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[内容摘要] 小學数学教学的一个重要教学目标就是增强学生应用所学数学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。但在教学中，我发现部分学生应用数学知识解决实际问题的能力不强，分析其原因主要在于这部分学生掌握数学知识比较零散，没有沟通数学数学知识之间的联系，从而不能综合应用所学知识灵活解决实际问题。本文将结合自己教学实践，谈一谈在沟通数学知识之间的联系，促进学生数学知识系统化的一些做法。
[关键词] 沟通联系 必要性 途径
一、沟通数学知识间联系的必要性
小学数学知识是具有严密的逻辑性和系统性的，小学数学教学的重要目的之一就是要让学生掌握这种系统化的数学知识结构，并灵活应用这些知识解决实际问题。但是，为了克服数学知识的逻辑结构与学生心理结构之间的矛盾，为了教学的数学知识与学生的心理发展水平和接受能力相适应，現行的小学数学教材主要是螺旋式编排的，即根据学生的心理发展水平和接受能力，按照数学知识的深浅、难易程度分段循环编排，使同一教学内容的某些基本概念和基本原理反复出现，逐步扩张，螺旋上升。
二、沟通数学知识间联系的途径
为了克服小学数学教学内容的分散性和教学过程的间断性对学生系统性地整体把握数学知识的负面影响，让学生把“散装”的数学知识转化为整体的系统化的数学认知结构，提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，教师在教学中可以采用多种途径沟通数学知识间的联系，促进学生数学知识的系统化。
（一）整体把握教材，注重基本概念和基本原理的教学
小学数学是按照数学的科学体系和小学生认知发展顺序建立起来的统一体，其中的数、量、形和应用题等方面的内容都有密切的纵横联系。要让学生系统地学习和掌握数学知识，在头脑中形成内容充实、结构开放的数学认知系统，要求教师在教材内容的理解和处理上要树立整体意识，在系统整体原理指导下整体把握小学数学教学内容。因此，教师钻研教材和进行教学，不仅要研究本节课的教学内容，更要研究这部分内容与前后知识的内在联系；不仅要熟悉自己所教年级的教学内容，还要熟悉相邻年级的教学内容，甚至要熟悉整个小学阶段的教学内容。只有这样，才能了解到所要教学的这部分内容是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面所要学习的内容作好准备。布鲁纳的学科结构论认为：基本概念、基本规律、基本原理是数学知识结构的核心和主干，它们不仅对其他数学知识具有很大的包摄性，而且具有广泛的迁移力。为了促进学生对数学知识结构的整体把握，在教学中教师在整体把握教材的基础上应把基本概念、基本规律、基本原理等内容放在教学的中心位置，让学生切实掌握其核心内容，并通过这些核心内容的不断扩充和完善，沟通新旧知识的纵横联系，促进学生形成整体的系统化的数学知识结构。
（二）找准知识生长点，串联数学知识
建构主义学习观认为“数学学习活动就是学生自身主动的建构，使新的数学材料在学生头脑中获得特定的意义，这就是在新的数学材料与学生已有的数学知识和经验之间建立实质性的、非任意的联系。”学生建构新的数学认知结构总是以他们原有认知结构中的有关内容为基础的。可见，学生原有认知结构中是否有用来同化新知识的适当观念是新的数学知识学习能否顺利进行的关键。在新知识教学中，教师要抓住知识结构中新知识的生长点，加强学生学习新知识时知识、思维上的铺垫，展示知识的发生过程，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移，促进学生原有知识结构的调整和改建，沟通新旧知识间的联系。
（三）注重整理复习，形成数学知识结构
要沟通数学知识之间的联系，实现学生对数学知识的系统性掌握，教师要重视学生对所学知识的整理。通过整理一方面能沟通不同内容之间的联系，促进知识之间的融洽，让学生在头脑中形成系统化的数学认知结构；另一方面能进一步揭示相似知识之间的差异性，避免不同数学知识之间的相互干扰。
搞好数学知识的多层次整理
首先要搞好单元知识的整理，在单元复习中引导学生通过翻阅教材和回忆系统地再现全单元的数学知识，并按照一定的逻辑顺序进行整理，形成单元知识认知结构；其次在期末复习时引导学生对全册的数学知识进行分系统整理，让学生在头脑中形成全册数学知识的认知结构；最后，在毕业复习时要引导学生分系统对整个小学数学知识进行全面的整理，让学生形成涵盖整个小学阶段所学数学知的认知结构体系，使孤立的、分散的、繁杂的知识形成一个有机联系的完整的知识体系，加深对所学知识的理解，举一反三、触类旁通。
重视学生对 数学知识的适当概括与提炼
随着教学过程的不断深入和学生数学知识的逐步积累，在中高年级要引导学生对多学数学知识进行适当的概括和提炼，使其形成一些更加概括化和具有更大包摄性的认知系统。
（四）利用题组沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成
在巩固练习和阶段复习时，精心设计一些有坡度、有联系的题组，沟通知识间的联系，有利于扩展学生原有认知结构，形成知识网络。
（五）利用一题多解，沟通知识间的联系
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
1.启发学生用多种思路解答问题。从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
2.鼓励学生打破常规，标新立异。常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。
总之，在新课标理念下，教师必须整体把握教材，抓住基本概念、基本原理，在教学中采取多种途径沟通学生数学知识之间的联系，促进学生数学知识的系统化，提高学生统合应用数学知识的能力。
[关键词] 沟通联系 必要性 途径
一、沟通数学知识间联系的必要性
小学数学知识是具有严密的逻辑性和系统性的，小学数学教学的重要目的之一就是要让学生掌握这种系统化的数学知识结构，并灵活应用这些知识解决实际问题。但是，为了克服数学知识的逻辑结构与学生心理结构之间的矛盾，为了教学的数学知识与学生的心理发展水平和接受能力相适应，現行的小学数学教材主要是螺旋式编排的，即根据学生的心理发展水平和接受能力，按照数学知识的深浅、难易程度分段循环编排，使同一教学内容的某些基本概念和基本原理反复出现，逐步扩张，螺旋上升。
二、沟通数学知识间联系的途径
为了克服小学数学教学内容的分散性和教学过程的间断性对学生系统性地整体把握数学知识的负面影响，让学生把“散装”的数学知识转化为整体的系统化的数学认知结构，提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，教师在教学中可以采用多种途径沟通数学知识间的联系，促进学生数学知识的系统化。
（一）整体把握教材，注重基本概念和基本原理的教学
小学数学是按照数学的科学体系和小学生认知发展顺序建立起来的统一体，其中的数、量、形和应用题等方面的内容都有密切的纵横联系。要让学生系统地学习和掌握数学知识，在头脑中形成内容充实、结构开放的数学认知系统，要求教师在教材内容的理解和处理上要树立整体意识，在系统整体原理指导下整体把握小学数学教学内容。因此，教师钻研教材和进行教学，不仅要研究本节课的教学内容，更要研究这部分内容与前后知识的内在联系；不仅要熟悉自己所教年级的教学内容，还要熟悉相邻年级的教学内容，甚至要熟悉整个小学阶段的教学内容。只有这样，才能了解到所要教学的这部分内容是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面所要学习的内容作好准备。布鲁纳的学科结构论认为：基本概念、基本规律、基本原理是数学知识结构的核心和主干，它们不仅对其他数学知识具有很大的包摄性，而且具有广泛的迁移力。为了促进学生对数学知识结构的整体把握，在教学中教师在整体把握教材的基础上应把基本概念、基本规律、基本原理等内容放在教学的中心位置，让学生切实掌握其核心内容，并通过这些核心内容的不断扩充和完善，沟通新旧知识的纵横联系，促进学生形成整体的系统化的数学知识结构。
（二）找准知识生长点，串联数学知识
建构主义学习观认为“数学学习活动就是学生自身主动的建构，使新的数学材料在学生头脑中获得特定的意义，这就是在新的数学材料与学生已有的数学知识和经验之间建立实质性的、非任意的联系。”学生建构新的数学认知结构总是以他们原有认知结构中的有关内容为基础的。可见，学生原有认知结构中是否有用来同化新知识的适当观念是新的数学知识学习能否顺利进行的关键。在新知识教学中，教师要抓住知识结构中新知识的生长点，加强学生学习新知识时知识、思维上的铺垫，展示知识的发生过程，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移，促进学生原有知识结构的调整和改建，沟通新旧知识间的联系。
（三）注重整理复习，形成数学知识结构
要沟通数学知识之间的联系，实现学生对数学知识的系统性掌握，教师要重视学生对所学知识的整理。通过整理一方面能沟通不同内容之间的联系，促进知识之间的融洽，让学生在头脑中形成系统化的数学认知结构；另一方面能进一步揭示相似知识之间的差异性，避免不同数学知识之间的相互干扰。
搞好数学知识的多层次整理
首先要搞好单元知识的整理，在单元复习中引导学生通过翻阅教材和回忆系统地再现全单元的数学知识，并按照一定的逻辑顺序进行整理，形成单元知识认知结构；其次在期末复习时引导学生对全册的数学知识进行分系统整理，让学生在头脑中形成全册数学知识的认知结构；最后，在毕业复习时要引导学生分系统对整个小学数学知识进行全面的整理，让学生形成涵盖整个小学阶段所学数学知的认知结构体系，使孤立的、分散的、繁杂的知识形成一个有机联系的完整的知识体系，加深对所学知识的理解，举一反三、触类旁通。
重视学生对 数学知识的适当概括与提炼
随着教学过程的不断深入和学生数学知识的逐步积累，在中高年级要引导学生对多学数学知识进行适当的概括和提炼，使其形成一些更加概括化和具有更大包摄性的认知系统。
（四）利用题组沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成
在巩固练习和阶段复习时，精心设计一些有坡度、有联系的题组，沟通知识间的联系，有利于扩展学生原有认知结构，形成知识网络。
（五）利用一题多解，沟通知识间的联系
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
1.启发学生用多种思路解答问题。从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
2.鼓励学生打破常规，标新立异。常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。
总之，在新课标理念下，教师必须整体把握教材，抓住基本概念、基本原理，在教学中采取多种途径沟通学生数学知识之间的联系，促进学生数学知识的系统化，提高学生统合应用数学知识的能力。