力决定了这个层面转化的成败，因而对于部分学生来说是有一定难度的。需要教师的正确引导、同学的帮助及激励性的评价来促进。更重要的是让学生本人在活动中感知、质疑，在活动中思考、释疑。形成自己的解题思路，找到对应的数学模型。
3.问题解决到情境拓展
学生经历“两次转化”有效地解决了当前的问题，引领学生从生活走向了数学，用数学的思考与方法解决了生活中的数学问题。可是，学生能列对算式不一定真正学会了这道题。这还够，有价值的数学是为生活服务的，而生活中的数学问题所存在的情境是鲜活的，并不是一成不变的。所以，教师还要带领学生再次走向生活。“知其然，还要知其所以然”，我们应要求学生对所学问题的解决方法在头脑中建立了数学模型后，要对自己所认识的模型会解释。这样才会对类似问题的拓展灵活地解答，达到学以致用的目的。这就需要我们教师去挖掘教材中、生活中的数学资源，与学生一起走进生活。
4.课堂教学中的评价
《数学课程标准》指出，评价的目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。因此，教学中要重视对学生学习过程的评价，充分发挥评价的激励和导向作用。评价的主要形式是师生交流、同学间的评价。以评价促讨论，以评价促进学生的数学理解，以评价促进学生形成正确的模型建立。例如：在找规律教学中，学生为解决问题出现了列举的策略、画图的策略、也出现了计算的策略。让学生互相评价，通过学生自身的感受达到策略的优化。形成以计算策略为优化策略。教师要合理地引导评价的氛围，使评价真正体现出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。让学生在评价中感受学习的快乐，发现自己的潜能，激励自己，做到在解决生活中数学问题的教学中，评价学生对知识的理解和掌握，还要评价学生从生活中搜集信息、处理信息的能力，思维特点，解题策略等，还要评价他们在数学活动中表现出来的兴趣、意志、合作能力等非智力心理因素，进而培养学生对生活的积极态度。同时对于学生学习效果的评价也要有导向性。这样，才能让学生在面对陌生生活情境的数学问题时，有勇气、有能力创造性地从数学的角度去分析并解决问题。