对全国卷几道函数与导数创新题的分析与思考

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近几年全国卷的函数与导数试题既重视基础知识和基本技能的考查,又避免学生熟悉的"解题套路"(特别是一些把关题),深化了学科素养与思维的考查.现以近几年全国卷的试题,加以剖析与说明.例1(2012年高考全国Ⅰ卷·文16)f(x)=((x+1)^2+sinx)/(x^2+1)的最大值为M,最小值为m,则M+m=_____.分析与解答看到该题第一反应是分别求出M和m,为此需要研究函数的单调性或借助一些重要不等式,但是经过尝试.
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