论文部分内容阅读
教学目标:
1.通过有趣的探索活动,体会计算器不仅是计算工具,而且也是探索数学、学习数学的工具。
2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律,并有条理地进行归纳概括,发展合情推理能力。
3.在发现规律的过程中,感受数学的有趣和神奇,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
发现有趣算式的规律,发展合情推理能力。
教学难点:
学生能概括出从简单情形发现、寻找规律,并能进行应用。
教学用具:
计算器、课件。
教学方法:
观察法、发现法。
教学过程:
口算:23×4 15×6 121×2 63÷3 100÷4
60÷5 43×11 62×68 35×35 44×46
在口算时,同学们是怎样计算后面的算式结果的?(运用规律:同头尾合十的速算。)
今天我们一起探索一些特殊的、有趣的算式,看有什么新的方法和收获?不要忘记带上计算器一起进入探索之旅吧!
1.探究(1):观察、发现,欣赏数学之美。
算一算,然后认真观察,说一说你发现了什么。(用计算器计算)
1×1=1
11×11=
111×111=
学生观察得出:乘数1的个数相同,乘积从1连续写到乘数中1的个数的数,再回到1。
每个算式得数的特征是对称的,像语文中的回文联;算式整体上看像一座宝塔。教师出示:牙刷来刷牙;上海自来水来自海上;客上天然居,居然天上客等回文例子。这就是数学的对称美、塔形美、回文美。
根据发现的规律,接着写出下面算式的结果。
1111×1111=
11111×11111=
我们写的得数对不对呢?怎么办?(计算器验算)
你还能再写出两个这样的算式和结果吗?(写一写,注意检验)
汇报,交流,检查。(注意一般学生会接着写算式中“1”的个数是6和7的情况,也会有学生写其它的情况。这时,如果“1”的个数超过9时,规律会有所变化。)
从这道题中你有什么收获?(从简单的算式找到规律,再应用到较难的算式;数学算式很美、有趣。)
2.探究(2):初步应用,体会数学方法之美。
不计算,你能直接写出下面算式的积吗?
99999×99999=
999999×999999=
你有什么好的方法呢?(从简单的算式找到规律,再写出乘积。)
能只举一个简单的例子吗?(先计算三、四个算式,不然会有的有特殊性、片面性。)
计算哪些算式的得数呢?
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
注意用我们的朋友——计算器帮助我们,这样计算结果准确、节约时间。
找一找算式和得数有什么规律?说一说。
找到规律了吗?能写出开始的两个算式的结果了吗?
你还能根据规律说出哪些算式的得数呢?(9999999×9999999、99999999×99999999的得数)
从这道题中,你又有什么收获呢?(从简单的例子中找规律,再应用规 律解决问题是一个解决问题的好方法。)
3.探究(3):独立应用,感受数学之趣。
下面我们完成一道题,看谁能又好又快地完成。
观察下面的算式和得数分别有什么特点,你能再写出几个这样的算式吗?(学生独立完成)
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=
12345×9+□=
1234567×○+□=
一个乘数是9,另一个乘数是从1开始的数字组成的自然数,所加的数比尾数大1,结果是由“1”组成的数,“1”的个数就是所加数。
对不对呢?第5个算式的得数是几个“1”组成的?第6个算式呢?到底是7个“1”,还是8个“1”组成的呢?
你有什么想法呢?(审题要细心、认真。)
数学算式很有趣,计算器用处大,是我们探索规律的好朋友。
1.计算并发现下面各题的特点
142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×7,142857×8的得数会是什么?快速口答。对吗?用计算器算一算,检查是否正确。我们把这个规律形象地叫做蜻蜓咬尾,这个数叫蜻蜓咬尾数。
2.数学黑洞,感受数学之妙
寻找神秘的四位数。
(1)出示要求,学生读要求,注意关键。
(2)每人任意写一个四位数,开始按要求计算,会发现什么。
(3)说出发现与结果。(大家的计算结果都陷入6174的中了,最后都在重复。)
(4)教师说明:把“6174”这个数叫做数学黑洞值。
说一说,本节课你的收获是什么?
1.计算器的作用。
2.数学的有趣与神奇。
教师:用数学的眼光去发现规律,用数学的眼光去审视生活。热爱数学,感受之美。
1.通过有趣的探索活动,体会计算器不仅是计算工具,而且也是探索数学、学习数学的工具。
2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律,并有条理地进行归纳概括,发展合情推理能力。
3.在发现规律的过程中,感受数学的有趣和神奇,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
发现有趣算式的规律,发展合情推理能力。
教学难点:
学生能概括出从简单情形发现、寻找规律,并能进行应用。
教学用具:
计算器、课件。
教学方法:
观察法、发现法。
教学过程:
一、比较、引入
口算:23×4 15×6 121×2 63÷3 100÷4
60÷5 43×11 62×68 35×35 44×46
在口算时,同学们是怎样计算后面的算式结果的?(运用规律:同头尾合十的速算。)
今天我们一起探索一些特殊的、有趣的算式,看有什么新的方法和收获?不要忘记带上计算器一起进入探索之旅吧!
二、教学新知
1.探究(1):观察、发现,欣赏数学之美。
算一算,然后认真观察,说一说你发现了什么。(用计算器计算)
1×1=1
11×11=
111×111=
学生观察得出:乘数1的个数相同,乘积从1连续写到乘数中1的个数的数,再回到1。
每个算式得数的特征是对称的,像语文中的回文联;算式整体上看像一座宝塔。教师出示:牙刷来刷牙;上海自来水来自海上;客上天然居,居然天上客等回文例子。这就是数学的对称美、塔形美、回文美。
根据发现的规律,接着写出下面算式的结果。
1111×1111=
11111×11111=
我们写的得数对不对呢?怎么办?(计算器验算)
你还能再写出两个这样的算式和结果吗?(写一写,注意检验)
汇报,交流,检查。(注意一般学生会接着写算式中“1”的个数是6和7的情况,也会有学生写其它的情况。这时,如果“1”的个数超过9时,规律会有所变化。)
从这道题中你有什么收获?(从简单的算式找到规律,再应用到较难的算式;数学算式很美、有趣。)
2.探究(2):初步应用,体会数学方法之美。
不计算,你能直接写出下面算式的积吗?
99999×99999=
999999×999999=
你有什么好的方法呢?(从简单的算式找到规律,再写出乘积。)
能只举一个简单的例子吗?(先计算三、四个算式,不然会有的有特殊性、片面性。)
计算哪些算式的得数呢?
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
注意用我们的朋友——计算器帮助我们,这样计算结果准确、节约时间。
找一找算式和得数有什么规律?说一说。
找到规律了吗?能写出开始的两个算式的结果了吗?
你还能根据规律说出哪些算式的得数呢?(9999999×9999999、99999999×99999999的得数)
从这道题中,你又有什么收获呢?(从简单的例子中找规律,再应用规 律解决问题是一个解决问题的好方法。)
3.探究(3):独立应用,感受数学之趣。
下面我们完成一道题,看谁能又好又快地完成。
观察下面的算式和得数分别有什么特点,你能再写出几个这样的算式吗?(学生独立完成)
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=
12345×9+□=
1234567×○+□=
一个乘数是9,另一个乘数是从1开始的数字组成的自然数,所加的数比尾数大1,结果是由“1”组成的数,“1”的个数就是所加数。
对不对呢?第5个算式的得数是几个“1”组成的?第6个算式呢?到底是7个“1”,还是8个“1”组成的呢?
你有什么想法呢?(审题要细心、认真。)
三、学习了今天的内容,你有什么感受?
数学算式很有趣,计算器用处大,是我们探索规律的好朋友。
四、在数学中不仅有有趣的算式,还有一些数也很神奇。下面我们再借助计算器来看看两个神奇的數吧!
1.计算并发现下面各题的特点
142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×7,142857×8的得数会是什么?快速口答。对吗?用计算器算一算,检查是否正确。我们把这个规律形象地叫做蜻蜓咬尾,这个数叫蜻蜓咬尾数。
2.数学黑洞,感受数学之妙
寻找神秘的四位数。
(1)出示要求,学生读要求,注意关键。
(2)每人任意写一个四位数,开始按要求计算,会发现什么。
(3)说出发现与结果。(大家的计算结果都陷入6174的中了,最后都在重复。)
(4)教师说明:把“6174”这个数叫做数学黑洞值。
五、小结
说一说,本节课你的收获是什么?
1.计算器的作用。
2.数学的有趣与神奇。
教师:用数学的眼光去发现规律,用数学的眼光去审视生活。热爱数学,感受之美。