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丢掉任意的大小限制,就回到结构的前集合论观点,由此得到点图的一个类对应物:点系统概念。定义点系统之间的观察等价性概念有不同设想,利用结构打开思想是一个更具现实性的选择。打开概念真正刻画了有关一个集合的所有的东西,也就是它的元素;如果两个对象(集合,类或者点系统)的所有打开是一致的,那么这两个对象是观察等价的。打开具有相对极大性,它们聚合了一个集合及其元素在第α层可以得到的所有信息。模态语句与相应的打开真正地刻画了相同的信息,这就使观察等价性关系和到α层的等价关系很容易根据模态语句来表达。