中图分类号：G423 文献标识：A 文章编号：1006-7833(2012)01-379-01
　　
　　
　　摘 要 针对学生的课程设置中的先后问题，根据直觉模糊的思想方法，通过直觉模糊算术平均算子结合得分函数进行计算得到排序结果，实验表明该方法的有效性。
　　关键词 直觉模糊集 直觉模糊算术平均算子 得分函数
　　
　　一、引言
　　Zadeh于1965 年建立了模糊集理论，将研究和决策问题引入到了模糊现象的领域。1986 年Atanassov提出了直觉模糊集( Intuitionistic Fuzzy Sets)的概念，进一步拓展和推广了模糊集。Bustince 和Burillo指出Gau 和Buehrer1993 年定义的Vague 集与Atanassov 的直觉模糊集的概念是相同的。由于直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息的特点，使其对事物属性的描述具有更强的功能。因此引起了学术界的广泛关注。徐泽水对直觉模糊环境下的算术集结算子进行了研究，提出了直觉模糊算术平均(IFAA)算子、直觉模糊加权算术平均(IFWAA)算子，并且給出了相应的决策方法。
　　本文对直觉模糊数的多属性决策方法进行了研究，结合直觉模糊加权平均算子和得分函数计算出每个方案的得分情况，从而对方案进行排序。实验结果表明了该方法的有效性。
　　二、直觉模糊集基本理论
　　直觉模糊集在传统模糊集理论基础上增加了新的属性参数：非隶属度函数，更细腻刻画客观世界的模糊性。
　　定义1 假设X是一个非空经典集合， ， 的三重组称为直觉模糊集，其中 ， 分别表示 中的元素 属于 的隶属度和非隶属度．隶属函数 和 ， ， ．并称 ， 为 属于 的犹豫度．
　　定义2设 ， 是给定论域上的两个直觉模糊数 ， ，并且设 为实数且 ，定义如下运算：
　　（1） ；
　　（2） ；
　　（3） ；
　　（4） ．
　　定义3权重大小的排序的得分函数 ，
　　三、直觉模糊数的多属性决策
　　下面给出直觉模糊数的多属性决策方法的计算步骤：
　　（1）确定决策者对课程优先程度两两比较的判断矩阵。
　　（2）计算各课程的重要程度：
　　 （3）加权计算
　　（4）计算综合得分。
　　四、实例分析
　　假设三位教授的评价权重为：05，0.3，0.2，对三门课程进行先后排序。首先对课程两两比较得到先后顺序判断矩阵：
　　 = =
　　 =
　　对矩阵进行加权运算得 ， ， ，计算得分函数 =0.5010 ， = 0.5187 ， =0.4790，最后得到课程排序。
　　五、结论
　　针对属性取值为直觉模糊数的决策问题，基于直觉模糊的思想方法，通过两两比较得到判断矩阵并结合得分函数对方案进行排序。实例分析验证了该方法的可行性和有效性。
　　参考文献：
　　[1]ZadehLA.Fuzzysets.InformationandControl.19658(3):338-356.
　　[2]Atanassov K. Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems.1986.20(1):87-96.
　　[3]Atanassov K. More on intuitionistic fuzzy sets.Fuzzy Sets and Systems.1989.33(1):37-46.
　　[4]Bustine H, Burillo P.Vague sets are intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems.1996.79:403-405.
　　[5]Gau W L, Buehrer D J. Vague sets.IEEE Transactions on Systems. Man and Cybernetics.1993.23(2):610-614.
　　[6]Xu Z S, Yager R R. Some geometric aggregation operators based on intuitionisticfuzzysets. International Journal of General System.2006.35(4):417-433.
　　[7]黎华,王周敬.基于直觉模糊集的多属性决策问题.昆明理工大学学报(理工版).2008.33(6):109-124.