设f:M→M是准幂零流形M上的连续自映射, N~∞(f)是f的渐近Nielsen数.本文应用Nielsen不动点理论,给出log N~∞(f)是f的同伦类中所有映射的拓扑熵的下确界的一个充要条件,该结果是关于幂零流形上类似结果的一个本质推广.
本文证明若三维稳态向列型液晶方程的解u和d满足u,▽d∈ L~(9/2,q)(R~3),3
本文综述满足电影型(cinematic)曲率条件的Fourier积分算子的局部光滑性及其相关研究.电影型曲率条件包含非退化条件及曲率条件.作为范例重点讨论如何通过双线性方法建立变系数版本的平方函数不等式,进而改进了Mockenhaupt-Seeger-Sogge局部光滑性的结果.与此同时,本文还分析了解决局部光滑性猜想的困难、可能的途径,以及它与其他数学猜想之间的联系.
本文研究光滑度量测度空间上带权Paneitz算子的闭特征值问题和带权圆盘振动问题,给出Euclid空间、单位球面、射影空间和一般Riemann流形的n维紧子流形的权重Paneitz算子和带权圆盘振动问题的前n个特征值上界估计.进一步地,本文给出带权Ricci曲率有界的紧致度量测度空间上带权圆盘振动问题的第一特征值的下界估计.
关于满足广义■引理的紧致广义Hermite流形的形变,本文给出一个纯型的实d_(H~-)闭形式的局部延拓公式.
本文在BV∩L~1框架下研究拟一维等熵Euler管道流初值问题解的小Mach数极限.在初始值全变差有界且远离真空以及Mach数和管道截面全变差充分小的假设下,通过解的L~1-稳定性和标准Riemann半群方法的应用,本文严格证明拟一维等熵Euler管道流初值问题的熵解可以按照小Mach数展开且其系数满足一带源项的线性声波方程组.
观测在海洋科学发展中起着非常重要的作用,数值模式是海洋观测设计的重要工具.本文首先介绍了当前海洋观测设计研究的现状,着重阐述了使用数值模式进行观测设计的发展历史与优越性;随后,以基于条件非线性最优扰动方法的目标观测在提高黑潮预报技巧中的应用为例,展示了利用数值模式进行观测优化设计的有效性.在此基础上,作者对该领域的进一步发展进行了展望,提出了建议,指出应优先使用观测系统模拟试验验证目标观测敏感区的
从1951年首个RNA修饰被发现以来,细胞内天然RNA上已有超过160种化学修饰被鉴定.早期关于RNA修饰的研究大多集中于细胞内丰度较高的转运RNA(transfer RNA, tRNA)、核糖体RNA(ribosomal RNA, rRNA)和核内小RNA(small nuclear RNA, snRNA).近年来,随着测序技术的发展,在mRNA上也鉴定到多种动态调节的化学修饰,从而促进了"表观
人脑如何工作?它如何产生心智?又为何千差万别?150多年来,好奇心驱动的科学研究就此已经积累了丰富的成果,催生了发展心理学和神经科学的交叉学科——发展认知神经科学[1].发展认知神经科学研究居于"身心关系"和"人类智能产生及丰富"两大基本问题之间的交汇处,致力于从发展的视角回答上述问题,具有重要的科学价值.以"Developmental Cognitive Neuroscience"为关键字检索S
众所周知,传感器研制具有突出的学科跨界、领域跨界特征,然而高性能传感器的研制必须建立在高性能敏感物质(材料)的创新制备之上.也就是说,以创造新物质、发现新功能、实现新应用为己任的化学科学工作者在传感器,特别是在涉及化学物质、生命活性物质和放射性物质检测、监测用传感器的研制过程中无疑扮演着核心的角色.