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摘 要：函数曲线问题属高考常考题型之一，对学生的综合能力和逻辑思维能力有较高的要求。无疑，此类题目居于广大师生备考中的“疑难”问题之列。本文从常见曲线类型切入，归纳出三大类常见曲线类型并分析其特点，呈现图像；总结常见解题症结，以对症下药；探究备考策略，有的放矢，予以广大师生有益的启发。
关键词：价格曲线；曲线类型；解题症结；备考策略
函数曲线又名坐标曲线，因其主要考查价格变动的相关知识，因此也叫价格变动曲线。曲线图中的坐标一般都是直观反映事物的数量，通过纵横坐标结合反映事物的动态变化。它属高考常考题型，通常以选择题的形式出现。由于此类试题对综合能力和思维能力的要求较高，常令学生望而生畏。现将笔者对此的探究呈献给大家，请各位同人批评指正。
一、常见曲线类型
（一）需求曲线的类型（见表1）
二、常见解题症结
（一）对曲线类型识别不清
关于曲线的类型，前面已经作了详细的介绍。对曲线类型的正确辨识，有利于根据不同类型曲线的理论支撑和特点来解答相关问题。对于单一的需求曲线和供给曲线，学生辨识较容易，但遇到变动曲线类、均衡价格曲线类题目时，则学生往往“胸有成图”顿时化作“云里雾里”“捉襟见肘”。
【例1】 （2013年全国新课标II卷）支持价格是指一国为了支持农业的发展而对粮食等农产品所规定的最低收购价格，我国某农产品的需求曲线（D）和供给曲线（S）如图11所示，该产品的支持价格和供给数量分别为
A. P0 Q0 B.P1 Q2
C.P1 Q4 D.P2 Q1
【解析】图中既有供给曲线，又有需求曲线，两条曲线相交于点E。据此，初步判断为均衡价格曲线类图。支持价格是指一国为了支持农业的发展而对粮食等农产品所规定的最低收购价格，这个价格必须是能够调动农民生产的积极性，从而稳定粮食的供给，故支持价格应该高于均衡价格。P1符合题意，P1对应的供给数量应该是Q4，Q2、Q3属于需求数量而不是供给数量，C项符合题意。
（二）对曲线变动归因不明
关于曲线变动的原因，大致可分为两类。其一，题干中已知，即正向思维，由题干到图像选项。这种类型的题目，通常将引起曲线变动的原因隐含在题材中，需要学生有一定的解读能力、分析能力和理解能力才能正确辨识。其二，作为考查的对象，在选项中已知，选项中有明确的表述，即逆向思维，由选项到题干图像（见例2）。
【例2】（2014年福建卷）M商品的价格与需求量之间的关系如图12所示。在一般情况下，下列哪种情形可能导致曲线S1向S2平移
①M商品是汽车，汽油价格上涨
②M商品是大米，面粉价格下降
③M商品是商品房，房贷利率下调
④M商品的供给量不变，M商品供不应求
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
【解析】题目已知S1向S2移动，说明商品在价格不变的情况下消费需求减少，需要在选项中正确归因。汽车和汽油是互补商品，当汽油价格上涨时，人们对汽油的消费需求减少，对汽车的需求也将减少，①当选。面粉与大米是互为替代品，面粉价格下降，人们对面粉的需求量增加，对大米的需求将减少，②正确。房贷利率下调，购房需求将增加，③不符合题意。M商品的供给量不变，M商品供不应求，价格会上涨，④不符合题意。故选A项。
（三）对曲线逻辑推导不周
价格曲线题目包含一定的逻辑思维，需经过反复的针对性训练方能正确解答。一方面，由于思维定式，学生往往对曲线题所反映的实质逻辑关系不清，致使偏离正确选项（如例3）；另一方面，针对“对曲线变动归因不明”之“其二”所提及，由原因到结果，其间需要正确的逻辑推导思维，此不再赘述。
【例3】（2015年湖北百所重点中学联考卷）如下图中，P代表价格，Q代表需求量，所示甲、乙两种商品互为替代品。假如国家对甲商品实施购置补贴（D1是补贴前，D2是补贴后），在其他条件不变的情况下，下列图示ABCD其中正确的是
【解析】部分同学首先排除了A或D选项，原因有二：一是题目中明确交代“P代表价格，Q代表需求”；二受思维定式影响，没明晰由P甲和Q乙所构建的内在逻辑关系。本题材料中“甲、乙两种商品互为替代品”，可知甲商品价格升高，甲商品的需求量减少，而乙商品的需求量将会增加。由此可见，甲商品的价格与乙商品的需求量之间是一种正相关关系。又“国家对甲商品实行购置补贴政策”以及“其他条件不变”等，意味着在甲商品价格不变的情况下，消费者购买甲商品的实际成本减少，会导致对甲商品需求量的增加，而其替代品乙商品的需求量也会减少，图示中曲线会向左平移，故只能选择A项。
三、备考攻略探究
（一）善总结，明辨曲线类型
学而不思则罔，思而不学则殆。要突破“对曲线类型认识不清”之症结，尤需总结。如图13和图14， P1为X商品变化前的价格，所对应的需求量为Q2；P2为Y商品变化后的价格，所对应的需求量为Q1。图中的阴影部分表示X商品和Y商品的需求弹性，根据需求弹性的相关知识，确定图13为高档耐用品的需求曲线，图14为生活必需品的需求曲线。图13中的阴影部分宽而大，可称之为“高大宽”，“高”指代高档耐用品；图14中的阴影部分窄又小，可称之为“必小窄”，“必”指代生活必需品。当然，也可以利用斜率的绝对值来阐释“需求弹性”。利用这种方法，可简单又准确地将此两类曲线区别。善于总结，把握规律，往往可以不变应万变，事半功倍。
（二）研教材，理清变动归因
对曲线变动归因不明，究其根本原因，在于对教材理论的“夹生”理解。《经济生活》价格曲线题所对应的原理，即价格变动的影响，它表现为对生活的影响和对生产的影响两个方面。仔细研究知识之间的内在逻辑，我们不难发现，“价格变动对生活的影响”也就是“价格变动对需求量的影响”，“价格变动对生产的影响”也就是“价格变动对供给量的影响”。根据这两条线索，可从理论视角将需求曲线类和供给曲线类的题目所对应的理论重新规整，以理清曲线变动归因（见图15）。
（三）练习题，强化逻辑思维
知识的理解和掌握程度需要习题的检测和验证。笔者主张习题精练，有的放矢，以提升学生能力（尤其是读图能力和逻辑思维能力）为主。高考对能力的要求，集中表现在获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物的能力、论证和探究问题的能力四个方面。因此，要精练能举一反三的习题，要精练易错习题，要精练高考真题，强化逻辑思维。
【例4】（2014年宝鸡质检卷）中央八项规定出台以来，全国不少地方下发了“禁酒令”，失去公款“撑腰”的某些名酒不得不降价促销。不考虑其他因素，以下图中能够反映名酒降价促销的是
注：D1表示降价促销前，D2表示降价促销后。
【解析】 降价促销，就是通过降低价格刺激消费需求，A表示价格提高导致的需求减少；B表示价格降低导致的需求增加；C表示价格供给以外的原因导致的需求增加；D表示价格以外的原因导致的减少。故正确选项为B项。此题就具有举一反三、拓展延伸的效果。AB表示曲线变动中的“点移动”，CD表示曲线变动中的“线移动”。
关键词：价格曲线；曲线类型；解题症结；备考策略
函数曲线又名坐标曲线，因其主要考查价格变动的相关知识，因此也叫价格变动曲线。曲线图中的坐标一般都是直观反映事物的数量，通过纵横坐标结合反映事物的动态变化。它属高考常考题型，通常以选择题的形式出现。由于此类试题对综合能力和思维能力的要求较高，常令学生望而生畏。现将笔者对此的探究呈献给大家，请各位同人批评指正。
一、常见曲线类型
（一）需求曲线的类型（见表1）
二、常见解题症结
（一）对曲线类型识别不清
关于曲线的类型，前面已经作了详细的介绍。对曲线类型的正确辨识，有利于根据不同类型曲线的理论支撑和特点来解答相关问题。对于单一的需求曲线和供给曲线，学生辨识较容易，但遇到变动曲线类、均衡价格曲线类题目时，则学生往往“胸有成图”顿时化作“云里雾里”“捉襟见肘”。
【例1】 （2013年全国新课标II卷）支持价格是指一国为了支持农业的发展而对粮食等农产品所规定的最低收购价格，我国某农产品的需求曲线（D）和供给曲线（S）如图11所示，该产品的支持价格和供给数量分别为
A. P0 Q0 B.P1 Q2
C.P1 Q4 D.P2 Q1
【解析】图中既有供给曲线，又有需求曲线，两条曲线相交于点E。据此，初步判断为均衡价格曲线类图。支持价格是指一国为了支持农业的发展而对粮食等农产品所规定的最低收购价格，这个价格必须是能够调动农民生产的积极性，从而稳定粮食的供给，故支持价格应该高于均衡价格。P1符合题意，P1对应的供给数量应该是Q4，Q2、Q3属于需求数量而不是供给数量，C项符合题意。
（二）对曲线变动归因不明
关于曲线变动的原因，大致可分为两类。其一，题干中已知，即正向思维，由题干到图像选项。这种类型的题目，通常将引起曲线变动的原因隐含在题材中，需要学生有一定的解读能力、分析能力和理解能力才能正确辨识。其二，作为考查的对象，在选项中已知，选项中有明确的表述，即逆向思维，由选项到题干图像（见例2）。
【例2】（2014年福建卷）M商品的价格与需求量之间的关系如图12所示。在一般情况下，下列哪种情形可能导致曲线S1向S2平移
①M商品是汽车，汽油价格上涨
②M商品是大米，面粉价格下降
③M商品是商品房，房贷利率下调
④M商品的供给量不变，M商品供不应求
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
【解析】题目已知S1向S2移动，说明商品在价格不变的情况下消费需求减少，需要在选项中正确归因。汽车和汽油是互补商品，当汽油价格上涨时，人们对汽油的消费需求减少，对汽车的需求也将减少，①当选。面粉与大米是互为替代品，面粉价格下降，人们对面粉的需求量增加，对大米的需求将减少，②正确。房贷利率下调，购房需求将增加，③不符合题意。M商品的供给量不变，M商品供不应求，价格会上涨，④不符合题意。故选A项。
（三）对曲线逻辑推导不周
价格曲线题目包含一定的逻辑思维，需经过反复的针对性训练方能正确解答。一方面，由于思维定式，学生往往对曲线题所反映的实质逻辑关系不清，致使偏离正确选项（如例3）；另一方面，针对“对曲线变动归因不明”之“其二”所提及，由原因到结果，其间需要正确的逻辑推导思维，此不再赘述。
【例3】（2015年湖北百所重点中学联考卷）如下图中，P代表价格，Q代表需求量，所示甲、乙两种商品互为替代品。假如国家对甲商品实施购置补贴（D1是补贴前，D2是补贴后），在其他条件不变的情况下，下列图示ABCD其中正确的是
【解析】部分同学首先排除了A或D选项，原因有二：一是题目中明确交代“P代表价格，Q代表需求”；二受思维定式影响，没明晰由P甲和Q乙所构建的内在逻辑关系。本题材料中“甲、乙两种商品互为替代品”，可知甲商品价格升高，甲商品的需求量减少，而乙商品的需求量将会增加。由此可见，甲商品的价格与乙商品的需求量之间是一种正相关关系。又“国家对甲商品实行购置补贴政策”以及“其他条件不变”等，意味着在甲商品价格不变的情况下，消费者购买甲商品的实际成本减少，会导致对甲商品需求量的增加，而其替代品乙商品的需求量也会减少，图示中曲线会向左平移，故只能选择A项。
三、备考攻略探究
（一）善总结，明辨曲线类型
学而不思则罔，思而不学则殆。要突破“对曲线类型认识不清”之症结，尤需总结。如图13和图14， P1为X商品变化前的价格，所对应的需求量为Q2；P2为Y商品变化后的价格，所对应的需求量为Q1。图中的阴影部分表示X商品和Y商品的需求弹性，根据需求弹性的相关知识，确定图13为高档耐用品的需求曲线，图14为生活必需品的需求曲线。图13中的阴影部分宽而大，可称之为“高大宽”，“高”指代高档耐用品；图14中的阴影部分窄又小，可称之为“必小窄”，“必”指代生活必需品。当然，也可以利用斜率的绝对值来阐释“需求弹性”。利用这种方法，可简单又准确地将此两类曲线区别。善于总结，把握规律，往往可以不变应万变，事半功倍。
（二）研教材，理清变动归因
对曲线变动归因不明，究其根本原因，在于对教材理论的“夹生”理解。《经济生活》价格曲线题所对应的原理，即价格变动的影响，它表现为对生活的影响和对生产的影响两个方面。仔细研究知识之间的内在逻辑，我们不难发现，“价格变动对生活的影响”也就是“价格变动对需求量的影响”，“价格变动对生产的影响”也就是“价格变动对供给量的影响”。根据这两条线索，可从理论视角将需求曲线类和供给曲线类的题目所对应的理论重新规整，以理清曲线变动归因（见图15）。
（三）练习题，强化逻辑思维
知识的理解和掌握程度需要习题的检测和验证。笔者主张习题精练，有的放矢，以提升学生能力（尤其是读图能力和逻辑思维能力）为主。高考对能力的要求，集中表现在获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物的能力、论证和探究问题的能力四个方面。因此，要精练能举一反三的习题，要精练易错习题，要精练高考真题，强化逻辑思维。
【例4】（2014年宝鸡质检卷）中央八项规定出台以来，全国不少地方下发了“禁酒令”，失去公款“撑腰”的某些名酒不得不降价促销。不考虑其他因素，以下图中能够反映名酒降价促销的是
注：D1表示降价促销前，D2表示降价促销后。
【解析】 降价促销，就是通过降低价格刺激消费需求，A表示价格提高导致的需求减少；B表示价格降低导致的需求增加；C表示价格供给以外的原因导致的需求增加；D表示价格以外的原因导致的减少。故正确选项为B项。此题就具有举一反三、拓展延伸的效果。AB表示曲线变动中的“点移动”，CD表示曲线变动中的“线移动”。