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什么样的数学课堂是有效的?仁者见仁,智者见智。笔者以为,有效的数学课堂,应把“儿童”当儿童、把“生活”当生活、把“数学”当数学、把“文化”当文化,让数学课堂具有原汁原味的童趣味、生活味、数学味、人文味。
一
教育家卢梭说过,大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子,如果人们打乱了这个次序,把学生当做“小大人”,那就无异于把儿童造就成一些早熟的“果子”,既不丰满也不甜美,甚至还可能会提前掉落。所以,教师在教学时应把儿童当做儿童,尊重儿童的个性,倾听儿童的声音,从儿童的视角组织教学。
1.创设符合儿童口味的学习情境。教师要从儿童的视角出发,设身处地体会学生学习数学的感受,努力创设符合儿童口味的学习情境,让他们在富有童趣味的情境中发现、感受、亲近、享受数学。如在教学“时、分的认识”时,教师可用童话故事“龟兔赛跑”引入,首先让长腿兔子和短腿乌龟绕着长有12棵大树的圆形操场进行一场比赛,学生清楚地看到乌龟才跑一个树档,兔子已经跑了一大圈。接着给长腿兔子和短腿乌龟施点“魔法”,让它们分别变成了一长一短的两根指针,学生惊喜地发现画面竟变成了当前要学的钟面。这样的学习情境就使课堂具有了童话般的魅力,令学生神往而迷恋。
2.组织符合儿童特点的数学活动。儿童的天性是好玩、好动、好奇、好胜。当学生觉得数学活动是好玩有趣的时候,数学将不再枯燥乏味。教师要用足够的激情与智慧设计富有童趣味的数学活动,让他们饶有兴趣地学习数学。以教学“9的乘法口诀”为例,要了解学生是不是已经熟练记住口诀,关键要看他们能否从记忆中很快提取其中的一句。在教学时,教师不妨让学生前后4人围成一个小组,给每个小组准备一副扑克牌,剔除大王、小王以及10、J、Q、K,将剩余的牌反面朝上,轮流由组员翻出一张牌,大家一起抢答这张牌与9的积。谁第一个说出来的,这张牌就归谁,最后比比谁获得的牌最多。在游戏过程中,学生记忆主动、积极抢答,课堂充满着生机和活力。
二
心理学研究表明,学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近,学生自觉接纳知识的程度就越高。就数学课堂教学切入点而言,核心问题是如何将课本中静态的、平面的、死板的数学学科世界变成生动的、立体的、活泼的学生生活世界。
1.让学生在生活中体验数学,变“抽象”为“直观”。在课堂教学中,教师要结合教学内容,捕捉学生熟悉的生活现象,让他们从中感悟数学、体验数学。如在教学“时、分的认识”时,学生不容易建立一分钟时间的抽象概念。教师可让学生随一分钟配乐做眼保健操,让他们切实感受到做一节眼保健操的时间大约是一分钟。这样,原本抽象的一分钟在学生的头脑中就变得具体形象了。
2.让学生在生活中应用数学,变“演练”为“探究”。数学应用于生活,才会变得有血有肉、富有生气,才能让学生体验到学习数学的价值和意义,确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要变“机械演练”为“生活探究”,引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题,增强对数学价值的体验。例如,在教学“圆的周长和面积”后,教师可为学生设计一个探究练习:王奶奶家门前有一个较大的院子,院子里有一条长4米的竹篱笆。王奶奶想用竹篱笆在院子里围个鸭栏养鸭子。如果平均每只鸭子至少需要0.25平方米的活动场地,请你帮王奶奶规划一下,把鸭栏围在哪里好?她最多能养多少只鸭子?在这一探究练习中,学生不仅熟悉了各种图形的周长与面积间的联系,达到练习的目的,还体验到解决问题策略的多样性以及优化策略的实际意义。
三
数学课堂应以数学内容为核心,凸现数学的本质。数学味的流失,很大程度上是因为教师失去了对数学本质属性的准确把握。数学是一门演算的科学,“演”即演绎,“算”即计算。数学课堂是学生学习演算的地方,他们可以从中体会演绎的规则、探寻计算的方法,提高解决问题的能力和数学思考能力。
1.重视数感的培养。数感是人的一种最基本的数学素养,是一个人对数量的大小、多少以及对数量之间关系的一种感悟能力。例如,有的学生在练习中经常会出现“一枝铅笔长20分米”这样的错误,原因就是该学生对“20分米”这一具体的长度缺少感觉。数感的形成,不是先天就有的,而是在后天的学习中慢慢习得的。在教学中,教师要让学生准确理解数的概念、四则运算的意义、数的大小、数量的关系,让学生对数量的感觉渐渐明晰起来。
2.让学生经历“数学化”的过程。数学教学不应只在生活经验上徘徊,而应不断地从生活背景中提炼数学信息、发现数学问题、揭示数学规律、优化或重组认知结构,即数学化。以教学“找规律”为例,教师在教学时可以让学生经历以下几个层次有效建构数学模型:首先,让学生用实物摆一摆,记录下自己所发现的选配方案;接着,用不同颜色的三角形和不同颜色的梯形分别表示两顶不同的帽子和3个不同的木偶娃娃,用连线的方法找出所有选配方案;最后,引导学生总结出用算式2×3或3×2算出所有选配方案的方法。这样,学生在经历“用实物操作—用图形操作—用符号操作”的过程中,思维就由无序渐变成有序,逐渐完成认知的建构。
四
数学是人类的一种文化,它的思想、内容、方法、语言是现代文明的重要组成部分。把“文化”当文化,将数学文化的魅力渗入课堂、融入教学,就能给学生带来人文的关怀、精神的享受、智慧的启迪。
1.凸显数学的文化价值。数学教材在不同的学段都有一些数学史料的介绍,再现了我国源远流长的数学文化历史,教师在教学时可重点渗透。此外,还可以结合具体教学内容介绍数学在发生与发展过程中的史料以及一些著名数学家的动人故事和成就,让学生在数学史料的感受中体验久远的数学历史、丰厚的文化背景、科学家崇高的奉献精神。
数学语言是科学的语言,与一般语言相比,它具有科学性、简洁性、符号性、抽象性、概括性等特点。数学语言能力的强弱可以看做是衡量学生数学素养的重要标志之一,因为学生能准确地使用数学语言,就等于掌握了数学思维、数学表达和交流的工具。所以,数学教学实质上也就是数学语言的教学,数学教师要努力提高学生运用数学语言的能力。
不管是数学概念的建立、数学规律的发现,还是数学问题的解决,教学的核心都要立足于数学思想方法的培养。所以,要注意依托数学思想方法,彰显数学的文化价值。在教学中,要发掘数学知识的发生、形成、发展过程中所蕴涵的思想方法,向学生有机渗透,提高学生的元认知水平和分析、解决问题的能力。
2.彰显数学的人文精神。数学对真理性、理性、主体性的不懈追求和持久关注,彰显了数学的人文精神。著名数学史学家克莱因曾经这样写道:“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活,试图回答有关人类自身存在提出的问题,努力去理解和控制自然,尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”英国一项研究显示:“数学差”更易导致犯罪。究其原因,或许就是理性精神的缺失。所以,教师在数学教学中要注意培养学生坚持真理、实事求是的精神,用数学的理性精神铸造学生高尚的人格。(作者单位:江苏省金湖县实验小学)
作者简介:中学高级教师,江苏省特级教师,江苏省淮安市劳动模范、优秀教育工作者、首批数学学科带头人,发表教育教学论文一百多篇。
□责任编辑 邓园生
一
教育家卢梭说过,大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子,如果人们打乱了这个次序,把学生当做“小大人”,那就无异于把儿童造就成一些早熟的“果子”,既不丰满也不甜美,甚至还可能会提前掉落。所以,教师在教学时应把儿童当做儿童,尊重儿童的个性,倾听儿童的声音,从儿童的视角组织教学。
1.创设符合儿童口味的学习情境。教师要从儿童的视角出发,设身处地体会学生学习数学的感受,努力创设符合儿童口味的学习情境,让他们在富有童趣味的情境中发现、感受、亲近、享受数学。如在教学“时、分的认识”时,教师可用童话故事“龟兔赛跑”引入,首先让长腿兔子和短腿乌龟绕着长有12棵大树的圆形操场进行一场比赛,学生清楚地看到乌龟才跑一个树档,兔子已经跑了一大圈。接着给长腿兔子和短腿乌龟施点“魔法”,让它们分别变成了一长一短的两根指针,学生惊喜地发现画面竟变成了当前要学的钟面。这样的学习情境就使课堂具有了童话般的魅力,令学生神往而迷恋。
2.组织符合儿童特点的数学活动。儿童的天性是好玩、好动、好奇、好胜。当学生觉得数学活动是好玩有趣的时候,数学将不再枯燥乏味。教师要用足够的激情与智慧设计富有童趣味的数学活动,让他们饶有兴趣地学习数学。以教学“9的乘法口诀”为例,要了解学生是不是已经熟练记住口诀,关键要看他们能否从记忆中很快提取其中的一句。在教学时,教师不妨让学生前后4人围成一个小组,给每个小组准备一副扑克牌,剔除大王、小王以及10、J、Q、K,将剩余的牌反面朝上,轮流由组员翻出一张牌,大家一起抢答这张牌与9的积。谁第一个说出来的,这张牌就归谁,最后比比谁获得的牌最多。在游戏过程中,学生记忆主动、积极抢答,课堂充满着生机和活力。
二
心理学研究表明,学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近,学生自觉接纳知识的程度就越高。就数学课堂教学切入点而言,核心问题是如何将课本中静态的、平面的、死板的数学学科世界变成生动的、立体的、活泼的学生生活世界。
1.让学生在生活中体验数学,变“抽象”为“直观”。在课堂教学中,教师要结合教学内容,捕捉学生熟悉的生活现象,让他们从中感悟数学、体验数学。如在教学“时、分的认识”时,学生不容易建立一分钟时间的抽象概念。教师可让学生随一分钟配乐做眼保健操,让他们切实感受到做一节眼保健操的时间大约是一分钟。这样,原本抽象的一分钟在学生的头脑中就变得具体形象了。
2.让学生在生活中应用数学,变“演练”为“探究”。数学应用于生活,才会变得有血有肉、富有生气,才能让学生体验到学习数学的价值和意义,确立用数学解决实际问题的意识和信心。教师要变“机械演练”为“生活探究”,引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题,增强对数学价值的体验。例如,在教学“圆的周长和面积”后,教师可为学生设计一个探究练习:王奶奶家门前有一个较大的院子,院子里有一条长4米的竹篱笆。王奶奶想用竹篱笆在院子里围个鸭栏养鸭子。如果平均每只鸭子至少需要0.25平方米的活动场地,请你帮王奶奶规划一下,把鸭栏围在哪里好?她最多能养多少只鸭子?在这一探究练习中,学生不仅熟悉了各种图形的周长与面积间的联系,达到练习的目的,还体验到解决问题策略的多样性以及优化策略的实际意义。
三
数学课堂应以数学内容为核心,凸现数学的本质。数学味的流失,很大程度上是因为教师失去了对数学本质属性的准确把握。数学是一门演算的科学,“演”即演绎,“算”即计算。数学课堂是学生学习演算的地方,他们可以从中体会演绎的规则、探寻计算的方法,提高解决问题的能力和数学思考能力。
1.重视数感的培养。数感是人的一种最基本的数学素养,是一个人对数量的大小、多少以及对数量之间关系的一种感悟能力。例如,有的学生在练习中经常会出现“一枝铅笔长20分米”这样的错误,原因就是该学生对“20分米”这一具体的长度缺少感觉。数感的形成,不是先天就有的,而是在后天的学习中慢慢习得的。在教学中,教师要让学生准确理解数的概念、四则运算的意义、数的大小、数量的关系,让学生对数量的感觉渐渐明晰起来。
2.让学生经历“数学化”的过程。数学教学不应只在生活经验上徘徊,而应不断地从生活背景中提炼数学信息、发现数学问题、揭示数学规律、优化或重组认知结构,即数学化。以教学“找规律”为例,教师在教学时可以让学生经历以下几个层次有效建构数学模型:首先,让学生用实物摆一摆,记录下自己所发现的选配方案;接着,用不同颜色的三角形和不同颜色的梯形分别表示两顶不同的帽子和3个不同的木偶娃娃,用连线的方法找出所有选配方案;最后,引导学生总结出用算式2×3或3×2算出所有选配方案的方法。这样,学生在经历“用实物操作—用图形操作—用符号操作”的过程中,思维就由无序渐变成有序,逐渐完成认知的建构。
四
数学是人类的一种文化,它的思想、内容、方法、语言是现代文明的重要组成部分。把“文化”当文化,将数学文化的魅力渗入课堂、融入教学,就能给学生带来人文的关怀、精神的享受、智慧的启迪。
1.凸显数学的文化价值。数学教材在不同的学段都有一些数学史料的介绍,再现了我国源远流长的数学文化历史,教师在教学时可重点渗透。此外,还可以结合具体教学内容介绍数学在发生与发展过程中的史料以及一些著名数学家的动人故事和成就,让学生在数学史料的感受中体验久远的数学历史、丰厚的文化背景、科学家崇高的奉献精神。
数学语言是科学的语言,与一般语言相比,它具有科学性、简洁性、符号性、抽象性、概括性等特点。数学语言能力的强弱可以看做是衡量学生数学素养的重要标志之一,因为学生能准确地使用数学语言,就等于掌握了数学思维、数学表达和交流的工具。所以,数学教学实质上也就是数学语言的教学,数学教师要努力提高学生运用数学语言的能力。
不管是数学概念的建立、数学规律的发现,还是数学问题的解决,教学的核心都要立足于数学思想方法的培养。所以,要注意依托数学思想方法,彰显数学的文化价值。在教学中,要发掘数学知识的发生、形成、发展过程中所蕴涵的思想方法,向学生有机渗透,提高学生的元认知水平和分析、解决问题的能力。
2.彰显数学的人文精神。数学对真理性、理性、主体性的不懈追求和持久关注,彰显了数学的人文精神。著名数学史学家克莱因曾经这样写道:“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活,试图回答有关人类自身存在提出的问题,努力去理解和控制自然,尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”英国一项研究显示:“数学差”更易导致犯罪。究其原因,或许就是理性精神的缺失。所以,教师在数学教学中要注意培养学生坚持真理、实事求是的精神,用数学的理性精神铸造学生高尚的人格。(作者单位:江苏省金湖县实验小学)
作者简介:中学高级教师,江苏省特级教师,江苏省淮安市劳动模范、优秀教育工作者、首批数学学科带头人,发表教育教学论文一百多篇。
□责任编辑 邓园生