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作为特征和估计的应用,考虑Cochrane和C（h,k）=∑kh=1（（a/k））（（ah/k））,利用Dirichlet L-函数的均值定理以及特征和的正交性研究了Cochrane和的一种特殊形式在短区间1,8p上的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式：∑a〈p/8∑b〈p/8C（ab,p）=691/16384p^2＋O（p^1＋ε）,其中p〉7为素数。