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S.Akiyama在文[1]中,发现下面有趣的积分不等式∫0^af(x)dx≤∫0^af(kx)dx其中f(x)={mx}+{nx}-{(m+n)x},并利用此不等式研究了组合数的整除性.本文通过某种Farey序列,给出这个积分不等式的一个简单证明.关键词:多重组合系数;Farey序列;积分中图分类号:0172;0156