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摘 要：数学方法是解决数学问题的有效工具，灵活掌握不同类型的数学方法，有利于增强问题意识，提高实践能力，对教师而言，把指导学生应用数学方法作为教学目标则显得至关重要。
关键词：数学方法；解题能力；小学数学
小学阶段是奠定数学基础的关键时期，小学生由于自控力和理解力还不够成熟，对数学知识的学习效果欠佳，在解决问题时常常出现无从下手的情况，可见他们缺乏对数学方法的合理运用。不同题型有不同的数学方法，笔者现就实践经验以列表法、画图法、演示法为例浅谈个人的观点和看法。
一、 列表法
根据题目的实际条件，對已知内容进行分类归纳，通过分析与探究寻找解题思路的数学方法称为列表法。顾名思义，列表法需要学生认真判断题目中的数量是否属于同一类别，具有关联属性的数量必须划分为同一类，比如以路程类的应用题为例，速度、时间、路程属于不同的类别，当题目只存在一个已知主体时，在列表时应当绘制成一乘三的格式；当题目存在两个已知主体时，在列表时相应增加一行横排或者竖排，形成二乘三的格式。
笔者以人教版一年级教材“认识人民币”的知识内容为基础制定的解决问题：两枚5角硬币，五枚1角硬币，三枚1元硬币，买东西需要3元钱，有几种付钱方法？首先阅读题目，获取相关数学信息，总结已知条件，其次将已知条件用列表的方法一一排列出来，根据表格观察并分析题目，把问题要求的所有情况考虑周全，避免重复和遗漏。如此得出答案：共有三种付钱方法。用列举法解题时，可以参照表格正确识别数量，把握各个数量之间的联系，从而理清解题思路，保证答案的正确性。
二、 画图法
画图法是解决小学数学问题的一个重要手段，对教师的有效教学起到了“搭桥”的作用，因此，解决数学问题必须有意培养学生的画图能力，借助直观表示图让学生深入解决题目中的数量关系，进而巩固相应的教材知识，推动他们实现理论与实践的转化。学生解决问题的水平参差不齐，有的学生阅读完题目就能明晰所有的数量关系，整理出解题思路，顺利得到答案，然而也有不少学生由于缺乏较强的理解力，面对抽象问题时往往无计可施，这时，画图就成为这部分学生解决问题的必要依杖。
笔者认为画图法是众多的数学方法中最基本的，同时也是经常使用的方法。通过画图，将问题化抽象为实际，化复杂为简单，凸显理论内涵，有利于学生理解题目大意，寻找解题思路的突破口，为他们开辟了有效解决问题的新捷径。例如：在教学“政府要在长20米道路旁安装路灯，每个路灯之间相隔5米，那么需要安装多少个呢？”时，有的学生认为5个，有的认为4个。对此，笔者让学生把自己的想法画出来，然后分析图形并做出总结汇报。一位学生的观点是：“20÷5=4说明需要4个间隔，假设道路两端都安装的话则需要配备5个路灯”，其他学生对此有不同的观点：“如果两端都不安装，那么就只需要3个路灯；或者只安装一端的路灯则需要4个路灯”，笔者对学生的不同观点做了点评分析，指出画图法的积极作用。学生通过直观图的形式对题目进行比较与探讨，不仅借助图示梳理了解题思路，还锻炼了多角度分析问题的能力。由此可知，画图法能够帮助学生发现数量之间的联系与区别，使数学问题直观化、从简化，提高学生的逻辑思维能力。
三、 对照法
如何正确理解和应用数学基本概念？常用的方法就是对照法。运用对照法的过程是从题目内容出发，对照定义或者依据法则和性质，将数学定理迁移到解题思路中，这个方法的使用价值在于帮助学生消化和巩固数学知识，提高学习质量和学习效率。解答数学应用相关问题时需要找出题中的已知信息的对应关系，比如解图形周长的应用题时需找出周长所对应的长和宽；解路程相关问题需找出速度和时间的对应关系等等。因此，对照法的基本步骤是总结数量关系，确定与之对应的数学理论，从而利用对应数量获取未知数。
笔者为了帮助学生理解和应用对照法，分别从直接对照和间接对照两个方面列举了典型试题。第一是区分自然数和整数，具体问题是“在-2，-1，0，1，2，3中，哪些属于自然数？哪些属于整数？”对照自然数的性质：所有大于等于0的整数都是自然数，那么“1，2，3”可划分为自然数；对比整数性质“整数包括负整数，0和正整数”，所以“-2，-1，0，1，2，3”都属于整数范畴。其次，针对间接对照的题目类型，笔者以求平均数的解决问题为例：小明期末数学、语文的平均成绩为90分，加上英语成绩后，三门科目的平均分数下降了2分，小明英语考了多少分？笔者给学生强调解平均数相关问题首先要准确找出总数量与总份数的对应关系，然后根据公式得出平均数值。学生从题目已知条件可知：小明三门功课的平均分数为90-2=88（分），那么总分数为88×3=264（分），语文和数学的平均成绩为90分，则总分成绩为90×2=180（分），三门总分比两门总分多的分数就是英语科目的成绩，即264-180=84（分），由此可见，间接对照在于训练学生对数学知识的准确辨识，强化他们的思维意识。
综上所述，数学方法除了列表法、画图法和对照法之外，还包括其他多种类型，巧用数学方法，有利于提高学生的解题能力。
参考文献：
[1]蒲同锐.小学数学思想和数学方法的渗透[J].东西南北：教育，2017（7）.
[2]刘建云.小学数学教学中的数学方法解析[J].教育，2016（7）.
作者简介：
于成利，河南省信阳市，高店乡中心学校。
关键词：数学方法；解题能力；小学数学
小学阶段是奠定数学基础的关键时期，小学生由于自控力和理解力还不够成熟，对数学知识的学习效果欠佳，在解决问题时常常出现无从下手的情况，可见他们缺乏对数学方法的合理运用。不同题型有不同的数学方法，笔者现就实践经验以列表法、画图法、演示法为例浅谈个人的观点和看法。
一、 列表法
根据题目的实际条件，對已知内容进行分类归纳，通过分析与探究寻找解题思路的数学方法称为列表法。顾名思义，列表法需要学生认真判断题目中的数量是否属于同一类别，具有关联属性的数量必须划分为同一类，比如以路程类的应用题为例，速度、时间、路程属于不同的类别，当题目只存在一个已知主体时，在列表时应当绘制成一乘三的格式；当题目存在两个已知主体时，在列表时相应增加一行横排或者竖排，形成二乘三的格式。
笔者以人教版一年级教材“认识人民币”的知识内容为基础制定的解决问题：两枚5角硬币，五枚1角硬币，三枚1元硬币，买东西需要3元钱，有几种付钱方法？首先阅读题目，获取相关数学信息，总结已知条件，其次将已知条件用列表的方法一一排列出来，根据表格观察并分析题目，把问题要求的所有情况考虑周全，避免重复和遗漏。如此得出答案：共有三种付钱方法。用列举法解题时，可以参照表格正确识别数量，把握各个数量之间的联系，从而理清解题思路，保证答案的正确性。
二、 画图法
画图法是解决小学数学问题的一个重要手段，对教师的有效教学起到了“搭桥”的作用，因此，解决数学问题必须有意培养学生的画图能力，借助直观表示图让学生深入解决题目中的数量关系，进而巩固相应的教材知识，推动他们实现理论与实践的转化。学生解决问题的水平参差不齐，有的学生阅读完题目就能明晰所有的数量关系，整理出解题思路，顺利得到答案，然而也有不少学生由于缺乏较强的理解力，面对抽象问题时往往无计可施，这时，画图就成为这部分学生解决问题的必要依杖。
笔者认为画图法是众多的数学方法中最基本的，同时也是经常使用的方法。通过画图，将问题化抽象为实际，化复杂为简单，凸显理论内涵，有利于学生理解题目大意，寻找解题思路的突破口，为他们开辟了有效解决问题的新捷径。例如：在教学“政府要在长20米道路旁安装路灯，每个路灯之间相隔5米，那么需要安装多少个呢？”时，有的学生认为5个，有的认为4个。对此，笔者让学生把自己的想法画出来，然后分析图形并做出总结汇报。一位学生的观点是：“20÷5=4说明需要4个间隔，假设道路两端都安装的话则需要配备5个路灯”，其他学生对此有不同的观点：“如果两端都不安装，那么就只需要3个路灯；或者只安装一端的路灯则需要4个路灯”，笔者对学生的不同观点做了点评分析，指出画图法的积极作用。学生通过直观图的形式对题目进行比较与探讨，不仅借助图示梳理了解题思路，还锻炼了多角度分析问题的能力。由此可知，画图法能够帮助学生发现数量之间的联系与区别，使数学问题直观化、从简化，提高学生的逻辑思维能力。
三、 对照法
如何正确理解和应用数学基本概念？常用的方法就是对照法。运用对照法的过程是从题目内容出发，对照定义或者依据法则和性质，将数学定理迁移到解题思路中，这个方法的使用价值在于帮助学生消化和巩固数学知识，提高学习质量和学习效率。解答数学应用相关问题时需要找出题中的已知信息的对应关系，比如解图形周长的应用题时需找出周长所对应的长和宽；解路程相关问题需找出速度和时间的对应关系等等。因此，对照法的基本步骤是总结数量关系，确定与之对应的数学理论，从而利用对应数量获取未知数。
笔者为了帮助学生理解和应用对照法，分别从直接对照和间接对照两个方面列举了典型试题。第一是区分自然数和整数，具体问题是“在-2，-1，0，1，2，3中，哪些属于自然数？哪些属于整数？”对照自然数的性质：所有大于等于0的整数都是自然数，那么“1，2，3”可划分为自然数；对比整数性质“整数包括负整数，0和正整数”，所以“-2，-1，0，1，2，3”都属于整数范畴。其次，针对间接对照的题目类型，笔者以求平均数的解决问题为例：小明期末数学、语文的平均成绩为90分，加上英语成绩后，三门科目的平均分数下降了2分，小明英语考了多少分？笔者给学生强调解平均数相关问题首先要准确找出总数量与总份数的对应关系，然后根据公式得出平均数值。学生从题目已知条件可知：小明三门功课的平均分数为90-2=88（分），那么总分数为88×3=264（分），语文和数学的平均成绩为90分，则总分成绩为90×2=180（分），三门总分比两门总分多的分数就是英语科目的成绩，即264-180=84（分），由此可见，间接对照在于训练学生对数学知识的准确辨识，强化他们的思维意识。
综上所述，数学方法除了列表法、画图法和对照法之外，还包括其他多种类型，巧用数学方法，有利于提高学生的解题能力。
参考文献：
[1]蒲同锐.小学数学思想和数学方法的渗透[J].东西南北：教育，2017（7）.
[2]刘建云.小学数学教学中的数学方法解析[J].教育，2016（7）.
作者简介：
于成利，河南省信阳市，高店乡中心学校。