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本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:algMβ→M满足L(AB-BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)((A)A(B)A,B∈algMβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:algMβ→C,且对任意A,B∈algMβ,有h(AB-BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈algMβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.